第21章一元二次方程(培优专题)_第1页
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,新乡市第一中学,第21章一元二次方程新乡市一中东校区耿翠玲,第1题,给出一种运算：对于函数y=xn,规定y=nxn1.例如：若函数y=x4,则有y=4x3.已知函数y=x3,则方程y=12的解是_.,根据题意得3x2=12,即x2=4,解得：x1=2,x2=2.,第2题,a,b,c为常数,且(ac)2a2+c2,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为0,(ac)2=a2+c22aca2+c2,ac0,方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.故选B.,第3题,关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=2,x2=1(a,m,b均为常数,a0),则方程a(x+m+3)2+b=0的解是_.,方程a(x+m)2+b=0的解是x1=2,x2=1,方程a(x+m+3)2+b=0中x+3=2或x+3=1,解得：x=5或x=2.,第4题,已知关于x的方程x22(k1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围；(2)若|x1+x2|=x1x21,求k的值.,(1)=b24ac=4(k1)24k2=4k28k+44k2=8k+40,解得,k1/2；(2)依据题意可得,x1+x2=2(k1),x1x2=k2,由(1)可知k1/2,2(k1)0,x1+x20,x1x2=(x1+x2)=x1x21,2(k1)=k21,解得k1=1(舍去),k2=3,k的值是3.,第5题,已知关于x的一元二次方程x2+2x+a1=0有两根为x1和x2,且x12x1x2=0,则a的值是()A.a=1B.a=1或a=2C.a=2D.a=1或a=2,解x21x1x2=0,得x1=0,或x1=x2,把x1=0代入已知方程,得a1=0,解得:a=1；,当x1=x2时,=44(a1)=0,即84a=0,解得:a=2.综上所述:a=1或a=2.故选:D.,第6题,已知是一元二次方程x2-x-1=0较大的根，则下面对的估计正确的是（）A.01B.11.5C.1.52D.23,选：C,第7题,若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长,且SABC=3,请写出一个符合题意的一元二次方程_.,一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长,且SABC=3,一元二次方程的两个根的乘积为：32=6,此方程可以为：x25x+6=0,故答案为：x25x+6=0(答案不唯一).,第8题,设m,n分别为一元二次方程x2+2x2018=0的两个实数根,则m2+3m+n=_.,m为一元二次方程x2+2x2018=0的实数根,m2+2m2018=0,即m2+2m=2018,m,n分别为一
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