(南粤专用)2015中考数学+第一部分+第四章+第3讲+第1课时+多边形与平行四边形复习课件

第3讲四边形与多边形,第1课时,多边形与平行四边形,1了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、,对角线等概念,2探索并掌握多边形的内角和与外角和的公式,3理解平行四边形的概念和性质，了解四边形的不稳定性4探索并证明平行四边形的有关性质定理：平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形,5了解平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的,距离,6探索并证明三角形中位线定理,考点1多边形的性质在平面内，由一些段线首尾顺次相接组成的封闭图形叫做,多边形,(n2)180,360,n2,n边形内角和公式为_，外角和为_；从n边形的一个顶点可以引_条对角线，并且这些对角线把多边形分成了_个三角形；,n边形对角线条数为,n(n3)2,；正n边形的每个内角为,_,n3,考点2,平行四边形的性质和判定,平分,平行,相等,平行且相等,相等,对角相等，,邻角互补,由平行四边形的性质可得到的重要结论：平行四边形相邻两边之和等于周长的一半；平行四边形被对角线分成的四个小三角形中，相邻两个三角形的周长之差等于相邻两边之差；平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心；SABCD边长相应高；由平行四边形中“旋转180可重合”的两个三角形可观察出有关线段、角、周长、面积、形状等之间的关系,1平行四边形一边长是6cm，周长是28cm，则这条边的,邻边长为(,),D,A22cm,B16cm,C11cm,D8cm,2(2014年福建三明)一个多边形的内角和是外角和的2倍，,),C,则这个多边形是(A四边形C六边形,B五边形D八边形,3(2013年云南大理)如图4-3-1，平行四边形ABCD的对,),A,角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是(图4-3-1ASABCD4SAOBBACBDCACBDD平行四边形ABCD是轴对称图形,4(2014年辽宁大连)如图4-3-2，在ABC中，D，E分别,是AB，AC的中点若BC4cm，则DE_cm.,2,图4-3-2,图4-3-3,5如图4-3-3，已知点E，F分别在长方形ABCD的边AB，CD上，且AFCE，AB3，AD5，那么AE与CF的距离是,_,5,与多边形有关的计算1(2013年四川眉山)一个正多边形的每个外角都是36，,这个正多边形的边数是(,),B,A9,B10,C11,D12,2(2013年山东烟台)一个多边形截去一个角后，形成另,一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为(,),A5C5或7,B5或6D5或6或7,D,3(2012年广东茂名)从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三,角形，则n的值是(,),C,A6,B7,C8,D9,名师点评：有关多边形的角、对角线计算问题，常设未知数x(度数、边数、顶点数等)表示多边形内角、外角的度数，借助图形性质、定理、公式等把相关问题转化为方程问题(方程思想)来求解,平行四边形的性质与判定,例题：(2013年青海)如图4-3-4，已知ABCD，过A作AMBC于点M，交BD于点E，过C作CNAD于点N，交BD于点F，连接AF，CE.求证：四边形AECF为平行四边形,图4-3-4,思路分析：可先证ABECDF，再证AECF，AE,CF.,证明：在ABCD中，ADBC，ABCD，ABCADC，又AMBC，CNAD，BAMDCN.ABCD，ABDCDB.ABECDF(ASA)AECF，AEBCFD.AEFCFE.AECF.四边形AECF为平行四边形,【试题精选】,4(2014年湖北仙桃)如图4-3-5，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB.给出以下结论：BEDF；BEDF；AECF.请你从中选取一个条件，使12成立，并给出证明,图4-3-5,解法一：选取条件BEDF.,证明：BEDF，BECDFA.BEADFC.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.BAEDCF.,在ABE与CDF中，,BEADFC，ABCD，,BAEDCF，,ABECDF(AAS)BEDF.四边形BFDE是平行四边形EDBF.12.,解法二：选取条件AECF.证明：AECF，AFCE.,四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.BAFDCE.,在ABF与CDE中，,AFCE，,BAFDCE，ABCD，,ABFCDE(SAS)12.,名师点评：要证一个四边形是平行四边形，关键是通过分析与