第6章各种力参量的测量

第6章各种力参量的测量,概述,力的基本概念和测量方法,力是物体间的相互作用，不能直接获取其值的大小。,机械工程中常见的测量方法：1、机械测力法2、光学测力法3、电测法,应变片力参量测量方法,按测点处应力状态,6.1应力状态与应力计算,单向应力状态：属于简单应力状态情况，如拉力、压力、重力等。其应力应变关系最为简单，这种构件的应力：=EE-是弹性模量应变值,平面应力状态：即工件同时受到两个力的作用，如拉力和压力。a.已知主应力方向1，2，这时就可以在两个变力方向上贴相互垂直的应变片，如图。,这时应力1，2和最大剪应力max，按公式计算。,b.当主应力方向未知时，需粘贴三个应变片才能求出应变。,I直角法：设三个应变片测出的应变值为Qa、Qb、Qc，接法如图。,同理，若H很小，则,平均应力,应变圆的半径,则应力计算公式为：,是a片与主应力1夹角。,II三角形法。应变片输出应变值Qa、Qb、Qc,H很小时，,这时,则,三、贴片角度不准引起的误差,若应变片的轴向力与1夹角为，贴片时有误差，实际夹角为+，则应变也随之产生误差，变成a+。,理论推导得：,其相对误差：,对于单向应力状态：=0.28时，=0，=1,则：=0.04%，=5，=0.97%,若=45时，=5，则=32.3%。故贴片应采用=0方向，误差最小。,因此该两种测应力方法贴片夹角误差不允许越过0.5%。这时的测量误差分别小于3.5%和2.01%。,对于直角应变在：=45时，=1=7%,对于三角应变在：=60时，=1=4.1%,6.2轴及梁的应力及外力测量,轴和梁都是重要的机械部件，在研究机械构件的强度时，需要对这些关键部件进行内力和外力测量。,、正应力和外力的测量,如图所示，圆柱截面或矩形断面的轴（梁），如同时受重力和拉力（P、F），那么其上、下两平面（或线）所受的弯曲应力最大，在此位置粘贴应变片5#、6#，便可测出水平力F、垂直力P所引起的应力F和P以及相应的组合应力的最大值和最小值（max=F+P,min=F-P）,其电桥联接方法见图，电桥输出的应变力分别为F、P,I重力P所引起的应变力为：P=EP；P=P/L,E弹性模量抗弯截面模量L受力点与应变片的中心距离圆形=D3/32矩形=bh2/3,II对于拉力F所引起的应变：,F=EFF=FS,二、剪应力及扭矩（外力矩）测量,如图所示，当轴和梁的截面分别受重力（压力）和扭力T作用时，在构件上会产生剪应力（P、T）。,剪应力的测量,梁和轴的最大剪应力是在两侧面，将1#、2#、3#、4#应变片在剪应力最大处沿轴线成45角的方向，正、背面各粘贴两片。对于1#、2#应变片，若是纯剪力，则与轴线夹角为45方向是主应力方向，其中1的应变值为45，2的应变值为-45，即1=2，则=1,45=（1-2）/E则=E45/（1+）=2G45,G剪切弹性模量（切变模量）,求不同力引起的剪应力，其组桥电路是不同的，对于标准电桥来说，A、C端输入，B、D端输出，其电阻的位置如下图所示。,#2#3#4#应变片,沿着R1R4顺序接入桥路，测出的应变值45是由重力P所引起的记为（45）P。,若沿R1R2R4R3序列接入桥路，测出的应变值45则是由扭力T所引起的，记为（45）T。故使用前面公式时就可分别得出P和T。同样，按图中接入电桥的应变片编号的不同可以求出max、min。,2、剪应力与外力T、P的关系,按前述内容求出了P、T后，可以换算出T、P。,从材料力学我们知道，弯曲剪力在梁的高度方向上是不均匀分布的，因此所粘贴应变片的长度与梁的高度比应越小越好。（也主是梁的底边变形小，而上边变形大，可以看成轴线方向是变形的均值，若应变太阳能长，所占空间大就不能看成是平均变形函数了）,圆形截面的扭力：T=（/16）D3T,矩形截面的扭力：T=Cb2hT,b矩形截面的边长（贴应变片），与P平行,h矩形截面的边长与P垂直,C截面形状系数，可查表,圆形截面的弯力（重力、压力）：矩形截面的弯力（重力、压力）：截面形状系数（可查表）b、h同上,同样若应变的横向效应系数太大不能忽略时，则剪应力,=2G451+H(1-0)0标定是梁的泊松比,应变片的参数：阻值R灵敏系数Ks横向效应系数H应变极限疲劳强度机械滞后蠕变绝缘电阻灵敏系数温漂11允许电流,6.3传动轴的扭矩测量,方法分类：,剪应力法：测量轴的剪应力来计算扭矩扭转变形法：测量一定长度轴的扭转变形来测量扭矩电功率法：测量驱动轴的电机功率转速来推算扭矩,、应变片测量扭矩,该方法实际上就是测量沿轴线45方向的应