辨析结构设计中剪跨比、轴压比和剪压比

辨析结构设计中剪跨比、轴压比和剪压比辨析结构设计中剪跨比、轴压比和剪压比 赵清清（建研科技股份有限公司设计软件事业部） 一、前言 结构设计中经常会碰到“剪跨比” “轴压比”和“剪压比”这 3 个概念。虽然规范中关 于这 3 个概念有明确的条文和说明，但当放下规范，对于这 3 个概念还是有些混淆和疑问。 本文对这 3 个概念进行了辨析，希望能有助于设计人员的理解。 二、剪跨比 砼规 2.1.23 有明确定义：截面弯矩与剪力和有效高度乘积的比值， 0 /M Vh 。 剪跨比实质上是截面上正应力与剪应力的比值关系。 正应力与剪应力决定了主 应力的大小和方向，所以必然对斜截面的抗剪性能和破坏形态起着重要影响。 梁 1.0 13.0 3.0 破坏形态 斜压破坏 剪压破坏 斜拉破坏 表 1 剪跨比对梁的破坏形态的影响 斜压破坏和斜拉破坏都属于突然的脆性破坏，结构设计时要尽量避免。 柱 1.5 1.52.02.0 类型 极短柱 短柱 长柱 破坏形态 剪切斜拉破坏 剪切破坏 多发生弯曲破坏 表 2 剪跨比对柱的破坏形态的影响 砼规 11.4.11：抗震设计时柱的剪跨比宜大于 2。这是因为弯曲破坏是延性破坏。 对于不同构件，剪跨比可能有不同的变形公式。 构件 斜截面抗剪承载力 梁 集中荷载下 0 /a h，且1.53.0。为集中荷载至支座的距离。 a 柱 对框架结构中的框架柱，当反弯点在层高范围内， 0 / 2 n Hh，且13.0； 其他偏心受压构件，同梁。 墙 1.52.2，当计算截面与墙底之间的距离小于 0.5时，应取距墙底 0.5处 计算。 0w h 0w h 说明： 对于框架柱， 当反弯点在层高范围内 （中点） 时， 2 n H MV， 代入 0 / 2 n Hh。 砼规中跟剪跨比相关的条文（基本都跟柱相关） ： 范围内加密箍筋， 且箍筋间距应符合 本条 的配筋率不 宜大 剪跨比小于 2 时，宜采用复合螺旋箍或井字复合箍，其箍筋体积配箍率不 应小 率不宜小于核心区上、下柱 端体 11.4.12-3 框支柱和剪跨比小于 2 的框架柱应在全高 第 2 款一级抗震等级的要求，即箍筋最小直径 10mm，间距取 6D 和 100mm 的较小者； 11.4.12-4 四级抗震等级框架柱剪跨比小于 2 时，箍筋直径不小于 8mm。 11.4.13 当按一级抗震等级设计，且柱的剪跨比小于 2 时，柱每侧纵向钢筋 于 1.2%。 11.4.17-4 当 于 1.2%；9 度设防烈度一级抗震等级时，不应小于 1.5% 11.6.8 当框架柱的剪跨比小于 2 时，其节点核心区体积配箍 积配箍率中的较大值。 11.4.16 剪跨比小于 2 时，轴压比限值应降低 0.05。 通过以上条文，再次验证 11.4.11，即抗震设计时，柱的剪跨比宜大于 2，当剪跨比小于 2 时，则应采取相应的配筋构造措施来加强。 三、轴压比 柱的轴压比：砼规 11.4.16 注 1，指柱地震作用组合的轴向压力设计值与柱的全截面积 和混凝土轴心抗压强度设计值乘积之比值。 墙的轴压比：砼规 11.7.16 注，指重力荷载代表值作用下墙的轴压力设计值与墙的全截 面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积的比值。即墙采用“名义”轴压比。这可能是由于墙 承受着大部分地震剪力，而这个力是水平作用力，故轴力不计入地震作用力。 以柱为例：轴压比是影响柱破坏形态和延性的一个重要因素。试验研究表明：随着轴压 比增大，柱延性降低，耗能能力减少。在柱截面中，多数是对称配筋，由极限状态下截面内 力平衡条件可知，轴压比实际上反映了柱截面中混凝土受压区相对高度 0 /x h的大小。轴压 比限值的实质是大偏心受压与小偏心受压的界限。当 0 / b x h时，就会出现小偏心受压破 坏，几乎没有延性。因此，抗震设计规范控制框架柱轴压比的意义，就在于使柱尽量处于大 偏心受压状态，避免出现延性差的小偏心受压破坏。这正是轴压比限值的意义。 轴压比是抗震中特有的概念之一。柱和墙是竖向关键构件，完全承受竖向荷载。抗震设 计时，必须保证柱和墙具有充分的延性。试验表明，在这些竖向构件中配置箍筋是提高构件 延性的有效措施。箍筋的存在约束了混凝土的横向变形，提高了混凝土的极限变形能力。可 以看到竖向荷载是这些构件破坏的外力（效应） ，而箍筋是一种抗力，二者之间应该有着某 种关联。当“竖向荷载”大，可以通过多配置箍筋来抵消破坏的不利趋势。当“竖向荷载” 较小时，则可以少配置箍筋，以求经济。联系到梁的面积配箍率 0.24 t yv f f ，柱和墙引入了 体积配箍率 c v yv f f v 。之所以用体积配箍率，是因为只有“体积”才能表征这种约束能力。而 配箍特征值 正类似于梁面积配筋率中的 0.24。 不过 v 不再是一个定值， 而是和轴压比 （竖 向荷载）相关。 Nv 这正是柱、墙跟梁的一个不同之处。 柱的最小配箍特征值见表 11.4.17。墙的最小配箍特征值见表 11.4.18。 需要着重说明的一点是：轴压比的限值跟剪跨比相关，可参见表 11.4.16 注。轴压比却 影响着配箍特征值。 四、剪压比 剪压比： 是截面上平均剪应力与混凝土轴心抗压强度设计值的比值， 用于说明截面上承 受名义剪应力的大小。 以梁为例，来说明限制剪压比的意义：若梁的截面尺寸过小，致使截面的平均剪应力与 混凝土轴心抗压强度之比很大，这种情况下，增加箍筋不能有效地防止斜裂缝过早出现，也 不能有效地提高截面的承载能力， 因此， 限制梁的名义剪应力作为确定梁最小截面的条件之 一。由以上叙述可以得出，限制剪压比，其实质是在约束截面尺寸。 需要重点提及的一点，抗震设计时，对于梁、柱、剪力墙肢，剪压比限制条件都跟剪跨 比相关。比如抗震时梁： 0 , 0.85 cc 1 2.50.20f bh ； 0 0.85 cc 1 2.5,0.15Vf bh。 但对于剪力的剪压比限制条件则依据跨高比来区分（砼规 11.7.19） 。其实不难/ n lh墙连梁 理解 比实质上是 为了 1 GB50010-2010混凝土结构设计规范北京：中国建筑工业出版社，2010 ，剪力墙开洞形成连梁，最直观的度量当然是跨高比。 五、总结 剪跨比、轴压比、剪压比这三个概念分别代表着结构设计中