【高中数学必修二】2.3.4平面与平面垂直的性质_第1页
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文档简介

2.3.4平面与平面垂直的性质,一、复习引入,1、平面与平面垂直的定义,2、平面与平面垂直的判定定理,二、探索研究,.观察实验,（1）观察黑板所在的平面和地面，它们是互相垂直的，那么黑板所在的平面里的任意一条直线是否就一定和地面垂直？,（2）观察长方体ABCD-ABCD中，平面AADD与平面ABCD垂直，你能否在平面AADD中找到直线垂直于平面ABCD？,两个平面垂直，其中一个平面的直线不一定垂直于另一个平面。,两个平面垂直，其中一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。,.概括结论,如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线必垂直于另一个平面.,平面与平面垂直的性质定理,简述为：,面面垂直,线面垂直,则ABE就是二面角-CD-的平面角,ABBE(平面与平面垂直的定义),又由题意知ABCD,且BECD=B,E,D,C,.严格证明,三、知识应用举例,(4)过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面。,例2、如图，AB是O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，平面PAC平面ABC，,求证：BC平面PAC。,1给出下列四个命题：垂直于同一个平面的两个平面平行；垂直于同一条直线的两个平面平行；垂直于同一个平面的两条直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行其中正确的命题的个数是（）A1B2C3D4,两个平面垂直课堂练习,B,2给出下列四个命题：（其中a，b表直线，表平面）。若ab，a，则b；若a，则a；若，则；若，a，则a。其中不正确的命题的个数是（）A1B2C3D4,D,1、平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。,三、小结反思,2.空间垂直关系有线线垂、线面垂、面面垂，请指出空间垂直关系相互转化的依据？,线面垂直的判定定理,线面垂
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