辽宁省沈阳市2020学年高中数学暑假作业 第一部分 算法初步 1.1 基本算法语句与中国古代数学中的算法案例

1.1 基本算法语句与中国古代数学中的算法案例典型例题：1若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理.执行该程序框图，则输出的等于（ ）A. B.21 C.22 D.232用辗转相除法求480和288的最大公约数时，需要做除法的次数是（ ）A2 B3 C4 D53根据秦九韶算法求时的值，则为（ ）A. B. C. D.巩固练习：1已知n次多项式，在求值的时候，不同的算法需要进行的运算次数是不同的例如计算（k2，3，4，n）的值需要k1次乘法运算，按这种算法进行计算的值共需要9次运算（6次乘法运算，3次加法运算）现按右图所示的框图进行运算，计算的值共需要 次运算A. B. C. D. 2用秦九韶算法求次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（ ）A. B. C. D. 3辗转相除法是求两个正整数的（ ）的方法A.平均数 B. 标准差 C. 最大公约数 D. 最小公倍数4执行下边的算法语句，则输出为（ ）A B C D5已知，用秦九韶算法求这个多项式当的值时，_6用辗转相除法求240和288的最大公约数时，需要做_次除法；利用更相减损术求36和48的最大公约数时，需要进行_次减法。7下面的表述：6p； a352； b35； p（3x2）4）x3；aa3； x，y，z5； ab3； xy2x.其中是赋值语句的序号有_.（注：要求把正确的表述全填上）1.2 基本算法语句与中国古代数学中的算法案例典型例题：1C【解析】试题分析：由已知中的程序框图得：该程序的功能是利用循环结构计算出并输出同时满足条件：被3除余1，被5除余2，最小为两位数，所输出的，故选C.考点：程序框图.2. B【解析】试题分析:从辗转相除法的操作过程来看,需要做次运算,故应B.3. 考点：辗转相除法的规则及理解.3. B【解析】试题分析：考点：秦九韶算法巩固练习：1B【解析】阅读流程图可得，该流程图表示的是秦九韶算法，由秦九韶算法的特征结合所给多项式的特点可得计算的值共需要2n次运算，其中加法、乘法运算各n次.本题选择B选项.2D【解析】求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即.这样,求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法故选D.3C【解析】辗转相除法是与更相减损术是数学中见的求最大公约数的方法故本题选4B【解析】试题分析：由算法语句，知该程序计算的是，故选B考点：算法语句【方法点睛】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据；建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型；解模58【解析】由秦九韶算法计算多项式f（x）=4x512x4+3.5x32.6x2+1.7x0.8=（4x12）x+3.5）x2.6）x+1.7）x0.8，v0=4，v1=4512=8，故答案为：8.6 2 3【解析】因为，所以240和288的最大公约数为48，求解时共进行了两次除法，48-36=12,36-12=24,24-12=12，利用更相减损术求36和48