立体几何中的动点问题

延津县高级中学2014年高考备考专题系列,立体几何中的问题,动点,高三数学组刘占卿,延津县高级中学2014年高考备考专题系列,课时目标：1、了解空间动点集合的类型2、探索“动点问题”的解题思路,问题一：动点P满足如下条件时,圆,椭圆,双曲线,抛物线,直线,球面,平面内到定点距离等于定长,平面内到两定点距离之和为定值（大于定点间的距离）,平面内到两定点距离之差的绝对值为定值（小于定点间的距离）,平面内到定直线距离等于到定点（不在定直线上）距离,两不同平面公共点的集合,空间中到定点距离等于定长,问题二：已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，M在棱AB上，且AM=点P在平面ABCD内运动P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则点P的轨迹为_.,延津县高级中学2014年高考备考专题系列,能确定类型吗？,运用定义,能！,问题三：正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱A1B1，BC上的动点，且A1E=BF，P为EF的中点，则点P的轨迹是_,延津县高级中学2014年高考备考专题系列,这两个点能确定轨迹类型吗？,小实验,延津县高级中学2014年高考备考专题系列,x,y,z,建立“坐标系”进行计算！,S,问题四:如图，在正四棱锥SABCD中，E是BC的中点，P点在侧面SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE,则动点P的轨迹与SCD组成的相关图形最有可能的是(),P,E,延津县高级中学2014年高考备考专题系列,D,A,B,C,S,E,P,G,F,连结SO，则动点P的轨迹是SCD的中位线FG。,O,分别取CD、SC的中点F、G，,连结EF、EG、FG、BD.设AC与BD的交点为O,应用“位置关系定理”转化,课时检测2四棱锥P-ABCD，AD面PAB，BC面PAB，底面ABCD为梯形，AD=4，BC=8，AB=6，APD=CPB，满足上述条件的四棱锥的顶点P的轨迹是()A圆B不完整的圆C抛物线D抛物线的一部分,课时检测1平面的斜线AB交于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交于点C，则动点C的轨迹是()A.一条直线B一个圆C一个椭圆D双曲线的一支,课时检测1平面的斜线AB交于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交于点C，则动点C的轨迹是()A.一条直线B一个圆C一个椭圆D双曲线的一支,延津县高级中学2014年高考备考专题系列,课时检测2四棱锥P-ABCD，AD面PAB，BC面PAB，底面ABCD为梯形，AD=4，BC=8，AB=6，APD=CPB，满足上述条件的四棱锥的顶点P的轨迹是A圆B不完整的圆C抛物线D抛物线的一部分,在平面APB内，以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，则A(-3，0)、B(3，0)，设P(x，y)(y0)，则(x-3)2+y2=4(x+3)2+y2(y0)即(x+5)2+y2=16(y0)P的轨迹是(B),延津县高级中学2014年高考备考专题系列,分析：AD面PAB，BC平面PABADBC且ADPA，CBPBAPD=CPBtanAPD=tanCPBPB=2PA,解题策略小结：,应用“位置关系定理”转化,建立“坐标系”计算,依据“曲线定义”判定,我们每个人都是社会中的动点，愿我们在人生道路上合理的利用定理，确定属于自己的坐标，形成美丽的人生轨迹。,课后参考题目：教材必修二p124B组第3题、2010北京卷第8题201