函数自变量的取值范围

成功的人找方法，失败的人找借口.,函数,14.1.2,大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.,1、什么是函数？,2、函数有几种表示方法？,3、函数的识别方法？,温故知新,例1、求出下列函数中自变量的取值范围,（1）y=2x,（2）,（3）,（4）,解:自变量x的取值范围:x为任何实数,解:由n-10得n1自变量n的取值范围:n1,解:由x+20得x2自变量n的取值范围:x2,解:自变量的取值范围是:k1且k1,总结,1.有分式时，分母0,2.有二次根号时，被开方数0,3.根据实际问题确定取值范围。,4.,练习1.求自变量的取值范围,练习2求自变量的取值范围,提高3：求自变量的取值范围,例2：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。,（1）写出表示y与x的函数关系的式子。,（2）指出自变量x的取值范围,（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？,解:(1)函数关系式为:y=500.1x,(2)由x0及500.1x0得0x500自变量的取值范围是:0x500,(3)当x=200时,函数y的值为:y=500.1200=30,因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L,拓展迁移：,某汽车的油箱内装有30公升的油，行驶时每百公里耗油2.5公升，设行使的里程为X（百公里）（1）求油箱中所剩下的油y(公升）与x之间的函数关系式？,（2）指出自变量x的取值范围,（3）汽车行驶20（百公里）时，油箱中还有多少油？,练习：4、写出下列问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围,（1）购买x本书，书的单价为5元，则共付y元与x的函数关系。,（2）计划用50元购买乒乓球，则单价y（元）与所购的总数x（个）的关系。,解:y是x的函数.其关系式为:y=5x(x0的整数),解:y是x的函数,其关系式为:y=,(x为正整数),4、写出下列问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围,（3）用一根长为30m的铁丝围长方形，设一边长为x（单位：m）,另一边长为y（单位：m），写出y与x的函数关系式。,（4）.用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成。(1)写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长a（m）的关系式；(2)写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长b（m）的关系式。并指出两式中的函数与自变量。,墙,a,b,b,4、写出下列问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围,（5）已知等腰三角形底角的度数x为自变量,顶角的度数y与x的函数关系式。,解:y是x的函数,其关系式为:y=180-2x（0x90),（6）已知等腰三角形顶角的度数x为自变量,底角的度数y与x的函数关系式。,解:y是x的函数,其关系式为:y=90-（0x180),（7）、等腰三角形的周长为12cm,若设一腰为xcm，写出底边长y(cm)与腰长x(cm)的函数关系式，并写出自变量的取值范围,依题意得,012-2xx+x,解得3x6,y与x的函数解析式是：y=12-2x,解:,（8）、等腰三角形的周长为12cm,若设为xcm，写出腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系式，并写出自变量的取值范围,函数值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。,例：当x=2时，求函数y=(x+1)(x-2)的值,今日作业,P1062，3，4