《光纤通信》课后习题答案

习题二1光波从空气中以角度33投射到平板玻璃表面上，这里的是入射光与玻璃表面之间的夹角。根据投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一部分发生折射，如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为90，请问玻璃的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又是多少？解：入射光与玻璃表面之间的夹角33，则入射角，反射角。由于折射光束和反射光束之间的夹角正好为90，所以折射角。由折射定律，得到（自己用matlab算出来）其中利用了空气折射率。这种玻璃的临界角为（自己用matlab算出来）2计算及的阶跃折射率光纤的数值孔径。如果光纤端面外介质折射率，则允许的最大入射角为多少？解：阶跃光纤的数值孔径为允许的最大入射角自己用matlab算出来3弱导阶跃光纤纤芯和包层折射率分别为，试计算（1）纤芯和包层的相对折射率；（2）光纤的数值孔径。解：阶跃光纤纤芯和包层的相对折射率差为光纤的数值孔径为4已知阶跃光纤纤芯的折射率为，相对折射（指数）差，纤芯半径，若，计算光纤的归一化频率及其中传播的模数量。解：光纤的归一化频率光纤中传播的模数量5一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在850nm波长上可以支持1000个左右的传播模式。试问：（1）其纤芯直径为多少？（2）在1310nm波长上可以支持多少个模？（3）在1550nm波长上可以支持多少个模?解：（1）由，得到纤芯直径为（2）当，有得到模的个数为（3）当，得到模的个数为6用纤芯折射率为，长度未知的弱导光纤传输脉冲重复频率的光脉冲，经过该光纤后，信号延迟半个脉冲周期，试估算光纤的长度。解：信号的周期为信号在纤芯中传输的速度为由于信号延迟半个脉冲周期，则光纤的长度为7有阶跃型光纤，若，那么（1）若，为保证单模传输，光纤纤芯半径应取多大？（2）若取芯径，保证单模传输时，应怎么选择？解：（1）由归一化频率得到为了保证光纤中只能存在一个模式，则要求，则要求光纤纤芯半径（2）若取芯径，保证单模传输时，则8渐变光纤的折射指数分布为求光纤的本地数值孔径。解：渐变光纤纤芯中某一点的数值孔径为9某光纤在1300nm处的损耗为，在1550nm波长处的损耗为。假设下面两种光信号同时进入光纤：1300nm波长的的光信号和1550nm波长的的光信号。试问这两种光信号在8km和20km处的功率各是多少？以为单位。解：对于1300nm波长的光信号，在8km和20km处的功率各是，对于1550nm波长的光信号，在8km和20km处的功率各是，10一段12km长的光纤线路，其损耗为。试回答：（1）如果在接收端保持的接收光功率，则发送端的功率至少为多少？（2）如果光纤的损耗变为，则所需的输入光功率为多少？解：（1）根据损耗系数定义得到发送端的功率至少为（2）如果光纤的损耗变为，则所需的输入光功率为11有一段由阶跃折射率光纤构成的5km长的光纤链路，纤芯折射率，相对折射率差。（1）求接收端最快和最慢的模式之间的时延差；（2）求由模式色散导致的均方根脉冲展宽；（3）假设最大比特率就等于带宽，则此光纤的带宽距离积是多少？解：（1）纤芯和包层的相对折射率差为则得到接收端最快和最慢的模式之间的时延差（2）模式色散导致的均方根脉冲展宽实际上就等于最快和最慢的模式之间的时延差（3）光纤的带宽距离积12有10km长的多模阶跃折射光纤，如果其纤芯折射率为，计算光纤带宽。解：纤芯和包层的相对折射率为由阶跃光纤的比特距离积，得到光纤带宽习题三1计算一个波长为的光子能量，分别对1MHz和100MHz的无线电做同样的计算。解：波长为的光子能量为对1MHz和100MHz的无线电的光子能量分别为2太阳向地球辐射光波，设其平均波长，射到地球外面大气层的光强大约为。如果恰好在大气层外放一个太阳能电池，试计算每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子数。解：光子数为3如果激光器在上工作，输出1W的连续功率，试计算每秒从激活物质的高能级跃迁到低能级的粒子数。解：粒子数为4光与物质间的相互作用过程有哪些？答：受激吸收，受激辐射和自发辐射。5什么是粒子数反转？