图像处理课件

2020年5月26日,1,模拟图像和数字图像,1)模拟图像模拟图像可用连续函数来描述。其特点：光照位置和光照强度均为连续变化的。2)数字图像可用矩阵或数组来描述像素或像元的属性：空间位置和灰度。,2020年5月26日,3,数字图像处理空域法,把图像看作是平面中各个像素组成的集合，直接对这一二维函数进行相应的处理。分类：邻域处理法：梯度运算(gradientAlgorithm)、拉普拉斯算子运算(Laplacianoperator)、平滑算子运算(Smoothingoperator)卷积运算(Convolutionalgorithm)点处理法：灰度处理（greyprocessing），面积、周长、体积、重心运算等等。,2020年5月26日,4,数字图像处理变换域法,首先对图像进行正交变换，得到变换域系数阵列，然后再施行各种处理，处理后再反变换到空间域，得到处理结果。包括：滤波、数据压缩、特征提取等处理。,2.1.1图像的表示数学表示,二维离散亮度函数f(x,y)x,y说明图像像素的坐标函数值f代表(x,y)处像素的亮度值二维矩阵Am,nm,n为图像的宽和高矩阵元素a(I,j)的值，表示图像在第i行，第j列的像素的灰度值。,灰度级：表示像素明暗程度的整数量。层次：表示灰度级的数量。图像数据的实际层次越多视觉效果就越好。,2.1.2图像的质量：层次,2.1.2图像的质量：对比度,对比度：指一幅图像中灰度反差的大小。对比度=最大亮度/最小亮度。,图像的颜色：RGB模型,扬-赫姆霍尔兹视觉三基色假说C=R+G+B视网膜椎体细胞感红、感绿、感蓝色素,相加混色：红绿黄红蓝紫蓝绿青红绿蓝白,图像的颜色：CMYK,CMYK减色法青（Cyan）、洋红（Magenta）、黄（Yellow）、黑（Black）,2.1.4图像的像素：邻域,象素的邻域4-邻域N4(p)：对角邻域ND(p)：8-邻域N8(p)：,2.1.4图像的像素：连通,像素的连通性,4-连通,像素的连通性,像素的连通性,像素的连通性,为空,象素间的距离,距离量度函数(1)欧氏（Euclidean）距离(2)城区（city-block）距离(3)棋盘（chessboard）距离,2.2.1图像的数字化：统一的采样和量化,图像采样的形式化定义设Z表示整数集合采样处理：将xy平面分配到一个网格上，且每一个网格中心的坐标是一个笛卡儿乘积ZxZ的元素对，即所有有序元素对(a,b)的集合，其中a和b属于整数集合Z,xy平面,(a,b),2.2.1图像的数字化：统一的采样和量化,图像的量化取值的数字化被称为图像灰度级量化量化处理：将f映射到Z的处理Z的最大取值，确定像素的灰度级数G=2m，如256,f,19,第三章数字图像处理基础,3.1图像运算算术运算逻辑运算3.2空域变换几何变换非几何变换,3.3频域变换傅立叶变换导言傅立叶变换的特性快速傅立叶变换,第三章数字图象处理基础,20,3.1.1图象运算：算术运算,去除“叠加性”噪音对于原图象f(x,y),有一个噪音图象集gi(x,y)i=1,2,.M其中：gi(x,y)=f(x,y)+h(x,y)iM个图象的均值定义为：g(x,y)=1/M(g0(x,y)+g1(x,y)+gM(x,y)当：噪音h(x,y)i为互不相关，且均值为0时，上述图象均值将降低噪音的影响。,第三章数字图象处理基础第一节图象运算,21,3.2.2非几何变换,3.2.2非几何变换非几何变换的定义模板运算灰度级变换直方图,22,3.2.2非几何变换：非几何变换的定义,非几何变换的定义对于原图象f(x,y)，灰度值变换函数T(f(x,y)唯一确定了非几何变换：g(x,y)=T(f(x,y)（2）g(x,y)是目标图象没有几何位置的改变。,2020年5月26日,23,目的改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度将图像转换成一种更适合于人或机器分析处理的形式在图像增强的过程中，没有新信息的增加，只是通过压制一部分信息，突出另一部分信息。