几种常见的合金设计方法及其在铝合金设计中的应用

几种常见的合金设计方法及其 在铝合金设计中的应用1. 现代合金设计简介1.1 合金设计概述材料设计的设想始于20世纪50年代，前苏联科学家进行了初期的研究，在理论上提出了人工半导体超晶格的概念。到1985年，日本学者山岛良绩正式提出了“材料设计学” 这一专门的研究方向，将材料设计定义为利用现有的材料、科学知识和实践经验，通过分析和综合，创造出满足特殊要求的新材料的一种活动过程，其目的是改进已有的材料和创造新材料。现在材料设计已基本上形成一套特殊的方法，就是根据性能要求确定设计目标，有效地利用现有资源，通过成份、结构、组织、合成和工艺过程的合理设计来制造材料。其中，关键是材料的成份、结构和组织的设计1。合金设计的概念和方法是当材料科学深人到原子的电子结构层次之后。在科学文献中才明确提出。合金设计是国外70年代发展起来的一门新兴的交叉学科。现今，根据科学理论，由人们能动地设计出具有预想性能的材料的所谓“材料设计”已经逐步兴起，在金属材料中“合金设计”这一科学方法，更为广大冶金工作者所广泛采用。这一方法必将逐步代替传统的、耗时费事的试探筛选方法。由于在金属与合金设计中成分参数与组织参数不易控制，合金性能的推断也有一定困难，所以完善的金属与合金设计有待于材料科学与工程的进一步的发展。1.2 合金设计的依据合金设计是一门总和学科，它必须依据几个方面来总和考虑，包括：我们要充分了解合金在服役条件下的使用性能(如机械性能，物理性能)；要了解合金从生产到制成产品的工艺过程(如铸造，锻造，焊接，切削加工等)；还需要考虑一些重要的经济因素(如原料，价格，市场等)。由此可见，合金设计是通过合金成分和组织的严格控制与合理配合而获得预期的性能，它是建立在合金成分组织性能工艺的定量关系基础上的综合结果。2. 几种合金设计的方法合金设计应包括成分设计、宏观加工和对显微组织的设计，也包括了对合金性能的预测。Yukawa和Morinaga等人利用变分原子簇法计算一些金属间化合物和合金的电子结构，计算出其轨道能级和键级，并将其应用于合金设计。此外，利用热力学的特征数据也可进行合金相的设计、计算合金的相图，也可根据振动自由能通过从头计算来预测合金相图。还可利用模糊分析方法来实现复相材料的设计，即通过确定复相材料组织参量对性能的隶属函数，并运用模糊线性加权变换来完成对性能的分析与评判。2.1 经验法和半经验法长期以来，合金研究通常采用配方法来进行，即根据大量的实验数据对成分组织性能反复调整、试验，直到获得满意的合金为止。这种方法具有相当大的盲目性，费时、费力、经济损失大，已远远不能满足现代科技和社会的发展要求。半经验法的基本原理是从已有的大量数据和经验事实出发，将合金的性能、组分等数据存放在数据库中，利用一些数字计算来完成对合金的设计。常用的数学计算方法有：热力学方法，即利用材料的一些特征数据(如自由能、扩散系数等)预测材料的性能；还可利用能带理论来设计一些合金元素在金属间化合物中的作用，以及利用量子力学理论计算合金的相结构等。2.2 蒙特卡洛法蒙特卡罗法(MC)也称随机抽样技术或统计试验方法，是以概率论和数理统计学为基础，通过统计试验来实现目标量的计算。蒙特卡罗方法的基本思路是求解数学、物理化学问题时，将它抽象为一个概率模型或随机过程，使得待求解等于随机事件出现的概率值或随机事件的数学期望值，其基本操作步骤如图1-1一般步骤建立面熟随机过程的控制微分方程，并给出其积分表达形式建立所研究问题的随机模型并进行公式化处理利用权重或非权重随机抽样方法对控制方程式进行积分求解应用蒙特卡洛算法求出状态方程限值，以及关联函数，结构信息和蒙特卡洛动力学参数输出并解释模拟结果图1-1 MC具体操作步骤事实上，随机模型并没有改变多体问题的复杂本质，它只是提供了一种处理问题的有效方法，因此利用该方法研究粒子的瞬时分布和宏观量是很接近实际的。