高中数学人教版选修1-1课件 函数的极值与导数_第1页
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文档简介

函数的极值与导数,数学选修1-1第三章,x4,x3,x2,a,b,x1,教学目标：1、理解函数极值的概念，掌握利用导数求函数极值的方法。2、培养学生观察、归纳的能力；学会运用数形结合的方法解决问题。,重点：学会用导数求函数极值的方法，并能灵活运用。,问题一：极值的概念？,知识回顾,x4,x3,x2,a,b,x1,函数的局部性质,（1）确定函数的定义域;（2）求导数f(x)；（3）求方程f(x)=0的所有实数根；（4）根据每个实数根左右两侧导函数f(x)符号的变化，确定极大（小）值。,知识回顾,问题二：求解函数极值的一般步骤：,f(x)0,x2,问题三：函数极值与导数有何关系？,知识回顾,极小值,极大值,问题四：怎样求闭区间a,b上函数的最值？,知识回顾,(1)求f(x)在区间(a,b)内的极值；,(2)将y=f(x)的所有极值与f(a)、f(b)(端点处)比较,从而找出最大值和最小值。,例1：已知函数(1)求的极值；,(2)求在区间上的最值,并求出当最大值为20时a的值。,令解得,当变化时的变化情况如下表:,（舍去）,所以函数的最大值为,最小值为,当最大值为20时,变式1：若函数图像与x轴有三个不同的交点，则求a的取值范围？,一个交点,两个交点,经检验，a=6,b=-9满足题意。,解：,因为在x=1和x=2处有极值,则导数为0,经检验，满足题意。,变式2：y=alnx+bx2+x在x=1和x=2处有极值，求a、b的值。,1、熟练掌握求极值步骤；,2、已知极值求未知参数；,3、体会函数中数形结合的思想。,课堂总结,思考：已知函数有极大值和极小值，求a的
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