数列的概念与简单表示法 说课课件.ppt

人教A版数学必修5第二章第一节,数列的概念与简单表示法,一、教材分析,二、目的分析,四、过程分析,三、教法与学法分析,五、评价分析,一、教材分析,1数列是高中数学的重要内容，也是历年高考命题的热点之一.2本节课有着承前启后的作用.3本节课有着很强的趣味性，能够让学生体会“数学是有用的”,一、教材分析,教学重点、难点,重点：数列的概念和简单表示法，了解数列是一种特殊函数，体会数列是反映自然规律的数学模型,难点：将数列作为一种特殊的函数去认识，了解数列与函数之间的关系,一、教材分析,二、目的分析,学生分析学生对数列并不陌生但对函数、映射等知识学得并不是特别透彻。可能会对数列与函数的关系认识不清，对数列的表示特别是通项公式可能会感到困惑。,教学目标根据上述教材和学情的分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：1、知识目标：形成并掌握数列的概念，理解数列的通项公式。并通过数列与函数的比较加深对数列的认识。2、能力目标：培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。3、情感目标：让学生在合作学习中感受学习的乐趣。在大胆表现中体会成功的快乐。,一、教材分析,二、目的分析,三、教法与学法分析,教法：启发式、讨论式讲练结合的教学方法,学法:合作学习，讨论探究。再辅以多媒体手段，小组加分竞争,一、教材分析,二、目的分析,三、教法与学法分析,第一部分观,四过程分析,第二部分找,第三部分仿,第四部分思,第五部分试,第六部分忆,一、教材分析,二、目的分析,三、教法与学法分析,四过程分析,第一部分观,一、教材分析,二、目的分析,三、教法与学法分析,四过程分析,一尺之棰,日取其半,万世不竭.,正方形数,观察下列图形：,思考1：这些数有什么规律吗？,三角形数,一、教材分析,二、目的分析,三、教法与学法分析,四过程分析,通过让学生观察三尺之棰日取其半、三角形数、正方形数、对体育比赛中110米栏的简介等内容，认识数列是一种重要的数学模型。,认识数列具有顺序性,一、教材分析,二、目的分析,三、教法与学法分析,四过程分析,第二部分找,从课本上找到数列的相关概念，并划出来,分析并从课本上找到相关概念：按照一定顺序排列着的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项（或叫首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项排在第n位的数称为这个数列的第n项板书记法：a1，a2，a3，an，简记为：an,一、教材分析,二、目的分析,三、教法与学法分析,四过程分析,1.让学生首次接触就看到教材上最完整的叙述,2.同组之间有一个较统一的答案,这样要求的目的有两个,一、教材分析,二、目的分析,三、教法与学法分析,四过程分析,第三部分仿,问题：思考下面两个问题，并举几个数列的例子（1）1，3，5，7和7，5，3，1是同一数列吗？（2）-1,1,-1,1,是不是一个数列呢?数列中的数可以重复吗?,认识数列是有顺序的，且数字可以重复出现,一、教材分析,二、目的分析,三、教法与学法分析,四过程分析,问题：结合同学们刚才举的几个数列的例子按照课本上的标准看看它们分别属于哪一类如果刚才的例子当中没有课本上分类的数列请你动脑筋把它补上。,一、教材分析,二、目的分析,三、教法与学法分析,四过程分析,有穷数列、,无穷数列；,按项数分：,按项的依次变化规律分：,递增数列、递减数列、摆动数列、常数数列；,数列的分类：,一、教材分析,二、目的分析,三、教法与学法分析,四过程分析,第四部分思,分析下列两个数列的项与序号之间的关系（1）124816（2）14916,让学生认识数列是一种特殊函数总结通项公式的概念,数列中的数与它们的序号，哪个是变动的量？哪个是随之变动的量？你能联想到以前的什么知识？（难点的突破）,一、教材分析,二、目的分析,三、教法与学法分析,四过程分析,从函数角度的说明：数列可以看成以正整集（或它的有限子集）为定义域的函数an=f(n)，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值其通项公式就是相应函数的解析式,一、教材分析,二、目的分析,三、教法与学法分析,四过程分析,图象为：,an1098765432,012345n,第五部分试,让学生学会分析数列中项与序号的关系，并会求数列的通项公式,一、教材分析,二、目的分析,三、教法与学法分析,四过程分析,例1、根据下面数列,的通项公式，写出它的前5项,一、教材分析,二、目的分析,三、教法与学法分析,四过程分析,第六部分忆,通过本节课的学习，你有何收获？,点明本节课的重点是数列及其通项公式，数列是一种特殊的函数，是定义在正整数列集（或其有限子集）上的函数,一、教材分析,二、目的分析,三、教法与学法分析,四过程分析,作业布置：1.书面作业：习题2.1A组第1，3题；B组第1题2.预习递推公式,一、教材分析,二、目的分析,三、教法与学法分析,四过程分析,板书设计主要由学生到黑板上书写练习，老师适当作指导修正,一、教材分析,二、目的分析,三、教法与学法分析,四过程分析,五评价分析：,本节课的教学设计要真正体现出学生的主体地位,以学生活动、学生探究为主,把数学与生活实际联系起来,具体说来,新课程的理念有如下体现:1体现“双主体”的原则,摆正了教师在教学中的位置2关注学生的合作意识，设置了恰当的教学情境，引导学生合作与交流