4.2一次函数(A)..ppt

4.2一次函数与正比例函数(A),科目:八年级数学（上）主备人：钱成林议课组：（二）议课时间：2013年10月14日上课时间:2013年10月日,学习目标：（1分钟）,1.理解一次函数、正比例函数的定义，能判断一个函数是否是一次函数（或正比例函数）2.能够根据实际情况列出一次函数的关系式。,自学指导1：（1分钟）,阅读课本P例1前的内容,学生自学，教师巡视：（3分钟）,2、一次函数：若两个变量x、y间的对应关系可以表示成的形式，则称y是x的。（x为自变量，y为因变量）,特别地，当b=0时，称是x的。,正比例函数是特殊的一次函数！,y=kx+b(k,b为常数，k0）,一次函数,y,正比例函数,学生讨论（4分钟）,79,1、完成P填表并列出关系式。,79,1.下列函数不是一次函数的是（）,B,自学检测1：（5分钟）,2.判断下列各式中y与x之间的函数关系，是一次函数吗？是正比例函数吗？,（1）y=-x-4,（2）y=x2,（3）y=2x,它是一次函数，不是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数。,它是一次函数，也是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数。,自学指导2：,阅读P79-80的例1、例2,1.分析题中因变量和自变量，变量之间的关系，并能列出关系式。,2.注意解题的过程。,学生自学，教师巡视：（5分钟）,自学检测2：（10分钟）,1.写出下列函数关系式等腰三角形顶角y与底角x之间的关系某油箱中有油20L，油从管道中均匀流出，100min流完,则油箱中剩油量y（L）与流出时间t(min)之间的关系某种大米的单价是2.2元/千克，则买x千克大米时与费用y元的关系矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系在上述各式中，是一次函数，是正比例函数（只填序号）,y=180-2x,y=2.2x,2、如图，甲乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度驶向丙地。设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与甲地的距离，（1）写出y与x之间的关系式，并判断y是否是x的一次函数？（2）当x0.5时，求y的值。,解：（1）y=80 x+100，y是x的一次函数。,（2）当x0.5时,y=800.5+100=140,1.一次函数有什么特征？2.一次函数与正比例函数有什么关系？,讨论，更正，点拨（2分钟）,点拨：,1是含有两个变量x，y的等式;2自变量x和因变量y的指数都是一次;3自变量x的系数不为;4能表示为y=kx+b(k,b为常数，k0）的形式.,一次函数的结构特征：,一次函数,正比例函数,1：下列函数中，y是x的一次函数的有（）y=x-6；y=2x2+3；y=；y=y=5y=x2,2：在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是，常数项是。,当堂训练：（15分钟）,5、若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.,3.若函数是一次函数（x为自变量），则k=。,4.若一次函数Y=(m-2)X+m2-4是关于X的正比例函数，则m=，若是关于X的一次函数，则m。,-3,-6,2,-2,2,5、解：由m-1=1得m=2或0，又(m-2)0得m2所以m=0,6.某书店开设两种租书方式：一种零星租书，每本收费1元，另一种是会员卡收费，办费每月12元，租书每本0.4元，小彬经常来该店租书，若每月租书数量为x本。(1)写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量为x（本）之间的函数关系式。(2)写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书数量为x（本）之间的函数关系式。(3)小彬选择哪种租书方式更合算？为什么?,简解:(1)y1=x(2)y2=0.4x+12(3)由x=0.4x+12知,当x=20时两种租书金额一样；当x20时会员卡租书合算；当x20时零星租书合算.,7、（选做题）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式用水量小于等于3000吨；用水量大于3000吨_（2）某月该单位用水3200吨，水费是_元；若用水2800吨，水费元。若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？,y=0.5x,y=30000.5+(x-3000)0.8,1660,1400,解：因为30000.5=15001540，所以该单位用水超过3000吨。由y=1540得：0.8x-900=1540解得X=3050所以该单位用水3050吨,完,即：y=0.8x-900,1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.,(2)你能写出x与y之间的关系吗？,3,3.5,4,4.5,5,5.5,y=3+0.5x,(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时的长度，并填入下表：,2.某辆