决策理论与方法第01章

决策理论与方法,管理科学与工程专业博士学位课程讲授：吴祈宗教授,课程安排及要求,1由教师介绍课程的基本内容(32学时)；2本教材的第4章以后由三部分构成，全体学生分成三个组。各组的同学分别重点消化相关的内容，并做讨论准备。每一部分，安排一个单元（4课时）的时间讨论，要做充分的准备。内容作为考核的一部分（20%）；,3各组工作内容：在讨论前，用课外1-2个单元时间进行准备（讨论内容可多样化，讲解、提出问题、议论、辩论等，要有纪录。并根据表现组内评分，给出排名）；结合讨论内容撰写课程论文或方向发展综述；讨论时，其他组的学生作为听众，可以提问和参与讨论；,4、每人准备一个名牌，上课时放到桌面左上角。课上要有严格的考勤；5、课程结束进行笔试；6、课程成绩组成：考勤占20%讨论及课程论文占20%笔试占60%。,主要教学参考书：决策理论与方法岳超源编著科学出版社，2003.3,教材内容结构,表示章号,i,2,13,3,4,5,8,7,11,12,1,6,9,10,随机性决策,群决策,多目标决策,第一章随机性决策的基本概念,1.1引言决策、决策论与决策分析：*决策是进行选择的行动或行动的结果，并有作决策即制订决策的过程的含义。*决策，狭义上是要从若干可能的方案中，按某种标准（准则）选择一个，而这种标准可以是：最优，满意，合理等等；广义上即是决策分析。,*决策分析，是人们为了达到某个目标，从一些可能的方案（途径）中进行选择的分析过程，是对影响决策的诸因素作逻辑判断与权衡。作为一门学科或学科分支，决策理论是研究在有风险或不确定性情况下制订决策的定量分析方法。,综上所述：,决策：从若干可能方案中，按某种标准（准则）选择一个。这种标准可以是：最优，满意，合理等等。决策分析：为了达到某个目标，从一些可能的方案（途径）中进行选择的分析过程，是在有风险或不确定性情况下制订决策的定量分析方法，是对影响决策的诸因素作逻辑判断与权衡。,决策理论的发展简史,古代的田忌与齐王赛马1617世纪法国宫廷设有赌博顾问1738年Bernoulli就提出了效用和期望效用的概念20世纪20年代以后，决策论从对策论中分离出来：对策论研究人与智能的对手（人）之间的对抗；而决策论则处理与非智能对手即自然界之间的关系。,决策理论的发展简史,lRamsay,1926到Blackwell和Girshick,1954把主观概率和效用理论整合成一个求解统计决策问题的条理清晰的过程；lSavage,1951建立了具有理论体系、并形成具有严格的哲学基础和公理框架的统计决策理论。,决策理论的发展简史,理论形成后，许多人把它用于涉及不确定性和数学上结构良好的随机试验样本的决策问题，形成了以贝叶斯分析为基础的统计决策理论，出现了实用统计决策与最优化统计决策等面向实际应用的决策理论和方法，决策论的大部分内容与规范性决策论有关，决策分析日益广泛地用于商业、经济、实用统计、法律、医学、政治等各方面；,决策理论的发展简史,行为科学家对描述性决策和效用的测度等问题的研究使排序、有界区间的度量技术等因此而获得发展。运筹学在决策论的概念、方案的优化、统计决策理论、决策方法中有着坚实的基础。使决策理论成为运筹学中的一支。,决策理论的发展简史,决策分析已经成了工业、商业、政府部门制订决策所使用的一种重要方法。计算机的飞速发展与普及，信息处理、数据存贮与检索手段的进步，加上决策理论的进展导致统计数据、研究资料迅速更新，使得根据新信息及时乃至自动修改策略成为可能；,决策理论的发展简史,决策支持系统的产生和发展不仅为决策人提供问题求解所需的相关信息和适当的模型，也使某些常规性问题有可能自动求解。模糊决策、序贯决策、群决策和组织决策及其支持系统等领域的研究也在不断深入。决策理论和方法至今仍是生气勃勃、不断发展着的研究领域。,决策论与其他学科的关系,决策论是运筹学的一支。决策论也是经济学和管理科学的重要组成部分。决策论还是控制论的延伸。决策论也是系统科学和系统工程中的重要部分。决策理论是社会科学与自然科学的交叉，是典型的软科学。,1.2随机性决策问题的基本特点与要素,1.2.1例火灾保险问题出门带伞问题进货问题加工方法问题项目申请问题,1.2.2决策问题的特点,决策问题中决策人无法控制的所有因素，即凡是能够引起决策问题的不确定性的因素，统称作自然状态（广义）。