第14章 勾股定理复习 课件

勾股定理复习课,一、知识要点,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,勾股定理,a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾股逆定理,如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形,满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数,勾股数,1、在RtABC中，C=90，若a=5，b=12，则c=_；若a=15，c=25，则b=_；若c=61，b=60，则a=_；若ab=34，c=10则SRtABC=_。,2、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_。,13,20,11,24,60/13,填空题,3、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A、B、C、D的面积和是_,49cm2,4、已知：如图，ABC中，C=90，点O为ABC的三条角平分线的交点，OFBC，OEAC，ODAB，点D、E、F分别是垂足，且BC=8cm，CA=6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于cm,F,D,E,O,2,2,2,1已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25B、14C、7D、7或252下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）Aa=1.5，b=2,c=3Ba=7,b=24,c=25Ca=6,b=8,c=10Da=3,b=4,c=5,D,A,3直角三角形一直角边的长为11，另两边为自然数，则直角三角形的周长为（）A、121B、120C、132D、不能确定,C,选择题,4如果直角三角形的两直角边长分别为n21，2n（n1），那么它的斜边长是（）A、2nB、n+1C、n21D、n2+15已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm26等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（）A、56B、48C、40D、32,D,A,B,1、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？,解答题,解：,设AE=xkm，则BE=（25-x）km根据勾股定理，得AD2+AE2=DE2BC2+BE2=CE2又DE=CEAD2+AE2=BC2+BE2即：152+x2=102+（25-x）2x=10答：E站应建在离A站10km处。,x,25-x,2、已知，ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，试说明ABC是等腰三角形。,提示:先运用勾股定理证明中线ADBC,再利用等腰三角形的判定方法就可以说明了.,解答题,3、已知，如图，在RtABC中，C=90，将ACD沿AD折叠，使得C点与E点重合，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.,E,解答题,如图，在ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请用学过的知识说明：AB2AP2=PBPC。,思考题,解：,过A点做ADBC,D,在RtABD中,根据勾股定理,得:AB2=AD2+BD2同理:AP2=AD2+DP2由-,得AB2AP2=BD2-DP2=(BD+DP)(BD-DP)=PB(BD