有选择地突出其中感兴趣的某些特征，衰减其中不需要的特征,第四章图像增强,2020年5月26日,24,方法空域处理（空间滤波）点运算：直接对原图像各像素的灰度值进行逐点运算；代数运算（算术运算）：一般整个图像范围内运算。模板运算(局部运算)：在像点的邻域范围内运算；频域处理（频域滤波）借助傅氏变换，增强感兴趣的频率分量具体操作去除噪声、边缘增强、提高对比度、增加亮度改善颜色效果、改善细微层次等算法针对性强：理论上缺乏统一性，图像质量评价：主观判断,引言,2020年5月26日,25,点运算（pointoperation）定义对于一幅输入图像，将产生一幅输出图像，输出图像的每个像素点的灰度值由输入像素点决定。点运算由灰度变换函数（gray-scaletransformation,GST）确定。备注：（1）与局部（邻域）运算的差别，输入像素-输出像素一一对应；（1）与几何运算的差别，不改变图像的空间关系；（2）又称为对比度增强，对比度拉伸或灰度变换。,点运算,2020年5月26日,26,2020年5月26日,27,2020年5月26日,28,2020年5月26日,29,4.直方图均衡的实现,直方图均衡的步骤：（1）计算原图像的归一化灰度级别及其分布概率pr(rk)=nk/n。（2）根据直方图均衡化公式（4.13）求变换函数的各灰度等级值sk。,4.2.1直方图均衡,2020年5月26日,30,4.直方图均衡的实现(续1),直方图均衡的步骤：（3）将所得的变换函数的各灰度等级值转化成标准的灰度级别值。即把第（2）步求得的各sk值，按靠近原则近似到与原图像灰度级别相同的标准灰度级别中。此时获得的即是均衡化后的新图像中存在的灰度级别值，其对应的像素个数不为零；对于那些在变换过程中“被丢失了的”灰度级别值，将其像素个数设为零。,4.2.1直方图均衡,2020年5月26日,31,4.直方图均衡的实现（续2）,（4）求新图像的各灰度级别值sl(l=0,1,L-1)的像数数目。在前一步的计算结果中，如果不存在灰度级别值sl，则该灰度级别的像素数目为零；如果存在灰度级别值sl，则根据其与之相关的sk=T(rk)和sk的对应关系，确定该灰度级别sl的像数数目。（5）用sk代替sl(k,l=0,1,L-1)，并进而求新图像中各灰度级别的分布概率ps(sk)=mk/n。（6）画出经均衡化后的新图像的直方图，,4.2.1直方图均衡,2020年5月26日,32,例4.2.1已知有一幅大小为6464的图像，灰度级为8。图像中各灰度级的像素数目如表4-1所示。要求：(a)画出原图像的直方图；表4.16464图像灰度分布(b)利用直方图均衡方法求出均衡化后新图像的直方图。,4.2.1直方图均衡,2020年5月26日,33,解：（1）画原图像的直方图归一化灰度级，即求rk=k/(L-1)=k/7，结果如表4.2所示。表4.2归一化灰度分布及概率计算第k个灰度级出现的概率pr(rk)=nk/n=nk/4096，结果如表4.2所示。所画的原图像的直方图如图4.9所示。,例4.2.1(续1),2020年5月26日,34,例4.2.1(续2),图4.9,2020年5月26日,35,解：（2）利用直方图均衡化方法求出均衡化后的新图像的直方图。根据直方图均衡化公式（4.13）求变换函数的各灰度等级值。,例4.2.1(续3),同理有：,2020年5月26日,36,解：对应的变换函数如图4.10所示。,例4.2.1(续4),2020年5月26日,37,解：将所得的变换函数的各灰度等级值转化成标准的灰度级别值先将sk值按靠近原则对应到原灰度级别中:分数值：01/72/73/74/75/76/71十进制值：00.1430.2860.4290.5710.7140.8571比较可得：,例4.2.1(续5),2020年5月26日,38,解：求新图像的各灰度级别值sl（l=0,1,7）的像数数目用sk代替sl（k,l=0,1,7），并求新图像中各灰度级别的概率ps(sk)=mk/n=mk/4096，结果如表所示。