此外，MC法的关键问题是抽样方法以及要有足够多的样本。虽然要进行多个抽样，但MC法具有程序简单、算法稳定等优点，因此用它来模拟晶体生长、碰撞、逾渗等问题。2.3 有限元法有限元法是一种常规的数值解法，它是将连续介质采用物理上的离散与片分多项式插值来形成一个统一的数值化方程，非常方便计算机求解。该方法实质上是完成两个转变：从连续到离散和从解析到数值，因此可解决大多数力学问题、凝固模拟和晶体的塑性模拟等。有限元法与细观力学和材料科学相结合产生了有限元计算细观力学，它主要研究复合材料中组分材料间的相互作用力和定量描述细观结构与宏观性能间的关系。然而，有限元法由于是连续体的近似，它不能严格的包含单个晶格缺陷的真正动力学特性，而且在该尺度上大多数的微观结构演化现象是高度非线性的。为克服这一困难，通常采用带有固态变量的状态量方法，该方法对于完成宏观和介观尺度上的模拟是非常有效的。2.4 人工神经网络法1 人工神经网络人工神经网络(Artificial Neural Networks，简写为ANNs)，也简称为神经网络(NNs)，或称作连接模型(Connectionist Model)，是对人脑或自然神经网络(Natural Neural Network)若干基本特性的抽象和模拟。人工神经网络是以对大脑的生理研究成果为基础的，其目的在于模拟大脑的某些机理与机制，以实现某个方面的功能。人工神经网络是由人工建立的以有向图为拓扑结构的动态系统，它通过对连续或断续的输入做出状态响应而进行信息处理。人工神经网络的研究，可以追溯到1957年由Rosenblatt所提出的感知器模型，它几乎是与人工智能AI(Artificial Intelligence)同时起步，但之后的30余年却并未取得人工智能那样巨大的成功，中间经历了一段长时间的萧条。直到80年代，人们获得了关于人工神经网络切实可行的算法，以及以Von Neumann体系为依托的传统算法在知识处理方面日益显露出其力不从心后，人们才重新开始对人工神经网络发生了兴趣，导致神经网络的复兴。目前在神经网络研究方法上已形成多个流派，最富有成果的研究工作包括：多层网络BP算法，Hopfield网络模型，自适应共振理论，自组织特征映射理论等。人工神经网络模型主要考虑网络连接的拓扑结构、神经元的特征、学习规则等。目前，已有近40种神经网络模型，其中有反传网络、感知器、自组织映射、Hopfield网络、波耳兹曼机、适应谐振理论等。根据连接的拓扑结构，神经网络模型可以分为：(1) 前向网络 网络中各个神经元接受前一级的输入，并输出到下一级，网络中没有反馈，可以用一个有向无环路图表示。这种网络实现信号从输入空间到输出空间的变换，它的信息处理能力来自于简单非线性函数的多次复合。网络结构简单，易于实现。反传网络是一种典型的前向网络。(2) 反馈网络 网络内神经元间有反馈，可以用一个无向的完备图表示。这种神经网络的信息处理是状态的变换，可以用动力学系统理论处理。系统的稳定性与联想记忆功能有密切关系。Hopfield网络、波耳兹曼机均属于这种类型。2 人工神经网络的主要方向理论研究：利用神经基础理论的研究成果，用数理方法探索功能更加完善、性能更加优越的神经网络模型，深入研究网络算法和性能，如：稳定性、收敛性、容错性等；开发新的网络数理理论，如：神经网络动力学、非线性神经场等。