电网络网络的灵敏度分析PPT课件

在任何系统的设计中，一个非常重要的问题是了解系统中一个或一些参数的变化对系统的影响。例如，由于老化或制造过程，系统组件的参数偏离标称值是正常的。在一定范围内定量描述系统部件参数对系统性能影响的工具之一是本章将要讨论的“灵敏度分析”。所谓系统性能就是系统的广义网络功能(任何感兴趣的物理量都可以称为广义网络功能)。所谓的系统或网络元件参数也被概括。它们可以是实际的网络元件参数或一些物理量(例如温度、压力等)。)会影响元素参数。所谓“灵敏度”是指广义网络函数对网络广义参数变化的灵敏度。在网络的“灵敏度”分析中，很自然地将广义网络函数表示为广义网络参数的函数。5，用矢量形式写的，是大家熟悉的梯度。称为一阶微分灵敏度。网络的灵敏度可分为时域灵敏度和频域灵敏度。本章仅关注频域灵敏度分析。其他敏感性分析可以从一个类比中得出另一个，并绕过另一个。下面描述了网络灵敏度分析的具体内容。式中，h称为黑森矩阵，二阶微分灵敏度，等等。嘿。7，7-1灵敏度分析的意义 7-2灵敏度分析的基本概念，灵敏度的概念：任何系统或网络特性(广义网络函数)，对参数变化的灵敏度。是一个函数(所有参数的函数)。网络特征(广义网络函数):可以是感兴趣的任何物理量。指系统或网络输出误差函数、网络传递函数等。分析什么是被赋予特征的东西。如u-i、-i、q-u等。嘿。8、网络参数(广义):网元参数：z、y、g、；物理参数：如温度、频率、压力等标称值，实际值(老化)。例如，加速老化试验装置是电力研究所高压试验实验室的重要组成部分，该实验室于2002年11月获得认可。(总投资：1200万英镑)。如果，用于表示任何系统或网络特征(广义网络函数)，则：表示系统和网络对任何参数的敏感性。网络或系统的灵敏度可分为绝对灵敏度、相对灵敏度、微分灵敏度和增量灵敏度。相应的定义如下。灵敏度是系统、网络(或设备)的重要指标，对网络设计和分析具有重要意义。(公差设计、调整、控制等。)，10，(1)绝对灵敏度。为了比较和分析不同参数的相对变化对网络特性的影响，对绝对灵敏度进行了归一化，引入了相对灵敏度。(2)相对灵敏度。显然，这是网络特性的相对变化与网络参数的相对变化之比，是一个无量纲的纯数。有几种方法来定义它。P281至P282 (1)-(3)。11，上述公式称为半归一化灵敏度，如寄生参数(尤其是高频时寄生电容和电感的影响等。)。12，灵敏度的基本操作：P283 (1)-(7)。13。如果将广义网元参数扩展到一般变量(包括状态变量和控制变量)，就可以进行电力系统的灵敏度分析。在电力系统的规划、设计和运行中，有时潮流计算的结果不能满足可靠性或经济性的要求，因此必须改变系统的某些变量来改善系统的潮流分布。也就是说，需要适当地调节和控制系统的功率流。灵敏度应用的一些解释当分析电力系统的调节时，总是希望知道某些变量的调节能在多大程度上影响系统的运行。灵敏度分析是潮流问题的一个重要概念(华中科技大学。电力系统分析(第二部分)p56)。它在系统故障分析中也有重要的应用。详见灵敏度分析和潮流计算专著(王尔智)；数学课程计算中的梯度和共轭梯度法是根据函数的最大变化率方向进行数学搜索的，实际上是根据函数的最大灵敏度方向进行搜索。计算灵敏度的最直接的方法很容易用计算机解决。如果找到t的解析表达式，就可以直接导出。16，解决方案：可见灵敏度是网络参数的函数。对于特定的电路网络，给出了参数。例7-1的计算方法太复杂。下面介绍工程实践中常用的几种灵敏度计算方法。