,例4.2.1(续6),2020年5月26日,39,例4.2.1(续10),解：,2020年5月26日,40,例4.2.1(续11),解：画出经均衡化后的新图像的直方图，如图4.11所示。,图4.11新图像的直方图,2020年5月26日,41,1.问题的提出,4.2.2直方图规定化,背景：直方图均衡化的缺陷：不能用于交互方式的图像增强应用，因为直方图均衡化只能产生唯一一个结果，恒定值直方图近似希望通过一个指定的函数（如高斯函数）或用交互图形产生一个特定的直方图。根据这个直方图确定一个灰度级变换T(r),使由T产生的新图像的直方图符合指定的直方图,2020年5月26日,42,空域图像增强:空域过滤器,点运算增强直方图增强空域过滤器1)空域过滤器的基本概念2)钝化过滤器3)锐化过滤器,2020年5月26日,43,1)空域过滤处理的基本概念空域过滤及过滤器的定义使用空域模板进行的图像处理，被称为空域过滤。模板本身被称为空域过滤器,2020年5月26日,44,模板运算(邻域操作)去除或衰减图像中噪声和假轮廓邻域平均法中值滤波突出图像的边缘与特征一阶微分二阶微分,空间域增强,2020年5月26日,45,通常用一种称为“模板卷积”的运算来实现线性邻域增强。其步骤为：将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个象素位置重合；将模板上系数与模板下对应象素相乘；将所有乘积相加；将和赋给图中对应模板中心位置的象素。,模板卷积,2020年5月26日,46,主观上使图像变得柔和过于突出的图像边缘细节及轮廓使得图像缺乏柔和性。消除图像噪声图像噪声由于具有随机性，一般体现为图像的高频成分。平滑滤波器可以抑制图像噪声。,邻域平滑,2020年5月26日,47,邻域平滑,2020年5月26日,48,邻域平滑,2020年5月26日,49,滤波模板的选择模板尺寸越大，滤波程度越高；噪声消除越彻底，而同时，图像细节的损失也越大。通常模板的所有系数之和为1，这是为了保证模板卷积完成后目标图像的总体亮度不发生改变。模板系数的值可正可负，可大可小。系数值越大，代表该系数对应象素的权重越高。负值则可用于锐化滤波器。,邻域增强,2020年5月26日,50,非线性滤波器最大值滤波主要用途：寻找最亮点计算公式：g(x,y)=max(Nf(x,y)最小值滤波主要用途：寻找最暗点计算公式：g(x,y)=min(Nf(x,y)中值滤波器基本思想是用象素点邻域灰度值的中值来代替该象素点的灰度值，主要用途：钝化图像、去除噪音。计算公式：g(x,y)=mid(Nf(x,y),邻域增强,2020年5月26日,51,中值滤波算法的实现计算以点i,j为中心的函数窗象素中值步骤如下：将模板区域内的象素排序，选择排序象素集的中间值作为点i,j的新值。,2020年5月26日,52,因为噪声（如椒盐噪声）的出现，使该点像素比周围的像素亮（暗）许多。如果在某个模板中，对像素进行由小到大排列的重新排列，那么最亮的或者是最暗的点一定被排在两侧。取模板中排在中间位置上的像素的灰度值替代待处理像素的值，就可以达到滤除噪声的目的。,2020年5月26日,53,锐化,微分能产生与钝化相反的效果，即锐化的效果。,2020年5月26日,54,图像锐化,1）微分法,2020年5月26日,55,在图像处理中应用微分最常用的方法是计算梯度。,f=f/x,f/y,函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量：,梯度向量的计算：f=mag(f)=(f/x)2+(f/y)21/2,图像锐化的方法梯度法,2020年5月26日,56,计算这个向量的大小为：f=mag(f)=(f/x)2+(f/y)21/2考虑一个3x3的图像区域，z代表灰度级，上式在点z5的f值可用数字方式近似。