用尺规作线段和角(一)演示文稿

第四节用尺规作线段和角(一),北师大版七年级数学下册,第二章平行线与相交线,山东省济南市实验初级中学贾万峰,尺规作图有着悠久的历史。直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧。利用尺规可以作出许多美丽的图案。,在“数学王子”高斯的纪念碑上，就刻着一个正十七边形，它的尺规作图方法是高斯在青年时代发现的。,读一读,利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？,作法与示范：,(1)作射线AC；,AC,(2)以点A为圆心，,以AB的长为半径,画弧，,交射线AC于点B，,B,线段AB就是所求作的线段。,回顾与思考,如图213，已知线段a和两条互相垂直的直线AB，CD。,(2)依次连接A，C，B，D，A.,a,图213,(1)利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA，OB，OC，OD，使它们分别与线段a相等。,你得到了一个怎样的图形？,与同伴进行交流。,做一做,利用尺规，按下列要求作图：(1)在射线OA，OB，OC上作线段OA，OB，OC，使它们分别与线段a相等；,a,b,1.如图，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O,(2)在射线OD上作线段OD，使OD等于b；,(3)依次连接A，C，B，D，A.,你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流,用心想一想，马到成功,如图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB，CD。,(2)依次连接A，C，B，D，A.,O,a,A,B,C,D,(1)利用圆规，在射线OA，OB上分别截取OA，OB等于a，在射线OC，OD上分别截取OC，OD等于2a。,你得到了一个怎样的图形？,与同伴进行交流。,教材题变形，拓展延伸,如图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB，CD。,(2)依次连接A，C，B，D，A.,O,a,A,B,C,D,(1)利用圆规，在射线OA，OB上分别截取OA，OB等于a，在射线OC，OD上分别截取OC，OD等于2a。,你得到了一个怎样的图形？,与同伴进行交流。,教材题变形，拓展延伸,可以先将长为2a的线段做出来后再截取,如图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB，CD。,(2)依次连接A，C，B，D，A.,O,a,A,B,C,D,(1)利用圆规，在射线OA，OB上分别截取OA，OB等于a，在射线OC，OD上分别截取OC，OD等于2a。,你得到了一个怎样的图形？,与同伴进行交流。,教材题变形，拓展延伸,如图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB，CD。,(2)依次连接A，C，B，D，A.,O,a,A,B,C,D,(1)利用圆规，在射线OA，OB上分别截取OA，OB等于a，在射线OC，OD上分别截取OC，OD等于2a。,你得到了一个怎样的图形？,与同伴进行交流。,教材题变形，拓展延伸,还有什么其他方法吗?,如图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB，CD。,(2)依次连接A，C，B，D，A.,O,a,A,B,C,D,(1)利用圆规，在射线OA，OB上分别截取OA，OB等于a，在射线OC，OD上分别截取OC，OD等于2a。,你得到了一个怎样的图形？,与同伴进行交流。,教材题变形，拓展延伸,可以先作线段OA,OB,线段AB长即为2a。,已知线段a，b，求作线段c=a+b,a,b,能否作线段c=ab？,试一试,1.本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一线段等于已知线段,看似简单,它却是最基本的几何作图的方法.,2.课外还要加强基本作图工具的使用,特别是圆规的使用要领与技巧要勤加操练.,3.练