信号流图法(当参数是网络参数时，它与导数(增量)网络法相同，但求解方法不同)和伴随网络法。信号流图法(微分网络法)的特点：求解一阶微分网络可以发现网络各部分在参数变化时电压和电流的变化，即各网络特性的灵敏度。伴随网络法的特点：原网络只需要求解一次，每次求解伴随网络，就可以得到网络特征对每个网络参数的灵敏度。可以看出，网络的灵敏度应该根据具体的要求来确定。一位伟人说：“马克思主义的本质和活的灵魂是对具体事物进行具体分析。人们常说去罗马的路不止一条。但是有一条捷径。让我们逐一介绍他们。嘿。18都是的函数。使用信号流程图SFG来寻找灵敏度(如果x没有出现在关系中，x仍然可以用来表示其他地方的参数。)，19，b，t，所有输入分支均按上述公式处理，所有外部激励输入分支均按上述公式处理，如图所示(每个节点及其输入均被处理)，20，d，均由对称性得到：(b)所有输入分支均分支出相应的新源点，21、和相同的信息。22，7-3伴随网络方法(P286)，我们已经在第1章中介绍过。根据特勒根定理，用一些特殊的分支来简化灵敏度的计算。下面讨论伴随网络的结构和组件参数。线性网络灵敏度的伴随网络方法将方程(2)改写为：P286(7-3-3)，并根据独立源(输入支路)、输出支路、R、G、L、C、CCCS、CCVS、VCVS、VCCS.为了便于分析。(1)输出分支，输出分支：指定输出电压由开路、24取出，输出分支指定输出电流由短路、25、=0取出，这表明r仍在伴随网络中取出！将上述关系代入相应的表达式，使原网络中的CCVS，伴随着仍在网络中的CCVS，只是受控源位置和受控量的相互换位，称为满足相互互易。将上述关系代入相应的表达式，有，order，0，0，28，可以看出，原始网络中的CCCS，以及网络中的VCVS，满足互易性(受控源反演)。同样，可以获得原始网络中的VCVS和伴随网络中的CCCS来满足(受控源反演)互易性。可以看出，原网络中的VCCS和仍在网络中的VCCS只是受控源和受控量位置的相互换位，这被称为满足互反。(5)灵敏度计算公式，(31)，(6)理想变压器的伴随网络仍然可以用前面提到的受控源来处理，但它更复杂！对于原网络，有从(1)中获得的、从(2)中获得的二阶偏差项的减少和省略、将表达式(3)和(4)替换到上述公式中以简化、32，有(对应的全增量表达式)，(5)是理想变压器变比n变化的微分灵敏度计算公式。伴随网络的互感元件的描述被视为电流控制电压源的控制系数。所示电路的灵敏度通过分别求解原始网络和伴随网络来确定，(1)确定网络特征(广义网络函数)，(2)构造伴随网络，(36)，(4)，构造伴随网络，(3)，IP1，G1，G3，(4)，UB4，(5)，G2，(5)，IP2，(4)，UO，伴随网络构造过程，原始网络，伴随网络，37，(3)求解原始网络，(4)求解伴随网络，(5)根据公式，求解网络的灵敏度。38，解决方案：(1)采用SFG方法：其信号流程图如下，39，(2)采用SFG方法：其信号流程图如下，40，R1，-R1，R3，41，伴随网络方法的步骤，(1)确定原始网络的网络特征(广义网络函数)，其通常是输出或网络函数。如果输出电压是由开路引出的，如果输出电流是由短路引出的，则人为地增加了开路或短路支路。(3)求解原网络各支路的电压和电流，(4)求解伴随网络各支路的电压和电流，(5)根据下式(P290)计算输出对各网元参数的灵敏度。对电感和电容元件(T=UO)的灵敏度由复合函数的导数规则获得：43，对频率的灵敏度由复合函数的导数规则和频率与L，C之间的对称性获得：电感和电容的灵敏度公式由(P282)获得：注意事项，伴随网络方法更方便地找到网络函数对所有网络参数的灵敏度。