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文档简介

第一部分教材知识梳理,第四单元三角形,第20课时解直角三角形的应用,中考考点清单,考点1锐角三角函数,1.三角函数的概念如图，在RtABC中，C=90，A为ABC中的一锐角，则有A的正弦：sinA=_.A的余弦：cosA=_.A的正切：tanA=.,2.特殊三角函数,三角函数,角度,1,考点2解直角三角形的边角关系,常考类型剖析典例精讲类型一直角三角形的边角关系,例1(14柳州)如图，在ABC中，BDAC，AB=6，AC53，A30.（1）求BD和AD的长；（2）求tanC的值.,例1题图,（1）【思路分析】根据直角三角形中，30角所对的直角边是斜边的一半，可先求得BD的长度，再根据勾股定理求得AD的长度.（2）已知AC的长及由第（1）问知AD的长可求得CD的长，利用正切定义得到tanC=,即可求解.,解：（1）BDAC，A=30，AB6,BDAB=3.在RtABD中，由勾股定理得：AD=.（2）AC=,AD=,CD=AC-AD=.在RtBCD中，tanC=.,类型二解直三角形的实际应用,1.解决解直角三角形的实际应用问题，有图的要先将题干中的已知量在图中表示出来，再根据以下方法和步骤解决：（1）根据题目中的已知条件，将实际问题抽象为解直角三角形的数学问题，画出平面几何图形，弄清已知条件中各量之间的关系；,（2）若三角形是直角三角形，根据边角关系进行计算，若三角形不是直角三角形，可通过添加辅助线构造直角三角形来解决.解直角三角形的实际应用问题关键是要根据实际情况建立数学模型，正确画出图形找准三角形.2.解直角三角形的应用题最后的计算结果常要取近似值，要注意题中精确度的要求，如1.372精确到1是1，精确到0.1是1.4，精确到0.01是1.37.,例2（14兰州）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长.（结果保留根号）,例2题图,【信息梳理】,解：过点A作AMCD,垂足为M.AM=BD=6米，AB=MD=1.5米.在RtACM中，tan30，CM=AMtan3062（米）.CD=CM+MD=2+1.
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