八年级数学上册角平分线的性质第一课时ppt课件新人教版_第1页
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文档简介

（1）,复习,1、角平分线的概念,一条射线,把一个角,分成两个相等的角，,这条射线叫做这个角的平分线。,2.下图中能表示点P到直线l的距离的是,线段PC的长,自学目标1：,1、探究角平分仪工作原理；2、运用角平分仪原理，掌握角平分线尺规作图的方法；,自学指导,1、阅读课本48页思考，利用三角形全等（SSS）证明DAC=BAC,即AE为角平分线;（3分钟）2、根据课本48页角平分线做法，自己动手做已知AOB的平分线；（3分钟）,如图,是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?,经过上面的探索，你能得到作已知角的平分线的方法吗？小组内互相交流一下吧！,思考1,A,作法:以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于M,交OB于N.分别以M,N为圆心,大于的长为半径作弧,两弧在AOB的内部交于点C.作射线OC,射线OC即为所求.,0,想一想，第二步中为什么要大于的长为半径？,试一试由上面的探究可以得出作已知角的平分线的方法已知:AOB.求作:AOB的平分线.,1.通过操作（测量）、验证等方式，掌握角平分线的性质定理；2.能运用角的平分线性质定理，解决简单的几何问题.,自学目标2：,自学指导2,1.阅读课本48思考2，通过测量PD,PE的长度猜想角平分线是否具有以下性质；即角的平分线上的点到角两边距离相等。2.阅读课本49页角平分线性质的验证，利用三角形全等证明此性质。3.归纳证明几何命题的流程。,已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D、E.求证：PD=PE.,证一证,角平分线上的点到角的两边的距离相等,你能用文字语言叙述一下发现的结论吗？,说一说,PDOA，PEOB,OP平分AOB,PD=PE.,用符号表示为：,角平分线的性质,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,定理应用所具备的条件：,定理的作用：,证明线段相等。,证明几何命题的一般步骤：1、明确命题的已知和求证2、根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。,1、如图,ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等,证明：过点P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于FBM为ABC的角平分线PD=PE同理,PE=PF.PDPE=PF即点P到三边AB、BC、CA的距离相等,当堂训练,已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.求证:EB=FC.,温馨提示:做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去.,当堂训练2,课堂小结,回味无穷,定理（文字语言）:角平分线上的点到这个角的两边的
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