第2章-机构结构理论

,机构的组成原理机构自由度分析机构的数综合机构型综合,第2章机构结构理论,机构结构学理论主要研究内容,早期机构结构学研究主要是单自由度闭环机构。,早期机构结构学研究重要成果,机构的符号表示平面机构构型“杆组法”机构自由度公式：G-K公式,从平面向空间从单自由度向多自由度从单环向多环从串联向并联从刚性向柔性,第2章机构结构理论,现代机构发展趋势,现代机构构型综合主要方法,图论法旋量法杆组法位移群法,2.1、基本概念2.2、空间机构的自由度计算2.3、基于旋量理论的机构自由度分析2.4、平面机构的分类方法2.5、平面机构的综合,第2章机构结构理论,2.1、基本概念,机构是由构件组成的系统，用来传递运动或力的装置。构件一般是刚体，也可以是弹性体、挠性体和其他变形体。两构件间能限制相对运动的联接部分称为运动副。在组成运动副的构件上，对另一构件相对运动产生约束作用的几何形体称为运动副元素。运动副常用其元素的几何形状命名，如球副、圆柱副、平面副、螺旋副等。运动副还可按其自由度数f1，5而分别称为I，V类副。组成运动副的两构件上其运动副元素的几何形状重合的称为低副。运动副元素几何形状不重合时称为高副。由表2-1可看出，低副的自由度数f只能为1、2或3。用运动副相连接的构件系统称为运动链。若组成运动链的每个构件上至少有两个运动副元素，则该运动链称为闭式运动链(简称闭式链)，否则为开式运动链(简称开式链)。将一闭式运动链的某一构件固定，就可以产生运动的转换，进而得到一机构。,2.2、空间机构的自由度计算,2.2、空间机构的自由度计算,2.2.1、空间开式链的自由度计算2.2.2、单闭环机构的自由度计算2.2.3、具有公共约束的单闭环机构的自由度计算2.2.4、计算自由度时需考虑的其它问题2.2.5、多闭环机构的自由度,2.2、空间机构的自由度计算,2.2、空间机构的自由度计算,2.2.1、空间开式链的自由度计算,2.2.2、单闭环机构的自由度计算,2.2.2、单闭环机构的自由度计算,2.2.3、具有公共约束的单闭环机构的自由度计算,2.2.3、具有公共约束的单闭环机构的自由度计算,r和tt可以分别就所有运动副中容许相对转动和相对移动的轴线方向直接考查判断。(1)各转动或移动轴线都平行于同一个方向，则由于矢量共线而使r=1或tt=1。(2)各转动或移动轴线分别平行于2个不同的方向，则由于矢量共面，r=2或tt=2。(3)各转动或移动轴线分别平行于3个个方向，则由于合成矢量为空间任意方向，r=3或tt=3。,2.2.3、具有公共约束的单闭环机构的自由度计算,2.2.3、具有公共约束的单闭环机构的自由度计算,2.2.4、计算自由度时需考虑的其它问题,1.局部自由度,2.2.4、计算自由度时需考虑的其它问题,2.消极自由度f0,2.2.5、多闭环机构的自由度,2.3.1、公共约束分析2.3.2、并联机构的自由度分析2.3.3、分析示例,2.3、基于旋量理论的机构自由度分析,2.3、基于旋量理论的机构自由度分析,2.3.1、公共约束分析,2.3.1、公共约束分析,2.3.2、并联机构的自由度分析,2.3.2、并联机构的自由度分析,2.3.2、并联机构的自由度分析,2.3.3、示例分析,2.3.3、示例分析,2.3.3、示例分析,2.3.3、示例分析,2.3.3、示例分析,2.3.3、示例分析,2.3.3、示例分析,2.3.3、示例分析,2.3.3、示例分析,2.4.1、杆组的定义2.4.2、杆组的分类,2.4、平面机构的分类方法,2.4、平面机构的分类方法,2.4.1、杆组的定义,2.4.2、杆组的分类,2.4.2、杆组的分类,杆组具有运动确定性和静力确定性。运动确定性即杆组的外副若与运动已知的构件相连接，则杆组中每一构件的运动都是确定的，可以用一定的运动分析方法求出。静力确定性是指如杆组上作用的外力系已知，则杆组的各运动副中的约束反力未知数可由杆组本身各构件的平衡方程式解出。由于杆组具有这两个特性，因而将机构的从动部分划分为杆组对机构的运动分析和受力分析起着指导作用。同是一个机构，原动件选取的不同，从动部分的杆组形式就有很大的不同。,2.5.1、运动链的基本型式2.5.2、图论的基本知识2.5.3、图与运动链的变换2.5.4、运动链的生成枚举法,2.5、平面机构的数综合,2.5、平面机构的数综合,2.5.1、运动链的基本型式,2.5.1、运动链的基本型式,2.5.1、运动链的基本型式,2.5.1、运动链的基本型式,八杆运动链具有3个闭环，其运动链的基本型式有16种，如图2-23所示。又可根据构件所具有的运动副数分为几种类别以n=8、p=10代入式(2-18)和(2-19)，得,2.5.1、运动链的基本型式,2.5.2、图论的基本知识,图：机械系统和电气系统一样，可以用网络图来进行分析，在图论中，这种网络称为“图”，用符号G表示，它是由边和顶所组成的连通系统。顶点：边的集合点，用符号v表示，在图中则用圆圈表示。边：用符号e表示，两个顶可以确定联接它们的一条边。子图：一图是另一图的子集合，例如图2-24b所示的G1为图2-24a所示G的子图。平面图：一个图中各边除在顶点相交之外，没有其他相交的边，则该图称为平面图。关联：如果一个顶是在一条边的端部，则这条边与顶点称为关联。环路：每一个顶点都与两条边关联的子图，在图2-24a中e(1、2、3、4、5)形成一个闭环路，而e(1、2、6、7)则形成一条支路。,2.5.2、图论的基本知识,关联矩阵：每一个图都可以用相应的矩阵来表示，该矩阵称为关联矩阵。,2.5.3、图与运动链的变换,2.5.3、图与运动链的变换,2.5.3、图与运动链的变换,图2-26八杆运动链的六种图形,图2-23八杆运动链,2.5.4、运动链的生成枚举法,数型综合的一般过程：(1)根据式(2-18)(2-26)对运动链进行数综合，识别出可行的拓扑图；(2)运动链枚举：在拓扑图的边上标出可用的运动副类型，选择不同顶点作为机架；(3)对机构同构性进行甄别；(4)对机构进行枚举。表2-4给出了六杆型单自由度平面机构的若干综合构型