第三章质量控制方法一-统计基础

第三章统计过程控制StatisticalProcessControl,产品质量的统计观点,现代质量管理不再把产品质量仅仅看成是产品与规格的对比，而是把产品质量看成一系列因素影响并遵循一定的统计规律在不停地变化着的。这种观点称为产品质量的统计观点。,华侨大学工商管理学院,1.认识到产品质量的变异性2.可以掌握产品质量变异的统计规律性,华侨大学工商管理学院,质量因素的分类,1按来源分类，可分为：操作人员设备原材料操作方法环境简称4MlE；,华侨大学工商管理学院,环境,华侨大学工商管理学院,2按影响大小与作用性质分类，可分成以下两类：(1)偶然因素。1)影响微小。2)始终存在。3)逐件不同。4)难以除去。例如，机床开动时的轻微振动，原材料的微小差异，操作的微小差别等等。,华侨大学工商管理学院,(2)异常因素。异常因素又称系统因素。1)影响较大。2)有时存在。3)一系列产品受到同一方向的影响。4)不难除去。例如，由于固定螺母松动造成机床的较大振动，刀具的严重磨损违反规程的错误操作等。,华侨大学工商管理学院,基本统计概念,F字母计数练习,Imagineforonebriefmomentthateachoftheonehundredandforty-onewordsofthisparagraphisaseparatecomponentfromafirstrunoffourteen-inchflywheels.Youareoneoffiveinspectorsperformingthefinalinspectionofthesefinishedcomponentswhichwereproducedonfairlysmalldialindexmachinesthatarenotbeingcontrolledbytheuseofstatisticaltechniques.Ascanbeexpectedfromanoperationofthisnature,thereareanumberofdefectivescomponentsbeingmade.Eachwordthatcontainsanfrepresentsadefectivecomponent.Howmanyofthedefectivesareyouabletofind?Checkagainandinspectforthepresentsoffs.Writeyourfinalcountinthebottomlefthandcornerofthispage.Thisexampleshouldgiveyouafairideaofhowreliable100%inspectioncanbe.,请用1分钟，彻底检查一次，看看字母“F”出现的次数,答案？,华侨大学工商管理学院,F字母计数练习,结论：100的检验不能保证100的合格,华侨大学工商管理学院,基本统计概念,统计学（Statistics）收集、整理、展示、分析解释统计资料由样本（sample）推论母体群体（population）能在不确定情况下作决策是一门科学方法、决策工具,抽样,推论,华侨大学工商管理学院,基本统计概念,统计量R全距（range）算术平均数（arithmeticmean）Md中位数（median）Mo众数（mode）方差/变异（variance）标准差（standarddeviation）F频数,华侨大学工商管理学院,基本统计概念,R全距（range）全距是指一个变量数列中最大标志值与最小标志值之差。因为它是数列中两个极端值之差，故又称为极差。RXmaxXmin,华侨大学工商管理学院,统计基本概念,算术平均数（arithmeticmean）,华侨大学工商管理学院,基本统计概念,Md中位数（median）将总体单位数量标志的各个数值按照大小顺序排列，居于中间位置的那个数值称为中位数。当资料项数n为奇数，数列中只有一个居中的标志值，该标志值就是中位数。当n为偶数时，数列中有两个居中的标志值，中位数便是中间两个标志值的简单算术平均数。,华侨大学工商管理学院,基本统计概念,Mo众数（mode）众数是总体中出现次数最多或最普遍的标志值，即频次或频率最大的标志值。数列中最常出现的标志值说明该标志值最具有代表性。,华侨大学工商管理学院,基本统计概念,方差/变异（variance）,华侨大学工商管理学院,基本统计概念,标准差（standarddeviation）,华侨大学工商管理学院,基本统计概念,F频数absoluterfrequency在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目。,华侨大学工商管理学院,基本统计概念,例：1,1,2,3,4,6,11R=10Md=3Mo=1,华侨大学工商管理学院,数据的收集与整理,群体,样本,结论,数据,抽样,分析,测试,行动,华侨大学工商管理学院,数据收集,华侨大学工商管理学院,为找出这些数据的统计规律将它们分组、统计、作直方图，如机螺丝直径直方图所示。图中的直方高度与该组的频数成正比。