(f/x)用（z5z6）近似(f/y)用（z5z8）近似，组合为：f(z5-z6)2+(z5-z8)21/2,z2,z8,z5,z3,z9,z6,z1,z7,z4,2020年5月26日,57,用绝对值替换平方和平方根有：f|z5-z6|+|z5-z8|另外一种计算方法是使用交叉差：f(z5-z9)2+(z6-z8)21/2f|z5-z9|+|z6-z8|,z2,z8,z5,z3,z9,z6,z1,z7,z4,2020年5月26日,58,水平垂直差分方法和罗伯特差分方法的图示形式为：,(a)水平垂直差分(b)罗伯特差分,2020年5月26日,59,微分过滤器模板,Roberts交叉梯度算子Prewitt梯度算子Sobel梯度算子,2020年5月26日,60,梯度计算由两个模板组成，第一个求得梯度的第一项，第二个求得梯度的第二项，然后求和，得到梯度。,Roberts交叉梯度算子f|z5-z9|+|z6-z8|,两个模板称为Roberts交叉梯度算子。,2020年5月26日,61,f|(z7+z8+z9)-(z1+z2+z3)|+|(z3+z6+z9)-(z1+z4+z7)|,Prewitt梯度算子3x3的梯度模板,2020年5月26日,62,f|(z7+2z8+z9)-(z1+2z2+z3)|+|(z3+2z6+z9)-(z1+2z4+z7)|,Sobel梯度算子3x3的梯度模板,2020年5月26日,63,锐化高通滤波,过滤器效果的分析常数或变化平缓的区域，结果为0或很小，图像很暗，亮度被降低了在暗的背景上边缘被增强了图像的整体对比度降低了计算时会出现负值，归0处理为常见,2020年5月26日,64,锐化高通滤波,基本高通空域滤波的缺点和问题高通滤波在增强了边的同时，丢失了图像的层次和亮度,2020年5月26日,65,锐化高通滤波,(3)高频补偿过滤高频补偿过滤的原理过滤器扩大因子及模板系数的设计高频补偿过滤模板尺寸的选定高频补偿过滤器效果的分析,2020年5月26日,66,高频补偿过滤的原理弥补高通滤波的缺陷，在增强边和细节的同时，不丢失原图像的低频成分。高通滤波可看作为：高通=原图低通在上式原图上乘一个扩大因子A，有高频补偿过滤：高频补偿=A原图低通,2020年5月26日,67,高频补偿过滤的原理高频补偿=A原图低通=(A1)原图+（原图低通）=(A1)原图+高通当A=1时，高频补偿就是高通过滤，当A1时，原图像的一部分被加到高通中。,2020年5月26日,68,高频补偿过滤的原理高频补偿=(A1)*原图+高通,2020年5月26日,69,过滤器扩大因子及模板系数设计对于3x3的模板，设w=9A1；（高通时w=8）A的值决定了过滤器的特性当A=1.1时，意味着把0.1个原图像加到基本高通上。,-1,-1,w,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1/9*,高频补偿模板,70,频域图像增强引言,频域增强的原理频率平面与图像空域特性的关系图像变化平缓的部分靠近频率平面的圆心，这个区域为低频区域图像中的边、噪音、变化陡峻的部分，以放射方向离开频率平面的圆心，这个区域为高频区域,2020年5月26日,71,4.5频率域图像增强,2020年5月26日,72,4.5.1基本实现思想和实现方法,设f(x,y)为输入图像，F(u,v)为输入图像的傅立叶变换，H(u,v)为转移函数(也称为滤波函数)，G(u,v)为对F(u,v)进行频率域滤波后的输出，g(x,y)为经频率域滤波后的输出图像，则有：,（4.56）,（4.57）,2020年5月26日,73,4.5.1基本实现思想和实现方法,图4.27频率域图像增强步骤,第五章图像复原,概述图像退化/复原过程的模型噪声模型空间域滤波复原（唯一退化是噪声）频率域滤波复原（削减周期噪声）逆滤波维纳滤波几何变换,退化成像过程中的”退化”，是指由于成像系统各种因素的影响，使得图像质量降低。2.图像复原：利用图像本身的有关知识去除或减轻图像品质下降（退化）的处理方法。,5.1概述,改善图像质量的两种方法：图像的增强不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征有选择的突出，而衰减次要信息；特点：能提高图像的可读性，但改善后的图像不一定逼近原始图像，如衰减各种噪声、突出目标的轮廓等。图像的复原针对图像降质的原因，设法去补偿降质因素，从而使改善后的图像尽可能的逼近原始图像。