列方程组解应用题的七种常见类型

解码专训五,提升拓展考向导练,专项小结名师点金,列方程组解应用题的七种常见类型,专项小结名师点金,名师点金,1.利用二元一次方程组解应用题的主要环节是寻找题目中的等量关系，然后根据等量关系和所设的未知数列方程组2在实际问题中，一般涉及几个未知量，可直接设要求的未知量，也可间接设未知量，再求出要求的未知量，如何设元应从实际出发，遵循“直(接)难则间(接)”的原则,1,数字问题,提升拓展考向导练,1有甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个两位数如果设甲数为x，乙数为y，则得方程组()A.B.C.D.,D,提升拓展考向导练,2一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，将个位数字与十位数字交换位置后所得的新两位数比原两位数的3倍少1，则原两位数为_,14,2,行程问题,提升拓展考向导练,3育才中学新建塑胶操场跑道一周长400m，甲、乙两名运动员从同一起点同时出发，相背而跑，40s后首次相遇；若从同一起点同时同向而跑，200s后甲首次追上乙，求甲、乙运动员的速度,设甲的速度为xm/s，乙的速度为ym/s，根据题意，得整理，得解得答：甲运动员的速度为6m/s，乙运动员的速度为4m/s.,提升拓展考向导练,4小明从学校到县城参加运动会，如果他每小时走4km，那么走完预定时间离县城还有0.5km；如果他每小时走5km，那么比预定时间早半小时就可到达县城，问学校到县城的距离是多少千米？,设预定时间为xh，学校到县城的距离为ykm.依题意，得解得答：学校到县城的距离为12.5km.,3,储蓄问题,提升拓展考向导练,5张文以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，所得利息为64.8元，已知这两种储蓄年利率的和为4.23%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？,设存2000元，1000元的年利率分别是x%，y%，由题意，得解得答：存2000元，1000元的年利率分别为2.25%，1.98%.,4,工程问题,提升拓展考向导练,6.一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元问：(1)甲、乙两组单独工作一天，商店各应付多少元？(2)单独请哪组，商店所付费用较少？(3)若装修完后，商店每天可盈利200元你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你的理由,提升拓展考向导练,(1)设甲组单独工作一天商店应付x元，乙组单独工作一天商店应付y元依题意，得解得答：甲组单独工作一天商店应付300元，乙组单独工作一天商店应付140元(2)设工作总量为单位1，甲组的工作效率为m，乙组的工作效率为n.依题意，有解得,提升拓展考向导练,所以甲组单独完成装修需112(天)，乙组单独完成装修需124(天)所以单独请甲组需付款300123600(元)，单独请乙组需付款140243360(元)因为36003360，所以单独请乙组所付费用较少(3)甲组单独做12天完成，商店需付款3600元；乙组单独做24天完成，商店需付款3360元，比较可知，,提升拓展考向导练,甲组比乙组早12天完工，商店早开业12天的利润为200122400(元)，开支为360024001200(元)3360元，故选择甲组单独做比选择乙组单独做划算甲、乙两组合作8天可以完成，商店需付费用3520元，此时工期比甲组单独做少4天，商店早开业4天的利润为4200800(元)，,提升拓展考向导练,开支为35208002720(元)3600元，故选择甲、乙两组合作比选择甲组单独做划算综上所述，甲、乙两组合作这一方案最优,当直接设未知数不易求时，可间接设未知数，如本题第(2)问中，直接求工作时间不好求，可以先求出工作效率,5,配套问题,提升拓展考向导练,7现有190张铁皮，每张铁皮可制作8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，那么用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？,设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，根据题意得解这个方程组，得答：用110张铁皮制盒身，80张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子,6,增长率问题,提升拓展考向导练,8某旅行社2014年15月份接待前往以福鼎太姥山、屏南白水洋、福安白云山为主要景点的宁德世界地质公园的游客5000人.2015年比2014年同期增加40%，其中外地游客增加50%，本地游客增加10%.求2014年15月份该旅行社接待外地游客和本地游客各多少人？,提升拓展考向导练,设2014年15月份该旅行社接待外地游客x人，本地游客y人依题意，得解得答：2014年15月份该旅行社接待外地游客3750人，本地游客1250人,解题关键是读懂题意，准确设出未知数，根据题目所给条件列方程组求解,7,图形问题,提升拓展考向导练,9如图所示，10块相同的长方形地砖拼成一个大的长方形，每块地砖的长和宽分别是多少？,解析,等量关系要从图上找，从拼成的大长方形的宽来看，一块砖长一块砖宽60cm，从拼成的大长方形的长来看，2块砖长4块砖宽1块砖长，由此可列出方程组解题,提升拓展考向导练,设每块地砖的长为xcm，宽为ycm，