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上课啦。,直角三角形的性质,阳原县第二中学李国华,角,边,对角线,平行四边形的对角相等,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角线互相平分,矩形的四个角都是直角,矩形的对边平行且相等,矩形的对角线互相平分且相等,对称性,中心对称图形,角,边,对角线,对称性,中心对称图形,轴对称图形,温故知新,四边形ABCD是矩形若已知AB=8，AD=6，则ACOB=若已知CAB=40，则OCB=，OBA=，AOB=，AOD=。3若已知AC10，BC=6，则矩形的周长矩形的面积24若已知DOC=120，AD6，则AC=,5,50,10,100,40,12,48,28,80,温故知新,O,A,B,C,D,公平,因为OA=OC=OB=OD,在RtABC中，ABC=90，BO是AC边上的中线。1、如图1，当ACB=30，则BO与AC有什么数量关系？2、如图2，当ACB=45，则BO与AC有什么数量关系？,自主探究,图1,图2,O,A,B,C,D,公平,因为OA=OC=OB=OD,如图，在任意的矩形ABCD中，相交于O，那么BO与AC有怎样的数量关系？,RtABC中，BO是一条什么线？由此你能得到什么结论？,A,B,C,D,O,还能得到什么结论？,直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,在Rt三角形ABC中ABC=90BO是AC边的中线,A,B,C,O,数学语言：,得出结论,已知ABC是Rt，ABC=90，BD是斜边AC上的中线,若BD=3则AC2若C=30，AB5，则AC，BD，BDC。,6,5,10,120,牛刀小试,1、如图，在ABC中，D，E，F，分别是BC、AC、AB边的中点，AHBC于H，FD=8，求HE的长。,做一做,2、已知：如图BE、CF是ABC的两条高，M为BC的中点，分别连ME、MF.求证：(1)ME=BC(2)ME=MF(3)若点N为EF的中点，连接MN，试判断MN与EF的位置关系，并说明理由。,C,M,A,B,F,E,.,N,课后作业,1、如图，在ABC中，ADBC，E、F分别是AB、AC的中点，且DE=DF.求证：AB=AC,2、已知：ABC=ADC=90O，E是AC中点。求证：（1）ED=EB（2）EBD=EDB（3）图中有哪些等腰三角形？,3、如图，四边形ABCD中，DAB=DCB=90，点M、N分别是BD、AC的中点。MN、AC的位置关系如何？证明你的猜想.,课后作业,课本第103页习题
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