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,切线长定理,复习：切线的判定：切线的性质：,过平面内的一点作圆的切线，可以作出几条切线？,问题：,；,切线长概念,过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。,O,P,A,B,切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。,切线和切线长,O,P,A,B,M,根据你的直观判断，猜想图中PA是否等于PB？1与2又有什么关系？,大胆猜想:,1,2,证明：PA、PB是o的两条切线，OAAP，OBBP又OA=OB，OP=OP，RtAOPRtBOP（HL）PA=PB，1=2,证明猜想,关键是作辅助线,切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。,切线长定理的拓展,（1）写出图中所有的垂直关系（2）图中有哪些线段相等(除半径外)、弧相等？,o,o,o,外切圆圆心：三角形三边垂直平分线的交点。外切圆的半径：交点到三角形任意一个定点的距离。,三角形外接圆,三角形内切圆,内切圆圆心：三角形三个内角平分线的交点。内切圆的半径：交点到三角形任意一边的垂直距离。,A,A,B,B,C,C,例2已知：如图,ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相交于点D、E、F，且AB9厘米，BC14厘米,CA13厘米,求AF、BD、CE的长。,O,小结：,（1）切线长定理。,（2）
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