变45，因为,T=（/16）D3T=GD345/8,T=E45（1+）=2G45,若是空心轴，内径为d，外径为D，则,T=G45（D4-d4）/(8D)通常取G=88.2104MPa,同样若考虑横向效应系数，则,T=GD345(1+H(1-0)/8GD345(1+0.72H),R4应变片阻值Rs应变仪标定电阻Ks应变片灵敏系数Ix测量时仪器输出Im标定时的仪器输出C应变片工作状态常数m标定时的应变值，因为是单臂标定,前面已提及45可以通过桥接方法来求取，事实上现有测量中都使用应变仪求x，其应变仪的输出是电流，那么应变值的计算公式为,工作状态关系的确定：,单臂电桥：C=1,双臂电桥：两应变片都沿轴向贴片C=2两应变片分别沿轴向和垂直向贴片C=1+,四臂电桥：都沿轴向（含45夹角）贴片C=4二片沿轴向贴、两片垂直轴向贴C=2+2,测量扭矩是用四臂电桥，故C=4。,例1：一轴的直径为100mm，G=8.0104MPa，受扭力作用，若要测量扭力的大小，沿轴线45度方向贴应变片（如前图），已知应变片的标定电阻是60，标定输出为2V，测量时输出电压为1.6V,若已知应变片的Ks=2.2，R=200，求扭矩T。（用应变仪测）,解：设外部电路的负载电阻为Rx，依据题意得：,标定电流：,R4=200G=8104MPa,测定电流：,Rs=60C=4,T=9.51106Nmm=9.51KNm,故应变,例2:一轴的直径D=80mm,为侧扭矩沿轴线45方向粘贴应变片并组成电桥,见图。若已知G=8.0104MPa，应变片Ks=2.2，供桥电压为10V。测得电桥输出为8mV。求扭矩。（直接用电桥测）,解：电桥输入，输出的一般关系为：,因为是全臂电桥C=4,代入公式,二、扭转变形法测扭矩,该方法是测量轴上相距L的两截面的相对扭角，并依据材料力学的公式推导出扭矩T,T=GJp/L,G切变模量Jp扭转惯性矩Jp=D4（/32）,三、电功率推算扭矩,T=9550P/nP00/n0P0、0、n0电机空载时的功率、效率和转速P、n是驱动轴时的功率、效率和转速其余内容参考相关资料,补充例题,例1：用直角应变花测应力，A、B、C三应变片的应变为a=800，b=-500，c=100，E=2105MPa，=0.28，求主应力的大小及方向。（H=0.05）,解:依据题意,先求平均应变和应变圆的半径(忽略横向系数),则主应力,同理,其中,片与主应力的夹角：,故,即粘片与主应力1,夹角为2.2。,例2：用三角花测应力,，,，,E=210MPa,求主应力大小及方向。,，,解：本题在考虑应变片横向效应系数情况下求平均应变和应变元半径,则,则主应力,夹角,故片与主应力1的夹角150（2300）,6.4测量各种力参量时的贴片和接桥方法,电阻应变片的选择、粘贴技术,1.目测电阻应变片有无折痕.断丝等缺陷，有缺陷的应变片不能粘贴。,2.用数字万用表测量应变片电阻值大小。同一电桥中各应变片之间阻值相差不得大于0.5欧姆.,3.试件表面处理：贴片处置用细纱纸打磨干净，用酒精棉球反复擦洗贴处，直到棉球无黑迹为止。,4.应变片粘贴:在应变片基底上挤一小滴502胶水，轻轻涂抹均匀，立即放在应变贴片位置。,5.焊线:用电烙铁将应变片的引线焊接到导引线上。,6.用兆欧表检查应变片与试件之间的绝缘组织，应大于500M欧。,7.应变片保护：用704硅橡胶覆于应变片上，防止受潮。,电阻应变片的桥接方法,6.5影响测量的因素及其消除方法,利用应变片测量各种力学参量时,因测量的环境和布局因素,会影响测量精度。,温度的影响长引线的影响,一、温度的影响与补偿,温度影响：应变片是由金属箔材和绝缘基材组成的。当工作温度升高时将产生一个增量电阻,应变片粘于工件上，其热膨胀系数为g，而工件热膨胀系数为m，若应变片张贴的原始长度为L，则由温度变化引起应变片长度增量为lm=lmt,由温度变化引起工件长度片长度增量为lg=lgt由于热膨胀原因在应变片上形成的应变为,Rt=Rt+Rt=R+k(mg)t,R=RK,根据,有,Rt=RK(mg)t,则形成的电阻增量故因温度影响应变片总电阻增量为,这个增量所对应的应变值,2.温度补偿,就是在相邻桥臂上同时接两个应变片R1、R2，其中R1为工作片，R2为补偿片，这样电桥输出就得到补偿，注意该两个应变片参数必须相同。一般选用一批次产品。,二、长引线的影响及其消除方法,有些测量场合就变片与应变仪（或电桥）之间距离较远，需接长导线，其长导线的电阻会对测量带来影响，分析如下：,降低测量灵敏度,未接触导线时，,