电子系统概论 第十讲 滤波器设计

滤波器设计,滤波器设计,A、按滤波能力分低通滤波器高通滤波器带通滤波器带阻滤波器B、按滤波器输入信号种类分模拟滤波器数字滤波器,C、按滤波器阶数分一阶滤波器二阶滤波器三阶滤波器三阶以上滤波器D、按滤波器特性分有源滤波器无源滤波器,一、滤波器分类,二、有源滤波器设计1、低通滤波器,图10.1利用单位增益放大器构成的单反馈二阶低通滤波器,图10.2用图10.1的电路构成的三种二极点低通滤波器的测试数据阻尼系数，越小，则峰越高,1.1、二阶低通滤波器,（）电路图及曲线,表10.1图10.1的未换算的电容器数值,由阻尼系数和转折频率决定电路的R、C值，滤波器阶数、滤波器类型不同R、C值也不同。,（）滤波器设计参数,fcp,（）滤波器设计公式,（）设计方法及步骤第一步按照所要求滤波器类型，由表10.1选取”和”第二步利用所需要的转折频率fcp，进行频率变换算：,第三步选择，可根据下式得出和的实际值这一步称阻抗变换,第四步用式4计算阻尼系数为了检验滤波器设计的正确性，可把此结果跟表达10.1中数据进行比较第五步如需要可用式7计算fcp对、变化的敏感度第六步由运放参数表确定fcp上的,（）二阶低通滤波器设计实例下面通过一个例子对以上六个设计步骤作定量的说明。用这些步骤设计的一个电路的测试结果示于图10.2中（3-dB切比雪夫型）。,=1000Hz高频提升量3dB(切比雪夫)最大电容值0.01uF,（1000Hz）=1000,(-55+125),器件参数：,设计要求：,第二步频率换算：,第一步由表10.1可得,第三步因为在这种设计方法中,总是最大的电容器，,=0.01uF。,还有,第四步,第六步在1000Hz处必须满足,=,=3.4,我们通过换算确定R，以使,1.2、三阶低通滤波器,图10.4采用单位增益放大器的单反馈三阶低通滤波器,图10.4采用单位增益放大器的单反馈三阶低通滤波器,图10.5测得的三种典型的三阶滤波器频率响应曲线，均采用图10.4的电路,（）电路图及曲线,表10.3图10.4中未换算的电容值,（）设计参数,（）设计公式,100,（）设计方法对于这种电路，可能至少有两种简化设计方法。一种可以假设,求解R和电容值；,，求解C和电阻值。,100,反之，也可以令,（）三阶低通滤波器设计实例设计一个三阶的贝塞尔型滤波器设计要求,最大电容值0.01uF器件参数,第一步选R=R1=R2=R3,由表10.3可得,=0.9880,=1.423,=0.2538,=1000Hz,（1000Hz）=1000,第二步进行如下频率换算,第三步因为,总是最大的电容器，所以令,=0.01uF，并对R、,和,求解如下：,第四步验证3式：,（1000Hz）=1000100,2、高通滤波器2.1、二阶高通滤波器,图11.1用单位增益放大器构成的单反馈二阶高通滤波器,图11.2用图11.1的电路组成的三种二级点高通滤波器的测试数据,（）电路图及曲线,表11.1图11.1的未经换算的电阻值,（）高通滤波器设计参数,（）高通滤波器设计公式,对于,、,、,或,变化的敏感度,注：1.,指的是，如果,增大1，则,的频率就降低0.5.2.在计算已知参数的所有敏感度之后，将它们代数相加，便可求得总的结果,对于,、,、,或,变化的敏感度,在所有要求高通工作地频率上,100,第一步根据所需要的滤波器类型，由表11.1选取,和,第二步利用选择的转折频率,，进行下述频率换算：,第三步选择常数K，它将按下式给出,和,的实际电容值：,第四步计算电阻值：,以上两步称为阻抗换算。,注：第一步到第四步是滤波器的基本设计。其余步骤仅是为希望进一步了解滤波器工作性能、误差源等等的设计者而提供的。,（）高通滤波器设计步骤,第五步用式3计算阻尼系数,波器是正确的。,第六步如果需要，可用式4计算,对于,、,、,或,变化的敏感度。同样，式5可用来确定,对于,、,、,或,变化的敏感度。,第七步由运算放大器参数表求,差不到0.1dB,必须保证,因为在大多数运算放大器中，,所以当温度变化时，这一点就更为重要。