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六合区程桥高级中学高三数学周周练五一、 填空题1等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和为 2已知数列满足, ,则此数列的通项等于 3已知成等差数列,成等比数列,则的值为. _ 4在等差数列中,公差为,且,则等于 5在ABC中,则ABC是 6等差数列共有项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则中间项为_7设Sn是等差数列的前n项和,若,则的值为 8各项为正数的等比数列的公比,且成等差数列,则的值是 9将棱长相等的正方体按右图所示的形状摆放,从上往下依次为第1 层,第2层,第3 层,则第6层正方体的个数是 10在ABC中,已知,则角A的大小为 11给出下列三个命题(1)若tanAtanB1,则ABC一定是钝角三角形;(2)若sin2Asin2Bsin2C,则ABC一定是直角三角形;(3)若cos(AB)cos(BC)cos(CA)1,则ABC一定是等边三角形以上正确命题的序号是: 。12黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案,则第个图案中有白色地面砖 块。13某人坚持早晨在一条弃用的旧公路上步行锻炼身体,同时数数训练头脑,他先从某地向前走2步后后退1步,再向前走4步后后退2步, ,再向前走步后后退步, 。当他走完第2020步后就一直往出发地走。此人从出发地到回到原地一共走了 步。14数列满足,则= 二、解答题15在等比数列中,公比,前项和,求首项和项数16(1)求等差数列8,5,2的第20项(2)401是不是等差数列5,9,13的项?如果是,是第几项?17已知、分别是的三个内角、所对的边(1) 若面积求、的值;(2)若,且,试判断的形状18某城市2001年底人口为500万,人均住房面积为6 m2,如果该城市每年人口平均增长率为1%,则从2002年起,每年平均需新增住房面积为多少万m2,才能使2020年底该城市人均住房面积至少为24m2?(可参考的数据1.0118=1.20,1.0119=1.21,1.0120=1.22).19已知:等差数列中,=14,前10项和(1)求;(2)将中的第2项,第4项,第项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前项和20设关于的一元二次方程 ()有两根和,且满足。(1) 试用表示; (2)求证:数列是等比数列;(3)当时,求数列的通项公式。1.2102.3-n3.904. 5.等腰或直角三角形6.297.18. 9.2110. 11.2,312.4n+2
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