函数课件（苏科版八年级上）

6.1函数(2),小丽乘汽车去旅游。,100KM,200KM,如图:汽车以100km/h的速度在公路上匀速行驶,用t表示汽车行驶时间,用s表示汽车行驶路程.怎样表示s与t的关系？,（1）可以列表表示：,500,600,（2）怎样表示汽车行驶时间与路程的关系呢？,s=100t,（3）汽车行使时间t（h）与路程s（km）可用图表示：,012345678,500,400,300,200,100,tkm,Skm,问题：变量s是变量t的函数吗？为什么？,是,通常，表示2个变量之间的关系可用3种方法：、。,列表格,图像,数学式子,表示两个变量之间函数关系的式子称为函数表达式,例如：s=100t就称为s与t的函数表达式,例1：汽车油箱内存油40l，每行驶100km耗油10l，求行驶过程中油箱内剩余油量Q(l)与行驶路程S(km)的函数关系式,解：Q=4010（S100）即Q=40S10,在太阳和月球引力的影响下,海水定时涨落的现象称为海洋潮汐,024681012141618202224,2.52.01.51.00.5,图中的平滑曲线,如实记录了当天每一时刻的潮位,揭示了这一天里潮位y(M)与时间t(H)之间的函数关系,y(m),t(h),像这样,在平面直角坐标系中,以函数的自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点所组成的图形叫做这个函数的图象,例2:小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示小明行驶路程s(km)与所花时间t(h)之间的函数关系.试根据函数图像回答下列问题：(1)小明从甲地到乙地用了多少时间?(2)小明出发5小时,距离甲地有多远?(2)折线中有一条平行与t轴的线段,它的意义是什么？,t,在一个变化过程中,自变量的取值通常有一定的范围.我们把自变量取值的这个范围叫做自变量的取值范围.,例3、（1）求下列函数的自变量取值范围：,y=13x-4；,y=,b=,x=,0S400,0t7,例如,例1中自变量是在,例2中自变量是在.,（2）等腰三角形周长为12，求底边y与腰长x之间的函数表达式，并求出自变量x的取值范围是什么？,求函数自变量取值范围的两个方法：（1）要使函数的表达式有意义。函数的表达式是整式时，自变量可取全体实数；函数的表达式是分式时，自变量的取值应使分母0；函数的表达式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数0。函数的表达式是三次根式时，自变量的取值应是一切实数。（2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。,在例题中，给定一个自变量的值，就可以求出对应的函数值。例如，例1中，自变量取250，对应的函数值就是15。例2中的自变量的值取4时，对应的函数值是20。,例4、求下列函数当x=3时的函数值：（1）y=6x-4；（2）y=-5x2；,写出下列函数表达式:等腰三角形顶角y与底角x之间的关系汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系,巩固练习：,巩固练习：在函数表达式y=-x2中，当x=3时，y=；当y=0时，x=,函数中自变量x的取值范围是；时，y=_,甲出发几小时，乙才开始出发乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？甲从下午2时到5时的速度是多少？乙行驶的速度是多少？,如图，AB两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地