应用研究：包括神经网络和硬件实现的研究，以及在模式识别，信号处理，知识工程，专家系统，优化组合，机器人控制等领域的研究。3 人工神经网络系统应用于合金设计领域合金设计涉及材料的组分、工艺、性能之间的关系，但这些内在的规律往往不甚清楚，难于建立起精确的数学模型。人工神经网络具有很强的自学习能力，能够从已有的试验数据中获取有关材料的组分、工艺和性能之间的规律，因此特别适用于合金设计，为材料的研究提供了一条有效的新途径。它不需要预先知道输入(材料的成分、工艺)和输出(性能要求)间存在反向传播算法的某种内在联系，便可以进行训练学习，并达到预测的目的，这是材料设计中其它方法难以比拟的。若设计目标(如力学性能等)可用Y=Y1Y2YmT (YRm)表示，其相关因素(如化学成分、显微组织等)用X=X1X2XmT (XRn)表示，目的就是要找出一个从Rn至Rm的映射关系，使得Y = F (x)。由于该映射为非线性映射，各相关因素对设计目标的比重不同，故可用BP网络解决该问题。BP网络的可靠性、应用性已在广泛使用中得到证实。基于BP网络的材料性能预测模型如图1-2所示。BP网络输出层用户力学性能预测值BP网络输入层权值特征参量力学性能实测值数据库前向计算图1-2 基于BP网络的材料性能预测模型相关因素与BP网络的输入层对应，它可以是材料的成分、各种工艺条件等；隐含层的神经元是模拟人工神经网络计算过程建立起来的，它能将各种材料的化学成分和工艺参数等数据抽象到较高层次的概念上，使神经网络具有非线性分类的能力；BP网络通过前向计算可得到输出层的输出数据，该数据则与设计目标相对应；BP网络的权值以数据文件的方式存储，其数值根据BP网络的实际输出与期望输出的误差值利用反向传播学习算法来修正。2.5 相图研究与合金设计在20世纪的60年代初，一种相计算(PHACOMP)技术在Ni基高温合金成分设计上的应用终于揭开了合金设计的序幕其实，那仍是一种依赖于经验的相平衡成分的计算但是Ni基高温合金的PHACOMP设计至少告诉我们，多元合金相图中的信息对于合金设计来说是非常重要的。其后在70年代出现的相图计算(CALPHAD)已经是在追求应用普适性热力学模型来计算多元系的相平衡了，虽然这种计算仍依赖于由实验获得的热力学参数，但已可以说，相平衡成分的获得过程已达到了真正意义上的理性阶段。当前，人们对于实测相图在合金研究特别是合金设计上的重要性是有足够的认识的；但是，只有在能够通过热力学计算来获得相图之后，相平衡研究才真正成为了材料设计的一部分2。材料设计无论是第一原理的，还是依赖实验结果的都是一种人工智能工程。很显然，合金设计的过程首先是确定多相相平衡成分的过程。具有这种功能的相平衡计算程序系统的开发是国际性的。目前，许多国家已经开发了多种这样的系统，这些系统也都得到了很好的应用。所有这些系统都是依赖通过各种渠道所获得的热力学参数的，因此评价或评估热力学参数也同样是这些程序系统的重要功能。由于热力学参数的重要性，除了特别的需要之外，人们不再热衷于创建新的计算方法。而是更重视在CALPHAD的普遍模式下，积累更丰富的热力学数据。无论实测相图还是计算相图都是材料研究的基础，而计算相图又是作为人工智能的材料设计的重要组成部分。传统材料的开发与应用对相图的需要是人们早已熟知了的，而作为材料设计的基础的相图研究，随着人工智能进入材料领域，其重要性将越来越显示出来。2.6 相场法 相场法是一种用于描述在非平衡状态中复杂界面演变强有力的工具。它由引入相场变量而得名，是一个有序化参数，表示系统在时间和空间上物理状态(=1时表示固相；=-1或0时表示液相；在固液界面上的值在01之间连续变化)。