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文档简介

等差数列性质及习题,基础知识回顾,一、定义：,二、通项公式：,三、等差中项：,四、等差数列的判定方法,（1）an+1-an=d(常数)an是等差数列,（2）2an+1=an+an+2an是等差数列,（3）an=kn+b(k、b为常数)an是等差数列,六、等差数列的性质,若数列an是公差为d的等差数列:,1.d0，an是递增数列；d0，an是递减数列；d=0，an是常数列.,2.若m+n=p+q，则am+an=ap+aq,m+n=2k，则am+an=2ak,3.数列kan+b(k、b是常数)是公差为kd的等差数列。,4.下标成等差数列且公差为m的项ak,ak+m,ak+2m,组成公差为md的等差数列。,5.bn也成等差数列，则an+bn，kan+bn(k为非零常数)也是等差数列。,应用举例,例1已知等差数列an中，a7+a9=16,a4=1,则a12=(),例2已知等差数列an中，a1+3a8+a15=1,a4=1,则求2a9-a10的值。,例3三个数成等差数列，和为6，积为-24，求这三个数；,等差数列an中，若m=p+q，则am=ap+aq成立吗？,例4在12与60之间插入3个数，使这5个数成等差数列，求插入的3个数。,例5在等差数列an中，已知
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