角概念的推广（第一课时）

4.1角概念的推广，广西灵山中学，由苏黄辉教授，1.1角任意，这节课的目标：1。理解任意喇叭的概念。2.理解象限的定义。2、掌握最终同一角度的边缘表示方法。初中角的定义是什么？定义1:由两条具有共同端点的光线组成的几何图形称为角度。光线在一个平面上围绕一个端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形称为角度。角度是如何测量的？角度的单位是度。规定：圆角的1/360是1度角。3.我们学到了什么角度？它们的尺寸是多少？锐角：度直角：钝角：度直角等于180度，圆角等于360度，我们以前学过的所有角度都是大于0度小于或等于360度的角度。想想生活中的：个角度是否都在00，3600的范围内。体操运动员转720度，跳水运动员向内和向外转1080度，一小时后时针、分针和秒针转多少度？当汽车前进和倒车时，车轮转动的角度如何表示它更合理？，旋转角度如何表明工人在拧紧或松开螺钉时更合适？这些例子中提到的角度不仅在00，3600的范围之外，而且在不同的方向。有必要将角度的概念扩展到任何角度。有什么方法可以把它扩展到任何角度？任意角度定义：正角度：逆时针方向旋转形成的角度，负角度：顺时针方向旋转形成的角度，零角度：光线不旋转形成的角度，任意角度，符号：角度或，可以简单地写成，新的一课，说明：1:正负角度由旋转方向决定，2:角度可以是任意大小，绝对值由旋转次数和最终的边缘位置决定，2。图像限制角度的定义，1)角度的顶点与原点重合，2)开始边缘与x轴的非负半轴重合，并且结束边缘所在的象限是象限，I、ii、iii、iv，坐标轴上的角度：如果角度的结束边缘落在坐标轴上，则认为该角度不属于任何象限。例如，角度的末端边缘落在x轴或y轴上。轴角的定义：的端点落在坐标轴上的角度称为轴角。第一象限的角度都是锐角吗？所有角度都小于90度吗？回答：锐角是第一象限的角度。答：第一象限的角度并不都是锐角。a:小于90的角度并不都是锐角，也可以是零或负。下列命题：(1)一个角的最后边的极限是该角的象限；1400角是第四象限的角度；(3)角度-300与角度160的末端边缘相同。(4)等角的端边必须相同。(5)具有相同最终边缘的角度必须相等。正确命题的序号是。，(1)、(2)、(4)、() 5。在坐标平面上做下列角度：30，390，-330；它们是第四象限的角度，可以统一表示为。，1，=k3600 300(k=-1，0.1)。假设：和300端边的相同角度可以表示为？3900，3900=300+K3600，-3300=300-3600，=300-1x3600，=300-1x3600，300=300 x 3600，300 2x3600，300-2x3600，300 3x3600，300-3x3600，与300终端边缘相同角度的一般形式为300 k3600，k z，-3300，与终端边缘相同角度的一般形式为 k3600，KZ，注：(1)kZ，(2)为任意角度，(3)k360和为数字，(例如k360-30应视为k360 (-30)，(5)相同角度端边有无数的角度，它们相差360的整数倍，例如1，在0到360度的范围内，找到下面的(1)-120(2)640(3)-95012，解决方案(1)-120=-360 240。因此，与端边相同的角度为-120角，即第三象限角。 (2)640=360 280 ,因此与640末端相同的角度为280 ,即第四象限。(3)-95012=-3360 12948，所以与-95012 角的末端相同的角度是12948 ，这是第二象限。班级总结：1。任意角度，正角度：逆时针旋转形成的角度，负角度：顺时针旋转形成的角度，零角度：光线不旋转形成的角度，1)角度的顶点在原点，2)开始边缘与X轴的非负半轴重合，2)末端边缘所在的象限是象限，3)与角度A相同的角度， K3600， kZ，4:在0到360度范围内找到与已知角度的末端边缘相同的角度，并且给定的角度是负的：如果该角度除以3600，则商是负的，并且当被除数是其反数时，其绝对值应该比相应的商大1，以便使余数为正。5:通过将给定的角度a重写为0 k3600 (k z，00 0 3600)的形式，确定角度是哪个象限，其中0是象限，家庭作业：课本练习1。(1)-(4)同时练习，例2:写出与下列角度的端边相同的角度集s，并写出s中适合不等式的元素-3600 7200，(1)600，(2)-210，(3)363014 ，=k3600 600，其中k=-1，0，1。=k3600 (-21)0，其中k=0，1，2。=k 3600 363014-其中k=-2，-1，0。备份问题：备份问题写下最终边缘落在y轴上的角度集。对于端边落在坐标轴00、900、1800、2700、k3600、k3600、k3600或3600+K3600上的情况，示例3。写下末端边缘落在y轴上的角度集。解决方案：端边落在y轴正半轴上的角度集是S1= | =900k3600，k z，= | =9002k1800，k z，=|=900 1800的偶数倍，端边落在y轴负半轴上的角度集是S2= | =2700k3600，k z