相场理论是建立在统计物理学基础上的，以Ginzburg-Landau相变理论为基础，通过微分方程反映扩散、有序化势与热力学驱动力的综合作用。相场方程的解可描述金属系统中固液界面的形态、曲率和界面的移动，从而避免了跟踪复杂固液界面的困难6。3. 人工神经网络在铝合金研究中的应用实例3.1 运用人工神经网络模型对Al-Zn-Mg-Cu-Zr-Ag超高强铝合金的时效性能进行预测1 高强铝合金Al-Zn-Mg-Cu-Zr-Ag是一种超高强铝合金。超高强铝合金具有高强度、低密度和加工性能好等优点，是航空航天领域的关键结构材料之一。现代航空航天工业不断发展，要求高强铝合金具有更高的强度和更好的综合性能。近年来，研究者通过优化成分设计，改进成形加工及热处理工艺，开发出多种性能更好的超高强铝合金，这些材料既具有较高的抗拉强度，又能保持较高的韧性和耐腐蚀性。超高强铝合金是一种时效硬化型铝合金，主要通过合理的时效制度来得到最佳性能，而其时效性能(硬度和导电率等)主要受合金成分、固溶体特征、时效温度和时间、强化相结构等多种因素的影响，因而其时效工艺的优化需要经过大量反复的实验工作。为了充分利用已有的实验数据，降低消耗，我们开始采用理论辅助的材料设计和性能预测。研究人员利用人工神经网络很强的非线性逼近性能和良好的自适应、联想等功能，将其引入了Al-Zn-Mg-Cu-Zr-Ag合金的时效强化工艺领域，根据BP算法原理，建立了实验合金时效硬度和电导率的神经网络模型，不仅实现了时效工艺优化，而且为精确预测及科学控制材料性能奠定了良好的基础。2 神经网络建模(1) BP神经网络BP神经网络是一种前馈式全连接多层神经网络，它具有较强的联想记忆和推广能力，可以任意精度逼近任何非线性连续函数。BP网络的拓扑结构如图2-1所示。它是由许多简单的处理单元构成的一系列层所组成，这些层包括输入层、隐层、输出层。在这个研究中，网络的2个输入神经元分别为温度T和时间t，2个输出神经元为硬度(H)和电导率()。输入层和输出层之间是一个或几个隐层，一个具有足够节点的单隐层前馈网络能以任意精度逼近给定的函数，本研究选择单隐层。Rumelhart等人的研究结果发现，隐层的节点数与训练样本数之间存在下列的函数关系： N=Hn(In+1)+On(Hn+1)式中：N为可用训练样本的数目；=a，为一个大于1的常数；Hn为单隐层网络中隐节点的数目；In为输入节点数，On为输出节点数。本实验训练样本，取常数1.25，根据上式计算得出隐层的节点数Hn为4.8，说明隐层节点数取5个比较合适。因此本研究采用252的BP神经网络结构。隐层神经元的特征函数为双曲正切Sigmoid函数，输出层神经元的特征函数为线性数。图2-1 人工神经网络拓补结构在学习过程中，当目标函数E满足要求时，训练结束，否则调整函数权值，继续训练。按梯度下降方向自修正权值，采用梯度最速下降法沿误差函数的扶梯度方向进行。(2) 数据归一化处理若大小相差悬殊的数据同时作用于网络的输入节点，势必会湮灭小数据对径向函数的作用，会造成隐层到输入层之间权值调节上的困难，从而影响网络的收敛速度和精度。为了克服这一点，我们要对原始数据进行归一化处理，使其在0，1之间的网络空间变化。3 预测结果及分析最后经过研究人员的实验，得出的实验数据与以上模型的预测值的差别较小，神经网络模型对实验合金时效硬度的预测误差不大。由此可见，在上述的实验条件下，神经网络模型有很高的预测精度，该研究建立的时效性能预报模型是可靠的。同时也说明了人工神经网络应用于铝合金时效工艺领域，为铝合金时效性能的预测和控制提供了一条先进，合理的途径。3.2 人工神经网络在7175高强铝合金时效动力学研究中的应用该实验的基本原理与3.1中实例大致相同，采用一个3101的三层BP网络结构。