分式方程应用题非常不错

分式方程的应用,复习,列方程解应用题的一般步骤,1、审：弄清题意，明确已知、未知，分清数量关系；,2、设：明确未知，设出未知数，列出有关代数式；,3、找：找出表示题目全部含义的相等关系；,4、列：根据相等关系列出方程；,5、解：解这个方程；,6、验：检验方程的解是否符合题意；,7、答：写出答案；,(带单位),(带单位),1.(01年吉林省)某文化用品商店出售一批规格相同的钢笔，如果每支钢笔的价格增加1元，那么120元钱可以买到的钢笔数量将会减少6支，求现在每支钢笔的价格是多少元？,解：设现在每支钢笔的价格是x元，依题意可得：整理得：x2x200，解得x14，x25经检验：x14，x25都是原方程的根，但x25不合题意，舍去x4答：现在每支钢笔的价格是4元,2.(2000年辽宁省)某顾客第一次在商店买若干件小商品花去5元，第二次再去买该小商品时，发现每一打（12件）降价0.8元，他比第一次多买了10件，这样，第二次共花去2元，且第二次买的小商品恰好成打，问他第一次买的小商品是多少件？,解：设他第一次买的小商品为x件根据题意，可列方程：,去分母，整理得x2-35x-750=0解得xl50，x2=-15经检验，xl50，x2-15都是原方程的根但x-15不合题意，舍去，所以只取x=50答：他第一次买小商品50件,3（01年济南市）小王在超市用24元钱买了某种品牌的牛奶若干盒。过一段时间再去该超市，发现这种牛奶进行让利销售，每盒让利0.4元，他同样用24元钱比上次多买2盒，求他第一次买了多少盒这种牛奶？,解：设他第一次买了x,盒这种牛奶，根据题意，得,解得：x1=-12,x2=10经检验：x1=-12,x2=10都是原方程的根，但x1=-12不合题意，舍去答：他第一次买了10盒这种牛奶。,4.小杰带着10元钱去某文具商店购买铅笔，由于铅笔价格较高，就与该商店的营业员讨价还价，结果与营业员谈成每支铅笔降价0.25元，这样同样花10元钱，小杰比原来多买了2支铅笔。若该商店进这种铅笔时，每100支99.5元，问该商店在小杰身上赚了还是赔了？请说明理由.,解：设在降价后每支铅笔为x元,根据题意得：,化简得:4x2+x-5=0解此方程得:x1=1,x2=-1.25(负值舍去)经检验:x1=1是原方程的根.根据题意,该商店进价为每支为0.995元,又0.9951所以商店在小杰身上赚了.,5(02年天津市)甲、乙两名职工接受相同数量的生产任务，开始时，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天时间，这样甲、乙两人各剩624件，随后，乙改进了生产技术，每天比原来多件6件，而甲每天的工作量不变，结果两人完成全部生产任务所用的时间相同。求原来甲、乙两人每天各做多少件？每人的全部生产任务是多少？,解：设原来甲每天做x件，则乙每天做(x-4)件，改进技术后，乙每天做(x-4)+6=(x+2)件。由题意，乙改进技术后，甲做624件，比乙做624件多用天，于是，有,6.(01年哈尔滨市)“丽园”开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元。（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品。（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的误餐补助费。请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。,解：（1）设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天能加工(x+8)件产品。,根据题意，得：,整理得:x2+8x-384=0,x1=16,x2=-24.经检验:x1=16,x2=-24都是原方程的根。但是每天能加工的产品数不能为负数，所以x=-24舍去，只取X=16.当x=16时，x+8=24.,答：甲、乙两个工厂每天各能加工16件和24件新产品。,（2）甲工厂单独加工完这批新产品所需的时间为：96016=60（天）所需要费用为：80605605100（元）乙工厂单独加工完这批新产品所需的时间为：9602440（天）所需要费用为：120405405000（元）,7.某校组织学生360名师生去参观某公园，如果租用甲种客车客车刚好坐满；如果租用乙种客车可少用一辆，且余40个空座位.(1)已知甲种客车比乙种客车少20个座位,求甲、乙两种客车各有多少个座位。（2）已知甲种客车的租金每辆400元，乙种客车的租金每辆480元。这次参观同时租用这两种客车，其中甲种客车比乙种客车少祖一辆，所用租金比单独租用任何一种客车要节省，按这种方案需用租金多少元？,解：设甲种每辆客车有x个座位，则乙种客车每辆有(x+20)个座位，根据题意，可列方程：,解得:x1=60,x2=-120.,经检验x1=60,x2=-120都是原方程的根.但x2=-120不合题意舍去,只取x=60,这时x+20=80.答:甲乙两种客车的作为分别有个个座位。,8(01年四川省)商场销售某种商品，今年四月份销售了若干件，共获毛利润3万元（每件商品的毛利润每件商品的销售价格每件商品的成本价格）五月份商场在成本价格不变的情况下，把这种商品的每件销售价降低了4元，但销售量比四月份增加了500件，从而所获毛利润比四月份增加了2千元问调价前，销售每件商品的毛利润是多少元？,解：设调价前销售每件这种商品的毛利润为x元，依题意，得,解这个方程，得：x1=20,x2=-20,经检验，x120,x2=-20是原方程的解,但x2=-20不符合题意，舍去x20（元）答：调价前销售这种商品每件的毛利润是20元,9(02年辽宁省)某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购用100元，按该书定价2.8元出售，并快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5元，用去了150元，所购数量比第一次多10本当这批书售出4/5时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的图书，试问该老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？,解：解法一：设第二次购书x本，则第一次购书（x10）本，由题意，得整理得x2110 x30000，解得x150，x260经检验，x150，x260都是原方程的根,当x50时，每本书的批发价为150503（元），高于书的定价，不合题意，舍去；当x60时，每本书的批发价为150602.5（元），低于书的定价，符合题意，因此第二批购书（602.8602.8）150151.21501.2（元）答：该老板第二次购书赚了1.2元钱,解法二：设第一次购书的批发价为x元，则第二次购书的批发价为（x0.5）元由题意，得,整理得2x29x100，解得x12.5，x22，经检验，x12.5，x22都是原方程的根当x2.5时，第二次的批发价为2.50.53（元），高于书的定价，不合题意，舍去；当x2时，第二次的批发价为20.52.5（元），低于书的定价，符合题意，因此第二次购书：150（20.5）60（本）以下解法同解法一,化简得x2+2x-624=0,解得x1=24,x2=-26,经检验，x1=24是