二次根式培优练习题

二次根式培优练习题一选择题（共14小题）1使代数式有意义的自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3且x4Cx3且x4Dx32若=3a，则a与3的大小关系是（）Aa3Ba3Ca3Da33如果等式（x+1）0=1和=23x同时成立，那么需要的条件是（）Ax1Bx且x1Cx或x1Dx且x14若ab0，则代数式可化简为（）AaBaCaDa5已知xy0，则化简后为（）ABCD6如果实数a、b满足，那么点（a，b）在（）A第一象限B第二象限C第二象限或坐标轴上D第四象限或坐标轴上7化简二次根式，结果正确的是（）ABCD8若a+=0成立，则a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca0Da09如果ab0，a+b0，那么下面各式：=，=1，=b，其中正确的是（）ABCD10下列各式中正确的是（）AB=3C（）2=4D3=211在二次根式、中与是同类二次根式的有（）A2个B3个C4个D5个12若是一个实数，则满足这个条件的a的值有（）A0个B1个C3个D无数个13当a0时，化简的结果是（）ABCD14下列计算正确的是（）A B C D二填空题（共13小题）15二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为 ；其和为 16已知a、b满足=ab+1，则ab的值为 17已知|a2007|+=a，则a20072的值是 18如果的值是一个整数，且是大于1的数，那么满足条件的最小的整数a= 19已知mn=5，m+n= 20已知a0，那么|2a|可化简为 21计算：的结果为 22若最简二次根式与是同类二次根式，则x= 23若，则x= ；若x2=（3）2，则x= ；若（x1）2=16，x= 24化简a的最后结果为 25观察分析，探求出规律，然后填空：，2，2， ， （第n个数）26把根号外的因式移到根号内：=27若a是的小数部分，则a（a+6）= 三解答题（共7小题）28阅读下列解题过程：=2；=请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子= ；（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子= ；（3）利用上面所提供的解法，请求+的值29一个三角形的三边长分别为、（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值30如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：31先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m，ab=n，这样（）2+（）2=m，=，那么便有=（ab）例如：化简解：首先把化为，这里m=7，n=12；由于4+3=7，43=12，即（）2+（）2=7，=，=2+由上述例题的方法化简：（1）；（2）；（3）32已知x=2，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值33实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|34观察下列各式：；，请你猜想：（1）= ，= （2）计算（请写出推导过程）：（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n1）的代数式表达出来 参考答案一选择题（共14小题）1C；2B；3D；4C；5B；6C；7D；8C；9B；10A；11B；12B；13A；14D；二填空题（共13小题）156；16；172008；181；192；203