【状元之路】2020届高中数学 三角函数5-3 文 大纲人教版

对应学生书P201一、选择题1sin45cos15cos225sin15的值为()AB C.D.解析：原式sin45cos15cos45sin15sin30.答案：C2若cos()，则sin2()cos()的值是()A. B C. D.解析：sin2()cos()1cos2()cos().答案：A3已知向量a(sin()，1)，b(4,4cos)，若ab，则sin()等于()A B C. D.解析：ab4sin()4cos2sin6cos4sin()0，sin().sin()sin().答案：B4在ABC中，角C120，tanAtanB，则tanAtanB的值为()A. B. C. D.解析：tan(AB)tanCtan120，tan(AB).即，解得tanAtanB.答案：B5(2020全国)若cos，是第三象限的角，则()A B. C2 D2解析：是第三象限角，cos，sin.故.答案：A6若asin14cos14，bsin16cos16，c，则a、b、c的大小关系是()Aabc BacbCbac Dbca解析：asin(4514)sin59，bsin(4516)sin61，csin60，bca.答案：B7若cos()sin，则sin()的值是()A B. C D.解析：cos()sin，cossinsin.(cossin).sin().又sin()sin()sin()，sin().答案：C8若sinxsiny，cosxcosy，且x、y都是锐角，则tan(xy)的值为()A. BC D解析：由sinxsiny，得sin2xsin2y2sinxsiny.由cosxcosy，得cos2xcos2y2cosxcosy.，得22cos(xy)，cos(xy).0x，0y，且sinxsiny0，xy，xy0.sin(xy).tan(xy).答案：B二、填空题9若3，tan()2，则tan(2)_.解析：3，故tan2.又tan()2，故tan()2.tan(2)tan().答案：10在ABC中，C120，tanAtanB，则cosAcosB_.解析：tanAtanB，cosAcosB. 答案：11设(，)，(0，)，cos()，sin()，则sin()_.解析：(，)，0.sin().sin()sin()，sin().又0，cos().cos()()()，即sin().答案：12已知、(，)，sin()，sin()，则cos()_.解析：，(，)，(，2)，(，)，又sin()，sin().cos()，cos() .cos()cos()()cos()cos()sin()sin()()().答案：三、解答题13已知tan()，tan().(1)求tan()的值；(2)求tan 的值解析：(1)tan()，tan.tan()，tan().(2)tantan()，tan.14已知0，tan，cos().(1)求sin的值；(2)求的值解析：(1)因为tan，所以.又因为sin2cos21，解得sin.(2)因为0，所以0.因为cos()，所以sin().所以sinsin()sin()coscos()sin.因为(，)，所以.15已知sin(2)3sin，设tanx，tany，记yf(x)(1)求f(x)的解析表达式；(2)若是三角形的最小内角，试求函数f(x)的值域解析：(1)由sin(2)3sin，得sin()3sin()，sin()coscos()sin3sin()cos3cos()sin，sin()cos2cos()sin.tan()2tan.于是2tan，即