九年级数学下册 2.4二次函数y=ax^2+bx+c的图象(第1课时)课件 北师大版

第二章二次函数思考函数y=ax bx c的图像，二次函数y=3(x-1)2 2的图像是什么形状？它和我们已经得到的二次函数的图像有什么关系？在同一坐标系中，生成了二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图像。比较二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图像。(1)完成下表并比较3x2和3(x-1)2的值。他们之间有什么关系？27，48，0，3，12，3，12，27，48，27，0，3，12，27，(2)在同一坐标系中生成二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图像。做一件事，(3)函数y=3(x-1)2的图像和y=3x2的图像之间有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？(4)当x取哪个值时，函数y=3(x-1)2的值随着x值的增加而增加？当x取哪个值时，函数y=3(x-1)2的值随着x的增大而减小？y=3(x-1)2，y=3x2，观察图像，回答问题，图像是轴对称图形，对称轴是平行于y轴的直线：x=1，顶点坐标是点(1，0)。(3)函数y=3(x-1)2的像和y=3x2的像之间有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？二次项的系数是相同的a0，并且开口都是向上的。想象一下二次函数y=3(x 1)2的图像在同一坐标系中的位置。y=3x2时，二次函数y=3(x-1)2具有与y=3x2相同的图像形状，这可以看作抛物线y=3x2沿着x轴向右移动了一个单位。在对称轴的左侧(直线x=1)(即x1)，函数y=3(x-1)2的值随着x的增加而增加，想想在同一个坐标系中的二次函数y=3(x 1)2的图像，它的增加和减少是什么？二次函数y=3(x-1)2类似于y=3x2的增加或减少。讨论P47，1。在上述坐标系中制作一个二次函数y=3(x 1)2的图像。它与二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图像有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？当x取哪个值时，函数y=3(x 1)2的值随着x值的增加而增加？当x取哪个值时，函数y=3(x 1)2的值随着x的增大而减小？将二次函数y=3x2，y=3(x-1)2和y=3(x 1)2的图像放在同一个坐标系中。做一件事，完成下表，比较3x2，3(x-1)2和3(x-1)2的值。他们之间有什么关系？函数y=a(x-h)2的图像和属性(a0)，图像是轴对称图形，对称轴是平行于y轴的直线：x=-1，顶点坐标是点(-1，0)。1。函数y=3(x 1)2的图像与y=3x2和y=3(x-1)2的图像之间有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？二次项的系数是相同的a0，并且开口都是向上的。考虑二次函数y=3(x 1)2的图像的增加或减少。二次函数y=3(x 1)2具有与y=3x2相同的图像形状，这可以被视为抛物线y=3x2。整个抛物线y=3x2沿x轴向左移动了一个单位。在对称轴的左侧(直线x=-1)(即x-1)，函数y=3(x 1)2的值随着x的增加而增加。猜测：函数y=-3(x-1)2，y=-3(x 1)2和y=-3x2的图像的位置和形状。请总结二次函数y=a(x-h)2的图像和性质。二次函数y=3(x 1)2类似于y=3x2的增减。2。抛物线y=-3(x-1)2和y=-3(x-1)2位于x轴下方(除顶点外)，其开口向下并无限向下延伸。3.抛物线y=-3(x-1)2在对称轴上(直线x x)当x=1时，函数y的值最大(0)。抛物线y=-3(x 1)2在对称轴的左侧(直线x=-1)(即当x-1时)，y随着x的增加而减小；当x=-1时，函数y的值最大(0)。二次函数y=-3(x-1)2、y=-3(x 1)2和y=-3x2是图像。4.抛物线y=-3(x-1)2可视为沿x轴向右移动一个单位的抛物线y=-3x2。抛物线y=-3(x 1)2可视为沿x轴向左移动一个单位的抛物线y=-3x2。x=-1，x=1，1。抛物线y=-3(x-1)2的顶点是(1，0)；对称轴是一条直线x=1；抛物线y=-3(x 1)2的顶点是(-1，0)；对称轴是直线x=-1的性质。二次函数y=a(x-h)2，1。顶点坐标和对称轴，2。位置和打开方向，3。可加性和最大值，抛物线，顶点坐标，对称轴，位置，开口