函数单调性与导数课件_第1页
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,1.3.1函数的单调性与导数,单调性的定义,对于函数yf(x)在某个区间上单调递增或单调递减的性质，叫做f(x)在这个区间上的单调性，这个区间叫做f(x)的单调区间。,知识回顾,一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)4,或x0，即x1时，函数单调递增；,当0，即x1时，函数单调递减；,(3)f(x)=sinx-x;x(0,p),解：=cosx-10，即时，函数单调递增；,图象见右图。,当0，即时，函数单调递减；,(4)f(x)=2x3+3x2-24x+1;,总结:当遇到三次或三次以上的,或图象很难画出的函数求单调性问题时，应考虑导数法。,纳,1什么情况下，用“导数法”求函数单调性、单调区间较简便？,2试总结用“导数法”求单调区间的步骤？,归,例4、如图，水以常速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中，请分别找出与各容器对应的水的高度h与时间t的函数关系图象。,设是函数的导函数，的图象如右图所示,则的图象最有可能的是(),(A),(B),(C),(D),C,思考题,A,(1)函数单调性与导数正负的关系,
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