牛二定律中正交分解、整体隔离法

正交分解法,牛顿第二定律中的,F,力的正交分解,定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解,正交相互垂直的两个坐标轴,例题1：如图所示，质量为m的物体放在粗糙水平面上，它与水平面间的滑动摩擦因数为，在与水平面成角的斜向上的拉力F作用下匀速向右运动。求拉力F的大小。,解题步骤1、画出物体的受力图2、建立直角坐标系3、正交分解各力4、别写出x、y方向的方程5、根据方程求解,例题1：如图所示，质量为m的物体放在粗糙水平面上，它与水平面间的滑动摩擦因数为，在与水平面成角的斜向上的拉力F作用下匀速向右运动。求拉力F的大小。,F,x,y,物体匀速运动，合外力为零,由x方向：,由y方向：,解得：,根据摩擦力公式得：,联立：,变式1：如图所示，质量为m的物体放在粗糙水平面上，它与水平面间的滑动摩擦因数为，在与水平面成角的斜向上的拉力F作用下向右加速运动。求物体的加速度,F,x,由x方向物体加速运动：,由y方向合力为0：,联立解得,正交分解法解题步骤,对物体进行受力分析建立坐标系，加速度方向为X轴正方向将不在坐标轴的力投影到X、Y轴上4根据物体沿轴或轴的所处的状态列方程：Fx合=F1x+F2x+F3x+=maFy合=F1y+F2y+F3y+=0,5、根据方程求解,分解力不分解加速度,例2：质量为m的物体，放在倾角为的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数，如果沿水平方向加一力F，使物体沿斜面向上以a匀加速运动，求F的大小。,a,mg,N,F,f,练习：一木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为，现用斜向右下方与水平方向成角的力F推木箱，求经过t秒时木箱的加速度。,Vt=？,V0=0,Fcos,Fsin,竖直方向NFsin-G=0水平方向Fcos-f=ma二者联系f=N,如果还要求经过t秒时木箱的速度vt=at,解：木箱受力如图：将F正交分解，则：,练习：一木箱质量为=10Kg，与水平地面间的动摩擦因数为=0.2，现用斜向右下方=100N的力推木箱，使木箱在水平面上做匀加速运动。与水平方向成=37O角，求经过=5秒时木箱的速度。,F2=Fsin,F1=Fcos,FfFN,由得,竖直方向：,水平方向：,vat,代入数据可得：vm/s,整体法和隔离法,牛顿第二定律中的,连结体问题：,1、连结体：两个(或两个以上)物体相互连结参与运动的系统。,2、内力与外力:,内力:两个以上的物体组成系统时,系统内部物体间的相互作用的力叫内力.,外力:系统以外的物体施加的力叫外力.,整体法与隔离法交叉使用：若连接体内各物体具有相同的加速度时，应先把连接体当成一个整体列式。如还要求内力，则把物体隔离，对单个物体根据牛顿定律列式。,3.求外力-整体法.,求内力-隔离法.,4.系统可以看成一个整体的条件:,加速度(a)相同,解：,对m1、m2视为整体作受力分析,有：F=（m1+m2）a（1）,对m2作受力分析,联立（1）、（2）可得,F1=,有：F1=m2a（2）,例1:光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体静止靠在一起(如图),现对m1施加一个大小为F方向向右的推力作用。求此时m2和m1之间的作用力,求内力步骤：,对整体受力分析,求出整体加速度,对个体隔离分析,求出内力,分析受力少的物体,A质量为m，B质量为2m，AB用轻绳连在一起，用力F拉A，使AB一起向上加速运动，求AB之间绳子的弹力？,例题2,3.如图所示,在光滑的地面上,水平外力F拉动小车和木块一起做加速运动,小车质量为M,木块质量为m,设加速度大小为a,木块和小车之间的动摩擦因数为,则在这个过程中,木块受到的摩擦力大小是:,a,F,A,mg,B.ma,C,mF/(M+m),D,F-Ma,3、如图所示，a、b两个物体，ma=2mb