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文档简介

,D,E,F,这六条线段中，哪些是我们学习过的线段？,三角形的中位线,D,E,DE是三角形ABC的,中位线,理解三角形的中位线定义的两层含义:,DE为ABC的中位线,D、E分别为AB、AC的中点,DE为ABC的中位线,D、E分别为AB、AC的中点,定义,A,B,C,D。,。E,。F,连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,一个三角形有（）条中位线？三角形中位线和中线的区别是什么？,观察猜想,在ABC中，中位线DE和边BC什么关系?,DE和边BC关系,数量关系：,位置关系：,D,E,DEBC,DE=1/2BC.,结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.,能试着证明么?,说一说,分析:延长DE到F,使EF=DE,连接CF易证ADECFE，得CF=AD,CF/AB又可得CF=BD,CF/BD所以四边形BCFE是平行四边形则有DE/BC,DE=DF=BC,三角形的中位线定理,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,如果DE是ABC的中位线那么DEBC，DE=1/2BC,证明平行问题证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2,1.如图1：在ABC中，DE是中位线（1）若ADE=60，则B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？（3）若EF=5cm,则BC=cm,2.如图2：在ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，DEF的周长=cm.,图1,图2,60,A,B,C,D。,。E,B,A,C,D。,。E,。F,5,4,3,练习,4,10,12,3.若ABC的周长为12,则DEF的周长为_4.若ABC的面积为20,则DEF的面积为_.5.若ABC的周长为a,面积为S，则DEF的周为_，面积为_.,A,B,C,测出MN的长，就可知A、B两点的距离,M,N,应用,在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，,连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.,若MN=36m，则AB=,2MN=72m,如果，MN两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？,拼图游戏,想一想,例1：已知：如图5,在ABC中,AD=DB，BE=EC，AF=FC.求证：AE、DF互相平分,例题讲解,练习：如图所示，在ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分ACB，AE=EB
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