,5.1概述,图像增强：主观过程，而图像复原：客观过程。图像增强被认为是一种对比度拉伸等，提供给用户喜欢接收的图像；而图像复原技术追求恢复原始图像的最优估值。图像复原技术可以使用空间域或频率域滤波器实现。,5.1概述,5.2图像退化/复原过程的模型,f(x,y)表示一幅输入图像g(x,y)是f(x,y)产生的一幅退化图像H表示退化函数(x,y)表示外加噪声给定g(x,y)，关于退化函数H的一些知识和外加噪声项(x,y),怎样获得关于原始图像的近似估计？,5.4空间域滤波复原（唯一退化是噪声）,5.4空间域滤波复原（唯一退化是噪声）,图像复原的空间滤波器均值滤波器算术均值滤波器、几何均值滤波器、谐波均值滤波器顺序统计滤波器中值滤波器、最大值滤波器、最小值滤波器、中点滤波器、修正后的阿尔法均值滤波器自适应滤波器自适应局部噪声消除滤波器、自适应中值滤波器,5.4.1均值滤波器,1.算术均值滤波器,5.4.1均值滤波器,2.几何均值滤波器,5.4.2顺序统计滤波器,1.中值滤波器,5.4.2顺序统计滤波器,5.4.3自适应滤波器,2.自适应中值滤波器,定义下列符号：,5.4.3自适应滤波器,算法：,5.4.3自适应滤波器,5.4.3自适应滤波器,逆滤波没有说明怎样处理噪声.维纳滤波综合考虑退化函数和噪声统计特征.,(5.8.1),(5.8.2),式(5.8.1)中误差函数的最小值在频率中用下式表达:,维纳滤波,括号中的项组成的滤波器通常称为最小均方误差滤波器,或最小二乘方误差滤波器.,处理白噪声(噪声的傅立叶谱为常量)时,谱|N(u,v)|2是一个常数,问题可以简化,但|F(u,v)|2未知.,第5章图像复原5.8维纳滤波,K为特殊常数.,经常用下式近似:,(5.8.2)的维纳滤波要求:未退化图像和噪声的功率必须是已知的.虽然用(5.8.3)近似的方法能得到好的结果,但功率谱比的常数K的估计一般没有合适的解.,(5.8.3),第5章图像复原5.8维纳滤波,第六章图像分割,6.1图像分割引言6.2边界分割法6.3边缘连接分割法6.4阈值分割法6.5面向区域的分割6.6数学形态学图像处理,6.2图像分割:边界分割法,点的检测用空域的高通滤波器来检测孤立点例：R=(-1*8*8+128*8)/9=(120*8)/9=960/9=106设：阈值：T=64RT,8,8,8,8,128,8,8,8,8,图像,6.2图像分割:边界分割法,点的检测算法描述设定阈值T，如T=32、64、128等,并计算高通滤波值R如果R值等于0，说明当前检测点的灰度值与周围点的相同当R的值足够大时，说明该点的值与周围的点非常不同，是孤立点。通过阈值T来判断|R|T检测到一个孤立点,6.2图像分割:边界分割法,线的检测通过比较典型模板的计算值，确定一个点是否在某个方向的线上,6.2图像分割:边界分割法,线的检测算法描述依次计算4个方向的典型检测模板，得到Rii=1,2,3,4如|Ri|Rj|对于所有的j=i，那么这个点被称为在方向上更接近模板i所代表的线设计任意方向的检测模板可能大于3x3模板系数和为0赶兴趣的方向的系数大。,6.2图像分割:边界分割法,边的检测一阶微分：用梯度算子来计算特点：对于亮的边，边的变化起点是正的，结束是负的。对于暗边，结论相反。常数部分为零。用途：用于检测图像中边的存在,6.2图像分割:边界分割法,边的检测二阶微分：通过拉普拉斯来计算用途：1）二次导数的符号，用于确定边上的像素是在亮的一边，还是暗的一边。2）0跨越，确定边的准确位置,6.2图像分割:边界分割法,边的检测梯度算子函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量：f=f/x,f/y计算这个向量的大小为：f=mag(f)=(f/x)2+(f/y)21/2近似为:f|x|+|y|,z2,z8,z5,z3,z9,z6,z1,z7,z4,6.2图像分割:边界分割法,边的检测梯度算子梯度的方向角为：(x,y)=tan(y/x)Sobel算子为：x=(z7+2z8