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二次函数知识点归纳1.表达式：一般式：（）； 顶点式：（）交点式：y=a(xx1)(xx2) （a0）（，是抛物线与轴两交点的横坐标）注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与轴有交点，即时，抛物线的解析式才可以用交点式表示二次函数解析式的这三种形式可以互化.2.顶点坐标：（，） （，）3.顶点意义：当时，有最小值为；，有最大值为 当时，有最小值为；，有最大值为4.a的意义： 当时，抛物线开口向上，的值越大，开口越小，反之的值越小，开口越大； 当时，抛物线开口向下，的值越小，开口越小，反之的值越大，开口越大总结起来，决定了抛物线开口的大小和方向，的正负决定开口方向，越大开口越小5.对称轴：；（其中x1、x2为抛物线上对称点的横坐标）6.对称轴位置分析：，对称轴为轴； ，即a、b异号，对称轴在轴的右侧； ，即a、b同号，对称轴在轴的左侧；（左同右异）7.增减性：，（或xh）时，随的增大而增大；（或xh）时，随的增大而减小；，（或xh）时，随的增大而减小；（或xh）时，随的增大而增大8. 抛物线与轴的交点为（0，），c值为抛物线在y轴上的截距.9.抛物线与轴的交点：时，抛物线与x轴有一个交点；时，抛物线与x轴有两个交点；时，抛物线与x轴没有交点.10.图象的平移：化成顶点式，上加下减：；左加右减：11设抛物线与x轴交于A、B两点，则或12抛物线上重要的点：抛物线与x轴、y轴的交点坐标，以及顶点坐标解题中经常会用到，所以同学们应能熟练地由解析式求这些点的坐标.13二次函数与一元二次方程根的分布：若抛物线与x轴的两个交点在正半轴上，则；若抛物线与x轴的两个交点在负半轴上，则；若抛物线与x轴的两个交点分别在正、负两半轴上，则若抛物线与x轴的两个交点只有一个点在mxn范围内，则f(m)f(n)014抛物线与直线y=mx+n的位置关系：两式消掉y，得，0相交，两解析式组成的方程组的解即为图象交点坐标；0相离；=0相切.15二次函数与二次不等式：若抛物线与x轴交于（x1,0）、（x2,0），a0时，解集为xx1或xx2；时，解集为x1xx2；a0时，解集为x1xx2；时，解集为xx1或xx2xyOx1x216二次函数与一次函数
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