什么情况下能实现光放大？答：粒子数反转分布是指高能级粒子布居数大于低能级的粒子布居数。处于粒子数反转分布的介质（叫激活介质）可实现光放大。6什么是激光器的阈值条件？答：阈值增益为其中是介质的损耗系数，分别是谐振腔反射镜的反射系数。当激光器的增益时，才能有激光放出。（详细推导请看补充题1、2）7由表达式说明为什么LED的FWHM功率谱宽度在长波长中会变得更宽些？证明：由得到，于是得到，可见当一定时，与成正比。8试画出APD雪崩二极管结构示意图，并指出高场区及耗尽层的范围。解：先把一种高阻的P型材料作为外延层，沉积在P+材料上（P+是P型重掺杂），然后在高阻区进行P型扩散或电离掺杂（叫层），最后一层是一个N+（N+是N型重掺杂）层。高场区是P区，耗尽区是P区。9一个GaAsPIN光电二极管平均每三个入射光子产生一个电子空穴对。假设所以的电子都被收集，那么（1）计算该器件的量子效率；（2）在波段接收功率是，计算平均是输出光电流；（3）计算波长，当这个光电二极管超过此波长时将停止工作，即长波长截止点。解：（1）量子效率为（2）由量子效率得到（3）GaAsPIN的禁带宽度为，则截止波长为10什么是雪崩增益效应？答：一次光生载流子穿过一个具有非常高的电场高场区。在这个高场区，光生电子空穴可以获得很高的能量。他们高速碰撞在价带上的电子，使之电离，从而激发出新的电子空穴对。新产生的的载流子同样由电场加速，并获得足够的能量，从而导致更多的碰撞电离产生，这种现象叫雪崩效应。11设PIN光电二极管的量子效率为80%，计算在和波长时的响应度，说明为什么在处光电二极管比较灵敏。解：时的响应度为；时的响应度为。因为响应度正比于波长，故在处光电二极管比处灵敏。12光检测过程中都有哪些噪声？答：量子噪声，暗电流噪声，漏电流噪声和热噪声。补充题1一束光在介质中传播时，其光强随传播距离的变化通常表示为，其中为初始光强，为光强增益系数，为光强损耗系数。试推到这个式子，并说明此式成立条件。解：设光束通过厚度为的一层介质时，其光强由变为，在光放大时，可写成，即，若为常数，则积分得到；在衰减时，可写成，即，若为常数，则积分得到；所以，当光放大和光衰减同时存在时，便有。显然，此式成立的条件是：都与无关。补充题2设LD的光学谐振腔长为，谐振腔前、后镜片的光强反射系数分别为，谐振腔介质的光强损耗系数为，谐振腔的光强增益系数为，试证明：激光所要求的谐振条件（阈值增益条件）为解：在谐振腔内任取一点，此点光强，该光强向右传播到前镜片，经反射后向左传播到后镜片，再经过反射向右传播回到点，则光强变为显然，产生激光的条件为返回点的光强要大于点发出的光强即，得到，因而记，是谐振腔的总损耗，只有增益时，才能产生激光，故把叫激光器的阈值条件。习题五1光放大器包括哪些种类？简述它们的原理和特点。EDFA有哪些优点？答：光放大器包括半导体光放大器、光纤放大器（由可分为非线性光纤放大器和掺杂光纤放大器）。1）半导体光放大器它是根据半导体激光器的工作原理制成的光放大器。将半导体激光器两端的反射腔去除，就成为没有反馈的半导体行波放大器。它能适合不同波长的光放大，缺点是耦合损耗大，增益受偏振影响大，噪声及串扰大。2）光纤放大器 （1）非线性光纤放大器强光信号在光纤中传输，会与光纤介质作用产生非线性效应，非线性光纤放大器就是利用这些非线性效应制作而成。包括受激拉曼放大器（SRA）和受激布里渊放大器（SBA）两种。（2）掺杂光纤放大器（常见的有掺铒和掺镨光纤放大器）在泵浦光作用下，掺杂光纤中出现粒子数反转分布，产生受激辐射，从而使光信号得到放大。EDFA优点：高增益、宽带宽、低噪声及放大波长正好是在光纤的最低损耗窗口等。2EDFA的泵浦方式有哪些？各有什么优缺点？答：EDFA的三种泵浦形式：同向泵浦、反向泵浦和双向泵浦。同向泵浦：信号光和泵浦光经WDM复用器合在一起同向输入到掺铒光纤中，在掺铒光纤中同向传输；反向泵浦：信号光和泵浦在掺铒光纤中反向传输；双向泵浦：在掺铒光纤的两端各有泵浦光相向输入到掺铒光纤中。同向泵浦增益最低，而反向泵浦比同向泵浦可以提高增益3dB5dB。这是因为在输出端的泵浦光比较强可以更多地转化为信号光。而双向泵浦又比反向泵浦输出信号提高约3dB，这是因为双向泵浦的泵功率也提高了3dB。其次，从噪声特性来看，由于输出功率加大将导致粒子反转数的下降，因此在未饱和区，同向泵浦式EDFA 的噪声系数最小，但在饱和区，情况将发生变化。