第一章解直角三角形复习课

,第一章解直角三角形复习课,如果A是直角三角形ABC的一个锐角，则有,A的对边,A的邻边,tanA,cosA,A的邻边,A的对边,斜边,sinA,斜边,锐角A的正弦、余弦、和正切统称A的三角函数.,一、复习：,1.锐角三角函数的定义,2.互余两角之间的三角函数关系:两锐角A+B=90度，则A、B的三角函数有如下关系：sinA=cosB,cosA=sinB,tanAtanB=1.,3.同角之间的三角函数关系:sin2+cos2=1.,其中的表示锐角,4.特殊角的三角函数值表,5.什么叫做解直角三角形？在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.,（为斜角）,坡度,tani,6.（1）坡度,(附加)锥度,（为坡角）,（2）仰角和俯角,（3）方向角,如图：点A在O的北偏东30点B在点O的南偏西45（西南方向）,1.在RtABC中C=90，当锐角A45时，sinA的值（）,(A)0sinA(B)sinA1(C)0sinA(D)sinA1,B,二、综合练习,(一)填空选择题:,2.当A为锐角，且cosA=,那么（）,(A)0A30(B)30A45(C)45A60(D)60A90,D,3.在ABC中C=90B=2A,则cosA=_,5.已A是锐角且tanA=3,则,4.若tan(+20）=(为锐角),则=_,40,6.植树节，某班同学决定去坡度为12的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，斜坡上相邻两树间的坡面距离为m.,A,C,B,i=12,8.在ABC中，C=900，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若,A,B,N,C,D,M,解:在DBC中，C=900=cosBDC=,可设DC=3Xcm,BD=5Xcm,则BC=4XcmAB的垂直平分线MN交AC于D,AD=BD=5XcmAC=AD+CD=5X+3X=8X(cm)AC=8cm8x=8x=1BC=4m,4cm,1.山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的仰角=600，杆底C的仰角=300，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。,(二）解答题,解:设AD=xm,在RtADC中，CD=ADtanCAD=xtan30,在RtADB中，BD=ADtan60=xtan60,BD-CD=BC,BC=20m,xtan60-xtan30=20,CD=xtan30,=10(m),答:山高CD为10米.,2.如图,为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾斜角,把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出竹竿长1m时它离地面的高度为0.6m,又量得竿顶与坝脚的距离BC=2.8m.这样求就可以算出来了.请你算一算.,解:作CFAB，垂足分别F在RtADE中，sinDAE=0.6,F,在RtACF中，CF=ACsinDAE=4.50.6=2.7(m)在RtBCF中，sin=,743828,3.如图，是某市幸福大道上一座人行天桥示意图，天桥的高CO为6米，坡道倾斜角CBO=45，在距B点5米处有一建筑物DE.为了更加方便行人上、下天桥，市政部门决定减少坡道的倾斜角，但离新坡角A处要留出不少于3米宽的人行道。（1）若将坡道倾斜角改建为30（CAO=30），那么建筑物DE是否会被拆除？为什么？,解:会被拆除.在RtAOC中，OA=OCtanCAO=6tan30=6,建筑物DE会被拆除.,在RtBOC中，OB=OCtanCBO,=6tan45=61=6（m）OE=OB+BE=6+5=11（m）,3.如图，是某市幸福大道上一座人行天桥示意图，天桥的高CO为6米，坡道倾斜角CBO=45，在距B点5米处有一建筑物DE.为了更加方便行人上、下天桥，市政部门决定减少坡道的倾斜角，但离新坡角A处要留出不少于3米宽的人行道（2）若改建坡道后，使人行道的宽恰好为3米，又不拆除建筑物DE，那么坡道的倾斜角应为多少度（精确到1度）？,解:在RtAOC中，OA=OE-AE=11-3=8（m）OC=6mtanCAO=,=0.75,CAO37,答：坡道的倾斜角约为37度,4.（2006辽宁）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45，已知OA=100米，山坡坡度为，（即tanPAB=）且O、A、B在同一条直线上。求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度.（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）,5.如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风正以40海里/时的速度由A向北偏西60方向移动.距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.(1)问:B处是否受到台风的影响?请说明理由.(2)为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货物?,再见！,作业本（1）P8-10第1-11题,祝你们学习进步！,1、我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座和山顶的水平距离为1000米，山高为565米，如果这辆坦克能够爬300的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？,达标练习三,2、外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里