随机性决策问题具有如下特点：决策人面临选择，可以采取的行动（即备选方案）不惟一；自然状态存在不确定性，由于自然状态的不确定性导致后果不确定；后果的价值待定。,1.2.3决策问题的要素,1.行动集亦称方案集。在有观测值时亦称策略集或策略空间。2.自然状态集或称状态空间、参数空间，用来表示所有可能的自然状态。3.后果集决策问题的各可能后果的集合。方案、自然状态和后果三个要素是决策问题的基本元素。有时还需要4信息集亦称样本空间（或观测空间、测度空间）。,1.3决策问题的分类,笛卡尔：分类是使事物(研究对象)条理化的方法，应该“将试图解决的问题，尽可能按你便于解决的需要划分为许多问题”。莱布尼兹(GWLeibniz,1646-1716)则认为笛卡尔的方法不切实际，因为划分的艺术无法说明。笛卡儿强调了分类的重要性，而莱布尼兹强调了分类的困难性和分类方法的多样性。,1按容易区分的因素划分,(1)按决策人数量：单人决策和多人决策（或称群决策）两类；(2)按问题涉及的目标的数量：单目标决策和多目标决策；(3)按决策问题的求解步骤：单步决策和多步决策或序贯决策；(4)按决策时所掌握的信息的完备程度：确定性决策，风险型决策，严格不确定型决策，模糊决策等等。,2按涉及面的宽窄划分,按决策问题涉及面的宽窄可以分成战略决策(strategicdecision)管理决策(administrativedecision)业务决策(operatingdecision),战略决策是具有一定规模的组织机构为了自身与变化着的环境相适应或谋求发展的决策。战略决策具有总体性、重大性和目标长远的特点，通常由组织中的最高管理层负责。管理决策或称行政决策，是为了实现既定战略而进行的计划、实施、控制与管理的决策。业务决策则是具体业务部门为了提高的工作质量与效益进行的决策。,表1.1三类决策的特点比较,3个人事务决策与公务决策,个人事务决策强调决策者个人的意志和价值观：在决策分析时要对决策者个人的价值判断、意见、感觉进行量化，由此进行合乎逻辑的分析、推理并作决策。,公务决策,我国的公职人员，包括行政部门的领导和国有及集体企业的负责人，所作的决策应该属于公务决策。在决策时不能、也不允许仅仅从个人的好恶出发来考虑问题，而是要从本部门和部门全体成员乃至整个国家的利益出发进行价值判断，应该强调价值判断的客观性和理性化。,4决策人与决策分析人的角色分化,决策人面临的实际的决策问题通常是在利益冲突、信息不全、资源有限和环境十分复杂的情况下进行的。微观经济学和决策论假定，制订决策的决策人是经济人。,经济人,经济人是指行为合乎理性的人：有经济头脑，明确目标和达到该目标的途径；会收集所有必要的信息，通晓自然科学，至少精通运筹学；对决策环境十分了解，有很强的判断能力和稳定而一致的选择能力；能按照最经济、最有效的方式分配有限的资源去获得最大的经济利益。,分工：决策人和决策分析人,现实社会中，能满足经济人要求的决策人即使存在也十分罕见，由此出现了分工。决策人：具有丰富实际经验和卓越的领导与管理才能。要对环境（形势）进行分析、对后果作价值判断；,决策分析人：建立复杂决策问题的适当的数学模型并提供用现代化的科学手段求解所需的专门的知识和技巧；由决策分析人运用决策论和系统、科学的方法进行分析、推理，为决策人制订正确决策提供逻辑判断，使决策人更好地达到预期目标。,决策单元,在决策过程中，决策人和决策分析人以及计算机结合构成决策单元。决策单元的主要作用是收集并处理各种信息，使之成为系统的知识，产生或选择决策规则，作出决定等等。,1.4随机性决策问题的分析方法和步骤,1决策树：用一种树状图方便而又直观地表示决策问题,例:,某工厂要制定下年度产品的生产批量计划，根据市场调查和市场预测的结果，得到产品市场销路好、中、差三种自然状态的概率分别为0.3、0.5、0.2，工厂采用大批、中批、小批生产可能得到收益值也可以计算出来，见下表。现在要求通过决策分析，合理地确定生产批量，使企业获得的收益最大。,表决策表,单位：万元,利用最大期望值准则,单位：万元,EK2=14.8最大，所以选择决策方案K2。,决策树方法的步骤,（1）画决策树。对某个风险型决策问题的未来可能情况和可能结果所作的预测，用树形图的形式反映出来。画决策树的过程是从左向右，对未来可能情况进行周密思考和预测，对决策问题逐步进行深入探讨的过程。,（2）预测事件发生的概率。