奥数级—周期问题PPT课件

.1，日常生活中有按照一定规律不断重复的现象。例如，人生肖：老鼠、牛、老虎、兔子、龙、蛇、马、绵羊、猴子、鸡、狗和猪，会按照一定的顺序重复出现。每周7天，周一到周日，周期为7天，不断重复。循环问题(a)，数学中的一些数和图的变化也反复循环。我们把这个特殊的规律性问题称为周期性问题。要解决这种问题，必须找到规律。2，例1，将大小相同的红、蓝、黑圆形纸200张，先按4张、蓝5张、黑3张的顺序排列。第168章是什么颜色？解决方案：4 5 3=126812=14(正好14个周期)a: 168第一章为黑色。规则：4红色-5蓝色-3黑色-4红色-5蓝色-3黑色.4-5-3，4-5-3.所以这个问题的周期是4 5 3=12，3，例2，249朵花，5朵红花，9朵黄色花，13朵绿花。最后的花是什么颜色？解决方案：5 9 13=272427=9.6因为249周期还有6朵，所以第249朵花是黄色的。a:最后一朵花是黄色的。查找周期：5 9 13=27(红色5，黄色9，绿色13)，249朵花包含几个周期。4，示例3，一列的数量：5，6，2，4，5，6，2，4.问：(1) 130的数量是多少？(2)前130个数字加起来是多少？解决方案：1304=32.第2，130个数字是6；(5 6 2 4)32 5 6=555合计时，最后两个数字为5和6。不要添加或错误添加。a:第130个数字是6。前130个数加起来等于555。规则：这个组的数目是5，6，2，4的数字排列成一个循环，那么一个周期就是4的数字。130有更多的32个周期，所以第130个数字是6。5，例4，大小相同的红色、黄色、蓝色旗帜共180面，4面红色、2面黄色、3面蓝色排列，3种颜色的旗帜各有多少面？解决方案：180(4 2 3)=20420=80面.红旗220=40页.黄色旗帜320=60页.蓝色旗帜a:红旗在80页，黄色旗帜在40页，蓝色旗帜在60页。首先查找循环：4 2 3=9。包含在180旗子中：6，示例5，解决方案：1365=27.1(我)1364=34(D) a:组136为(我，D)。特征：在这个问题中，上、下两行的周期不一样！上面是5字1周期，下面是4字1周期。在上表中，将每列上方和下方的单词和字母分组。例如，第一组是(我，a)，第二组是(s，b)，那么组136是什么？怎么办？你另外知道第136个是什么吗？7，总结，解决周期问题的关键是找出规律。寻找规律时，一定要仔细观察，认真比较，也可以帮助用列表的方法发现规律。确定期间后，如果总数量除以期间，从而具有整数期间，则结果为期间的最后一个期间。如果有剩馀，则是下一个周期的第一个。8，练习，1，问：第55幅画是什么？2、问：第16波是什么颜色？第100块底片是什么颜色的？解决方案：553=18.1(圆)a: 55第一幅画是圆。解法：1 4=5165=3.1(红色)1005=20(蓝色)a:9，练习，3，6名学生围成圆圈数着数字玩游戏。小娟1、小华2、小李3、小勇4、小林5、小林6。问：72是谁举报的？190呢？4、如果按一定规律排列一些珠子，总共有50个，倒数第六个珠子是什么颜色的？解决方案：726=12(索林)1906=31.4(简易)a:解决方案：1 3=4504=12.2倒数6例(红色)a:10，练习，5，大小相同的红色蓝色珠子共90个，红色3，黄色2，黑色1个。黑珠子一共有几个？68号珠子是什么颜色的？6、数字2、0、0、6、2、0、0、6.共1999个，最后的数字是多少？其中有几个？几个零？几个6？解决方案：3 2 1=6906=15115=15686=11.2 a:黑色珠子共15个。第68个珠子是红色的。，解决方案：19994=499.3最后为01491=500 214992=1000 01499=499 6 a:11，练习，7，100朵花，4朵红花，3朵绿色花，5朵黄色花，2朵雨花，最后一朵是什么颜色？四朵花各有多少朵？8，下表，各列下的组，组1为(小，a)，组2为(学习，b)，问：组70是什么？解法：4 3 5 2=1410014=7.2红色47 2=30绿色37=21黄色57=35紫色27=14，解决方案：706=11.4(爱)705=12(E) a:组70表示(爱，E)。12，练习，9，一列数为1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7.问题：(1)的第98个数字是？(2)前98个数字加起来多少钱？接着，将10，1949称为“先添加12，减去9，再添加6，减少4”的四步运算顺序，继续重复计算。(1)经过几个阶段，准确地说是1984年吗？(2)计算了多少个阶段，结果正好是2014？解法：986=16.2 (4) 1 4 2 8 5 6=2626