,，把结果跟表11.1中的数据比较，从而,证明所设计出的滤,100的频率范围。为了保持实际,的频率响应与理论值相,有此数值。,随温度而剧烈,地变化，,（）二阶高通滤波器的实例为了说明这七个设计步骤，我们将设计一个巴特沃次型高通滤波器。用这种方法构成的实际滤波器的响应曲线，跟切比雪夫型滤波器和贝塞尔型滤波器的响应曲线一并示于图11.2中。设计要求,=100Hz响应=巴特沃次（,最大的电容值=0.1uF器件参数,100(在10kHz以下),=0.707）,第一步由表11.1可得,=0.7072,=1.414第二步进行频率换算：,第三步如果希望,和,的电容值为0.1uF，则,第四步最终的电阻值为,第五步在这一步检验阻尼系数，因,，所以,2.2、三阶高通滤波器,图11.4用单位增益放大器构成的单反馈三阶高通滤波器,（）电路图,三阶高通滤波器设计参数,C,、,D、E、F,、,、,、,、,、,K,（）设计公式,在要求高通工作地所有频率上,100,（）设计步骤第一步根据所要求的滤波器类型，由表11.2选取,、,、,第二步利用选择的转折频率,，进行下述频率换算：,第三步选择常数K，按下式得出,、,和,的实际电容值：,第四步用下式计算电阻值：,，,，,以上两步称为阻抗换算。,表11.2图11.4的未经换算的电阻值,（）三阶高通滤波器的实例为了说明以上五个设计步骤，我们将设计一个具有3dB提升量的切比雪夫型滤波器。按这些步骤构成的实际滤波器的响应曲线示于图11.5。设计要求：,=100Hz响应=3dB切比雪夫最大的电容值=0.1f器件参数：,100在10kHz以内,第一步由表11.2可得,=0.02303，,=0.2756，,第二步进行频率换算,第三步如果希望电容值为0.1uF，则,第四步电阻的实际值为,第五步因为从直流到10kHz的频率范围内,100，所以滤波器的响应在,到10kHz的范围内应该是稳定的。在这个频率范围内，即使,变化100，引起的,变化小于1（10，就不宜采用这种电路。选定的运算放大器给,和H的选择加了一些约束条件。利用运算放大器开环频率曲线，查明在,和H的变化远小于1。,第二步令,为某个实际值。进行如下计算：,如果,太大，则运算放大器输入偏置电流,将使,产生直流偏移，其值为,假如此偏移大于这种应用所允许的数值，就要选用较大的C值，然后重新计算,和,。,第三步由下式求,第四步由下式计算,（）带通滤波器设计实例现在利用上述设计步骤来设计一个中心频率为1000Hz的带通滤波器。设计要求：,=1000HzH=10Q=5,=200Hz,器件参数,（1000Hz）=1000,(-55+125),(-55+125),第一步所要求的电路参数为,=1000Hz，H=10以及Q=5，然后验证,这显然是满足的。,第二步我们从选择C的值为0.01F入手，然后计算,现在检验输出失调,第三步计算,第四步求,代入得：,4、带阻滤波器,图13.1使用有源电感器的带阻滤波器,图13.2有源电感带阻滤波器的频率响应曲线,（）电路及曲线,（）设计参数,（）设计公式,（）设计方法为简化这种带阻滤波器的设计计算，我们从固定所有电阻额定值开始，而后两个电容便只取决于电阻的选择，陷波频率和陷波陡峭度。带阻滤波器设计实例我们将设计一个1000Hz中等Q值的带阻滤波器，用数值计算来说明上述五个设计步骤。设计要求：,=1000HzQ=5,第一步,第二步,第三步,第四步,第五步,F,三、专用滤波集成电路介绍、通用有源滤波（）,、,（）芯片简介,（）选频滤波,（）信号调制应用,（）精密整流,四、FIR数字滤波器设计,使用MATLAB下的fdatool进行设计可设计低通、高通、带通、带阻型频率采样法利用等波纹逼近法设计可设计任意频率响应滤波器,频率采样法,fir2(N,f,a),f=00.10.10.30.30.50.50.71;a=110011001;b=fir2(384,f,a);freqz(b,1