不管掺铒光纤的长度如何，同向泵浦的噪声系数均较小。最后，考虑三种泵浦方式的饱和输出特性。同向 EDFA 的饱和输出最小。双向泵浦 EDFA 的输出功率最大，并且放大器性能与输出信号方向无关，但耦合损耗较大，并增加了一个泵浦，使成本上升。3一个EDFA功率放大器，波长为1542nm的输入信号功率为2dBm，得到的输出功率为，求放大器的增益。解：G= 10log10（Pout/Pin）= 10log10Pout -10log10Pin=27-2=25dB4简述FBA与FRA间的区别。为什么在FBA中信号与泵浦光必须反向传输？答：FBA与FRA间的区别：1、FRA是同向泵浦，FBA是反向泵浦； 2、FRA产生的是光学声子，FBR产生的是声学声子， 3、FRA比FBA的阈值功率大； 4、FRA比FBA的增益带宽大。在SBA中，泵浦光在光纤的布里渊散射下，产生低频的斯托克斯光，方向与泵浦光传播方向相反。如果这个斯托克斯光与信号光同频、同相，那么信号光得到加强。故要使信号光得到放大，信号光应与泵浦光方向相反。5一个长250m的半导体激光器用做F-P放大器，有源区折射率为4，则放大器通带带宽是多少？此题可能有误，半导体光放大器的通带带宽目前还没找到公式计算。6EDFA在光纤通信系统中的应用形式有哪些？答：（1）作为光中继器，用EDFA可代替半导体光放大器，对线路中的光信号直接进行放大，使得全光通信技术得以实现。（2）作为前置放大器，由于EDFA具有低噪声特点，因而如将它置于光接收机的前面，放大非常微弱的光信号，则可以大大提高接收机灵敏度。（3）作为后置放大器，将EDFA置于光发射机的输出端，则可用来提高发射光功率，增加入纤功率，延长传输距离。7EDFA的主要性能指标有哪些？说明其含义？答：（1）增益，是指输出功率与输入功率之比G=Pout/Pin，如果用分贝作单位定义为G=10log10（Pout/Pin）；（2）噪声系数，是指输入信号的信噪比与输出信号的信噪比Fn（SNR）in/（SNR）out 。8分别叙述光放大器在四种应用场合时各自的要求是什么？答：（1）在线放大器：当光纤色散和放大器自发辐射噪声的累积，尚未使系统性能恶化到不能工作时，用在线放大器代替光电光混合中继器是完全可以的。特别是对多信道光波系统，节约大量设备投资。（2）后置放大器：将光放大器接在光发送机后，以提高光发送机的发送功率，增加通信距离。（3）前置放大器：将光放大器接在光接收机前，以提高接收机功率和信噪比，增加通信距离。（4）功率补偿放大器：功率补偿放大器的运用场合：A.用于补偿局域网中的分配损耗，以增大网络节点数；B.将光放大器用于光子交换系统等多种场合。9叙述SOA-XGM波长变换的原理。答：探测波和泵浦波经耦合注入到SOA中，SOA对入射光功率存在增益饱和特性：当入射光强增加时，增益变小；当入射光强减小时，增益变大。因此，当受过调制的泵浦波注入SOA时，泵浦波将调制SOA的增益，这个增益又影响探测波的强度变化，使得探测波的强度按泵浦波的强度变化，用带通滤波器取出变换后的信号，即可实现从到的全光波长变换。习题六1光接收机中有哪些噪声？答：热噪声、散粒噪声和自发辐射噪声。2RZ码和NRZ码有什么特点？答：NRZ（非归零码）：编码1对应有光脉冲，且持续时间为整个比特周期，0对应无光脉冲。RZ（归零码）：编码1对应有光脉冲，且持续时间为整个比特周期的一半，0对应无光脉冲。NRZ码的优点是占据频宽窄，只是RZ码的一半；缺点是当出现长连“1”或“0”时，光脉冲没有交替变换，接收时对比特时钟的提取是不利的。RZ码解决了长连“1”的问题，但长连“0”的问题没解决。3通信中常用的线路码型有哪些？答：扰码、mBnB码、插入码和多电平码。4光源的外调制都有哪些类型？内调制和外调制各有什么优缺点？答：光源的外调制类型有：电折射调制、电吸收MQW调制、M-Z型调制。内调制器简单且廉价，这种调制会引起输出光载波的频率啁啾；外调制器可以有更高的速率工作，并且有较小的信号畸变。5假定接收机工作于1550nm，带宽为3GHz，前置放大器噪声系数为4dB，接收机负载为，温度，量子效率，设计，即，试计算接收机的灵敏度。解：接收机工作于1550nm，则电离系数比为，则散粒噪声系数为热噪声电流方差为（带数据自己计算）接收机灵敏度为（带数据自己计算）6在考虑热噪声和散粒噪声的情况下，设APD的，推导APD的的最佳值，此时APD接收机的SNR最大。解：光接收