概率值的确定，可以凭借决策人员的估计或者历史统计资料的推断。估计或推断的准确性十分重要，如果误差较大，就会引起决策失误，从而蒙受损失。但是为了得到一个比较准确的概率数据，又可能会支出相应的人力和费用，所以对概率值的确定应根据实际情况来定。,（3）计算损益值。在决策树中由末梢开始从右向左顺序推算，根据损益值和相应的概率值算出每个决策方案的数学期望。如果决策目标是收益最大，那么取数学期望的最大值。反之，取最小值。根据例题的数据画出的决策树如下图所示。,图,决策,k1,大批量生产,中批量生产,小批量生产,销路好P=0.3,销路中P=0.5,20,12,13.6,8,销路差P=0.2,k2,销路好P=0.3,销路中P=0.5,16,16,14.8,10,销路差P=0.2,k1,销路好P=0.3,销路中P=0.5,12,12,12,12,销路差P=0.2,图中的符号说明：,决策节点，从它引出的枝叫做方案支。方案节点，从它引出的枝叫做概率支，每条概率支上注明自然状态和概率，节点上面的数学是该方案的数学期望值。末梢，旁边的数字是每个方案在相应自然状态下的损益值。,多级决策问题,在前面例中只包括一级决策叫做单级决策问题。实际中的一些风险型决策问题包括两级以上的决策，叫做多级决策问题。,例：,某工厂产品成本偏高，其销售价格高时能盈利、中等时持平、低时亏损。现在研究是否用新的生产工艺来生产。新工艺的取得有两条途径：自行研制成功的概率是0.6、购买专利技术预计谈判成功的概率是0.8。但是，不论研制还是谈判成功，企业的生产规模都有两种方案：产量不变和增加产量。,如果研制或者谈判均告失败，则按照原工艺进行生产，并保持产量不变。按照市场调查和预测的结果，预计今后几年内这种产品价格上涨的概率是0.4，价格中等的概率是0.5，价格下跌的概率是0.1。通过计算得到各种价格下的收益值，如表10所示。要求通过决策分析，确定企业选择何种决策方案最为有利。,表单位：百万元,解：,（1）画决策树如图所示。（2）计算各节点的收益期望值。点4：0.1(-100)+0.50+0.4100=30点8：0.1(-200)+0.550+0.4150=65点9：0.1(-300)+0.550+0.4250=95因为6595，所以节点5的产量不变是剪枝方案，将节点9移到节点5。,1,购买专利,成功0.8,5,4,价格低P=0.1,价格中P=0.5,-100,0,100,价格高P=0.4,图30,8,价格低P=0.1,价格中P=0.5,-200,150,50,价格高P=0.4,65,95,增加产量,产量不变,9,价格低P=0.1,价格中P=0.5,-300,250,50,价格高P=0.4,95,失败0.2,82,失败0.4,成功0.6,63,自行研制,6,10,价格中P=0.5,-200,200,0,价格高P=0.4,60,85,增加产量,产量不变,11,价格低P=0.1,价格中P=0.5,-300,600,-250,价格高P=0.4,85,价格低P=0.1,价格中P=0.5,-100,100,0,价格高P=0.4,30,7,价格低P=0.1,2决策分析的基本步骤,第1步构造决策问题。要为决策问题提供可能的方案（或行动）并标定目标。第2步确定各种决策可能的后果并设定各种后果发生的概率。第3步确定各种后果对决策人的实际价值，即确定决策人对后果的偏好；第四步对备选方案进行评价和比较。,图决策分析的基本步骤,敏感性分析,在图中包含有敏感性分析。一个复杂的决策问题往往有多个不确定因素影响决策的后果，所以它有多个状态变量。这些因素在开始研制产品时都是不确定的，要能够比较准确地估计所有状态的概率是很困难的。因此，如果能把状态用它的标称值作为一个确定的量处理，分析起来就容易得多。要判断能否把一个不确定量作为一个确定量处理，需要进行敏感性分析。,敏感性分析有两种：,(1)确定的敏感性分析:把所有的状态变量除一个以外都设定在它们的标称值上，然后让这个未设定的状态变量的值在一定范围内变化，观察它所产生的后果的相应变化，并计算其敏感性。如果通过敏感性分析发现某个状态变量的变化对其后果有严重的影响，则需要设定它的概率分布；否则，只需采用它的标称值就行了。,由于只需要对状态变量能不能作为确定量处理作粗略估计，因此，一般可以采用确定的敏感性分析。但如果敏感性分析的精度要求比较高，就需要采用随机的敏感性分析。,(2)随机的敏感性分析:,考虑状