,华侨大学工商管理学院,每件产品的尺寸与别的都不同范围范围范围范围但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布范围范围范围分布可以通过以下因素来加以区分位置分布宽度形状或这些因素的组合,华侨大学工商管理学院,：均值,分布的离散程度越大则也越大，反之，亦然；,分布曲线越窄，意味着落在USL和LSL之间越多；,123,：标准偏差，主要描述一概率分布的离散程度；,3,4.5,6,华侨大学工商管理学院,事件的概论积分：曲线下面的总面积100,均值,拐点,华侨大学工商管理学院,Target,USL,LSL,LSL,USL,Target,LSL,USL,目标,流程偏离目标,多余的误差,趋中的流程,减少误差,华侨大学工商管理学院,：均值,分布的离散程度越大则也越大，反之，亦然；,分布曲线越窄，意味着落在USL和LSL之间越多；,123,：标准偏差，主要描述一概率分布的离散程度；,3,4.5,6,华侨大学工商管理学院,但是，必须特别注意，在同样的两个已知界限内，对于样本界限内所占的百分比同总体界线内所占的百分比可能不很一致。这个差别非常重要，它构成了假设检验的基本原理。,华侨大学工商管理学院,假设检验,1引例2假设检验的基本原理3假设检验的基本步骤,华侨大学工商管理学院,引例1,假设有一个魔术师抛了10次硬币，每一次都是正面。我们要问这枚硬币是均匀的吗？,华侨大学工商管理学院,判断步骤,华侨大学工商管理学院,假设检验的基本原理,1.概念假设检验方法需要利用原本提供的信息构造适当的检验统计量，用来分析总体与原本或者样本与样本之间的相关统计量（统计值）是否存在显著差异，依次判断是不是有足够的理由相信原假设是可信的，故它又称为显著性检验。,华侨大学工商管理学院,2.假设检验的类型参数性检验：总体分布已知，对未知参数的检验非参数检验：总体的正态性检验与正态样本可疑值的判断和检验,华侨大学工商管理学院,3.检验统计量当一个统计量用到假设检验的时候，我们就叫它检验统计量。均值检验、总体比例的检验一般是Z统计量和T统计量；方差检验是卡方统计量，两个方差是否相同是F统计量。检验统计量其实是对样本数据的一种总结与综合,华侨大学工商管理学院,4.小概率原理所谓小概率原理，是指发生概率很小的随机事件在一次实验中是几乎不可能发生的。,华侨大学工商管理学院,5.决策失误,华侨大学工商管理学院,6.显著性水平,P（拒绝H0|H0为真）当我们将犯第一类型错误的概率控制在某一个特定值一下的时候，我们称为这个假设检验的显著性水平,华侨大学工商管理学院,假设检验的基本步骤,华侨大学工商管理学院,原假设H0是关于总体参数的表述，它是接受检验的假设备择假设H1是当原假设被否定时另一种可成立的假设,原假设和备择假设是相互对立的，在任何情况下只能有一个成立。如果接受H0就必须拒绝H1；拒绝H0就必须接受H1,就对总体平均数的假设而言有三种情况：,（1）H0：,；H1：,华侨大学工商管理学院,双侧检验和单侧检验,对总体平均数的假设检验可分两类，即双侧检验和单侧检验。,双侧检验,华侨大学工商管理学院,双侧检验的接受区域和拒绝区域,华侨大学工商管理学院,单侧检验,单侧检验分为左侧检验和右侧检验两种，它们都只有一个拒绝域,左侧检验,华侨大学工商管理学院,右侧检验,华侨大学工商管理学院,例1：消费者协会接到消费者投诉，指控品牌纸包装饮料存在容量不足，有欺骗消费者之嫌。包装上标明的容量为250毫升。消费者协会从市场上随机抽取50盒该品牌纸包装饮品，测试发现平均含量为248毫升，小于250毫升。这是生产中正常的波动，还是厂商的有意行为？消费者协会能否根据该样本数据，判定饮料厂商欺骗了消费者呢？,华侨大学工商管理学院,第一步：确定原假设与备选假设。：=250；：30%。以上的备选假设是企业自我声明的结论，我们希望该企业说的是实话。因此使用右侧检验。,华侨大学工商管理学院,第二步：构造z检验统计量。第三步：确定拒绝域。显著水平=0.05，查标准正态分布表得临界值：=1.645，拒绝域是z1.645。,华侨大学工商管理学院,第四步：计算检验统计量的数值。样本成数p=220/600=0.37，总体假设的成数=0.3,代入z检验统计量得：,华侨大学工商管理学院,第五步：判断。检验统计量的样本取值z=3.51.645，落入拒绝域。拒绝原假设，接受备选假设，认为样本数据证明该企业声明属实。,华侨大学工商管理学院,p-值检验,p-值检验就是通过计算p-值，再将它与显著性水平作比较，决定拒绝还是接受原假设。所谓p-值就是拒绝原假设所需的最低显著性水平。p-值判断的原则是：如果p-值小于给定的显著性水平，则拒绝原假设；否则，接受原假设。或者，更直观来说就是：如果p-值很小，拒绝原假设，p-值很大，接受原假设。请大家注意的是这里的p-值是指概率，不要与成数指标相混淆。,华侨大学工商管理学院,z检验的p-值：检验统计量为z统计量的p-值计算公式，表示检验统计量的抽样数据，则p-值的计算方法如下：如果：，p-值=2如果：，p-值=如果：，p-值=,华侨大学工商管理学院,例3：利用p-值检验重新检验例1。解：第一、第二步与例1完全相同，故省略之。第三步：计算样本统计的数值。样本平均数，n=50，代入检验统计量得：,华侨大学工商管理学院,第四步：计算p-值。使用左侧检验，p-值=。查标准正态分布表得：p-值=1-F(3.54)/2=(1-0.9998)/2=0.0001,华侨大学工商管理学院,第五步：判断。p-值小于给出的显著性水平(0.05)，拒绝原假设，接受备选假设，与例1的结论相同。,华侨大学工商管理学院,练习2,某纺织厂在正常情况下，每台织布机每小时平均断经0.973根,标准差为0.162根。今在400台织布机试用某革新方法，结果每台每小时断经0.952根，标准差与0.162很相近，问此革新能否推广(=0.05