其中，网络的三个输入分别为变形量，固溶时间和时效时间，一个输出为合金的硬度。随后，我们便开始学习计算：选取好各个系数和参数，由输入层到输出层逐层计算每个单元输出，并对系统误差进行计算。当E满足要求或达到制定学习次数则结束学习，逐层计算个单元的学习信号，按梯度下降方向自修正权值。在这个研究中是为了寻找合适的变形量，固溶时间和时效时间以取得最大的硬度值，这是个非线性优化问题，采用遗传算法可以解决梯度法在此问题上遇到的一些困难。所谓遗传算法是根据生物的优胜劣汰，遗传编译的种群进化规律而形成的一种优化算法，由此研究人员得知采用上面的算法进行繁殖，以得到最优点，在此时硬度值达到最高，从而可以得到适合于7175铝合金的最佳处理工艺7。4其他方法在铝合金设计中的应用实例4.1 相场法模拟铝合金凝固过程的枝晶演变南昌航空工业学院的龙文元等人基于Ginzberg-Landau理论，发展了一个改进的二元合金相场模型，采用该相场模型可以逼真地模拟枝晶的生长过程，通过引入浓度扰动可以模拟二次或更高次晶壁生长等复杂的枝晶形貌。溶质场分布由枝晶生长过程所决定，枝晶初生晶壁中心的溶质浓度最低，在被二次晶壁包围的界面区域的溶质浓度最高；固液界面区域具有较大的浓度梯度，其中枝晶尖端的梯度最大。此外，凝固过程中枝晶前沿的溶质分布情况与凝固理论中液相中只有扩散的溶质再分配理论相一致。随着枝晶的生长，枝晶尖端生长速度和半径逐渐趋于收敛，枝晶尖端进入稳态，但由于在模拟过程中加入了扰动，使枝晶尖端的生长速度和半径值在一定范围内波动。相场法模拟计算得到的Peclet数值与Ivantsov理论计算值吻合较好，从而也验证了计算结果的正确性6。4.2 通过相图计算对Al-Mg-Si系铝合金进行成分设计 上海大学的李晶等人采用Thermo-Calc软件计算了A1-Mg-Si系相图，得到了固溶温度与Mg2Si含量的关系曲线，并以优化A1-Mg-Si系铝合金成分为目的，选取不同镁、硅含量的合金进行拉伸试验，得到了Mg2Si含量与抗拉强度的关系曲线。根据固溶温度、Mg2Si含量及抗拉强度三者之间的关系以及铝合金对强度性能的要求，可以计算镁、硅含量，并可参照固溶温度、Mg2Si含量及伸长率的关系设计出满足一定要求的A1-Mg-Si系铝合金的成分8。4.3 利用热力学计算对Al-Si-Mg系适合半固态加工的合金的优化设计北京有色金属研究总院的张志峰等人采用合金热力学计算方法对A1-Si-Mg系适合半固态加工的合金成分进行了优化设计，并进行了实验验证研究。结果表明：采用国际通用的ThermoCalc软件能够成功地对A1-Si-Mg系合金成分进行优化设计，计算结果与实验结果具有较好地一致性；优化后的A1-6Si-2Mg合金在各工序中都表现出良好的半固态加工性能，连铸和二次加工过程的稳定性和可控性大大提高，坯料的凝固组织更加细化、球化和均质化；通过优化工艺，最终获得了A1-6Si-2Mg合金半固态触变成形的最佳工艺参数和外观完整、性能优良的半同态压铸件，为半固态触变成形的工业应用打好了基础9。5. 结束语现如今，各种各样的合金在我们的生活中随处可见，应用十分广泛。而铝合金则更是被我们熟悉的一种常见的合金。铝合金在航空航天，建材等多个领域中都被大量使用，所以对铝合金综合性能的要求也日益提高，通过各种合金设计的方法对铝合金的成分，性能等进行预测和设计，可以帮助我们得到可以满足各种需要，各种条件，用于不同领域的性能优良的铝合金。但是在合金设计方面我们仍有很多需要改进之处，随着科学技术研究的不断发展，相信我们进行合金设计的方法还可以不断的完善和得到改进，这也将有助