不同网络函数对所有网络参数的灵敏度只能通过计算原始网络一次和求解不同的伴随网络一次来获得(主要区别是输出位置不同，伴随网络中的等效激励位置不同)。根据与上述伴随网络结构(P293)相关的结论，可以将伴随网络中的原始网络和输入分支以及输出分支提取出来，形成一个多端口网络，那么伴随网络和原始网络是互逆的，并且这两个网络是伴随网络。对应于原网络N和伴随网络的开路阻抗矩阵、短路导纳矩阵和第二类混合参数矩阵满足以下关系。45岁。非线性电阻网络灵敏度的伴随网络方法是将流体非线性电阻的特征方程设定为，将压控非线性电阻的特征方程设定为，将流体非线性电阻的参数设定为有一个增量，则有：展开的泰勒级数取一项并代入泰勒定理的微分形式。46，为了消除，使：可以看出，在伴随网络中，流体非线性电阻在其工作点可以被小信号电阻代替，而非线性原网络的伴随网络在其工作点是线性网络。这是流体非线性电阻器的灵敏度公式。独立电流源-开路，独立电压源-短路；输出电压-断开线路取出，输出电流-短路线路取出。同样，假设双端口电阻(压控非线性电阻)的特性为，其伴随网络为，48，则可以得到压控非线性电阻的公式。系统化方法：以改进的节点法(一元一分支)为例(P295)。上述伴随网络方法是一种非常有效的方法，但是它需要绘制伴随网络，这将给大型网络的分析增加很多工作量。下面描述一种不绘制伴随网络而直接生成伴随网络方程的方法。不失一般性，以改进的节点法为例。对于每个元素，原始网络表示为n，伴随网络表示为一个分支(包括开放分支和短分支)。修改后的节点法方程改写为。49，这在本质上与我们所讨论的改进的节点方法一致。然而，增加了短路支路。也就是说，AEV是对应于独立电压源(没有伙伴)、短路支路和受控电压源(没有伙伴)的相关矩阵。从以上分析可以看出)，嘿。51、整体处理方法(以单输入单输出系统为例)，它是由特勒根定理导出的：(1)-(2):嘿。52、如果网络n的参数发生变化，那么：使：与网络相同，可以获得：可用：注意向上，Ip的参考方向！如果原始网络中的输出通过开路取出，那么如果原始网络中的输入是电压源，则短路用于伴随网络，如果原始网络中的输入是电流源，则开路用于伴随网络，考虑到电源增量通常为零，输出电压(通过开路取出)输出电流(通过短路取出)。有：54，从上面的公式很容易得到待求解量的总微分找到灵敏度。如果原网络的输出是电流由一条短路线引出，它可以由同样的记号得到，并写成一个表达式，它要求：(1)n中没有独立的源；所有分支都是压力控制或流量控制的。(2)CCCSVCCS，VCVSCCVS；(3)注意：复合函数的特征；注意Zb和Yb。注：提取的输入和输出支路电压和电流的参考方向；如果不满足Ib=YbUb或Ub=ZbIb，则应采用多端口网络的混合参数，此方法失败。但是前面描述的方法仍然有效！除了右边的项，系数矩阵与原始网络方程相同。因为每个分支都连接在两个节点之间，所以一次只有一个参数变化，并且通常在右端最多有两个非零项。7-4导数(增量)网络法，导数网络的概念：假设原始网络的方程为TX=B，而P是某个网络元素的参数，当寻求灵敏度时会发生变化，则：是网络总输出对某个网络参数的灵敏度。线性网络P297-P300的导数网络法，Tx=B X，一般B与外部激励有关，在许多情况下，有，57，建立微分(增量)网络的线性网络，P297-P300，P300表7-4-1、58、IS=IS、59、60，一般最多有四个非零元素(