多层及高层钢筋混凝土房屋的抗震设计

第四章多层和高层钢筋混凝土结构房屋,多层和高层钢筋混凝土结构体系包括：框架结构、框架-抗震墙结构、抗震墙结构、筒体结构和框架-筒体结构等。,钢筋混凝土框架房屋：钢筋混凝土纵梁、横梁和柱等构件组成承重体系的房屋。,框架-抗震墙结构：在框架房屋中增加抗震墙构成。,钢筋混凝土框架房屋层数一般在十层以下。,抗震墙主要承受水平荷载，框架主要承受竖向荷载。,抗震墙,框架房屋,框架-抗震墙,一、结构层间屈服强度有明显的薄弱楼层,4.1震害及其分析,在强烈地震作用下，结构的薄弱楼层率先屈服、发展弹塑性变形，并形成弹塑性变形集中的现象，不能发挥整体的抗震能力。,1976年唐山大地震中，位于天津塘沽区的天津碱厂十三层蒸吸塔框架，该结构楼层屈服强度分布不均匀，造成6层和11层的弹塑性变形集中，导致6层以上全部倒塌。,右图为该结构输入地震波的弹塑性分析结果。,二、框架梁、柱的震害,梁柱变形能力不足，构件过早发生破坏。一般是梁轻柱重，柱顶重于柱底，尤其是角柱和边柱更易发生破坏。,1、柱顶,柱顶周围有水平裂缝、斜裂缝或交叉裂缝。重者混凝土压碎崩落，柱内箍筋拉断，纵筋压曲成灯笼状。,主要原因：节点处弯矩、剪力、轴力都较大，受力复杂，箍筋配置不足，锚固不好等。,破坏不易修复。,2、柱底,与柱顶相似，由于箍筋较柱顶密，震害相对柱顶较轻。,3、短柱,当柱高小于4倍柱截面高度（H/b4)时形成短柱。,短柱刚度大，易产生剪切破坏。,4、角柱,由于双向受弯、受剪,加上扭转作用，震害比内柱重。,5、梁柱节点,节点核心区产生对角方向的斜裂缝或交叉斜裂缝，混凝土剪碎剥落。节点内箍筋很少或无箍筋时，柱纵向钢筋压曲外鼓。,节点破坏的主要原因是节点的受剪承载力不足，约束箍筋太少，梁筋锚固长度不够以及施工质量差所引起。,6、框架梁,震害多发生于梁端。在地震作用下梁端纵向钢筋屈服，出现上下贯通的垂直裂缝和交叉裂缝。破坏的主要原因是梁端屈服后产生的剪力较大，超过了梁的受剪承载力，梁内箍筋配置较稀，以及反复荷载作用下混凝土抗剪强度降低等。,节点破坏将导致梁柱失去相互之间的联系。,三、填充墙的震害,砌体填充墙刚度大而承载力低，首先承受地震作用而遭破坏。一般7度即出现裂缝，8度和8度以上地震作用下，裂缝明显增加，甚至部分倒塌。,框架-剪力墙结构上部较严重，框架结构下部震害严重。,填充墙破坏的主要原因是：墙体受剪承载力低，变形能力小，墙体与框架缺乏有效的拉结，在往复变形时墙体易发生剪切破坏和散落。,四、抗震墙的震害,在强震作用下，抗震墙的震害主要表现在墙肢之间连梁的剪切破坏。主要是由于连梁跨度小，高度大形成深梁，在反复荷载作用下形成X型剪切裂缝，为剪切型脆性破坏，尤其是在房屋1/3高度处的连梁破坏更为明显。,五、防震缝的震害,防震缝宽度过小，地震时结构相互碰撞造成震害。,总结以上震害调查结果，除注意场地和地基因素外，从结构上主要应注意：,1）结构的刚度在平面上和沿竖向的分布要规则、均匀；,2）结构构件要有足够的承载力和延性；,3）重视构造，加强对混凝土的约束，防止剪切、锚固等脆性破坏；,4）保证施工质量。,4.2钢筋混凝土结构房屋设计特点及概念设计,一、单柱及群柱的曲线,-位移延性比,二、钢筋混凝土结构的抗震设计特点,使用阶段或在常遇地震作用时，结构在弹性范围工作；,在基本烈度地震作用时,结构在弹塑性范围工作;,在罕遇烈度地震作用时,结构亦在弹塑性范围工作;,程度不同,三、钢筋混凝土结构的概念设计,1.设置多道抗震防线；,2.合理控制结构的弹塑区部位；,1）结构有较好的塑性内力重分布能力；,2）结构有较宽的约束屈服范围及极限变形；,3）局部破坏不致导致整个结构失效及具有易于修复的可能性。,3.加强结构的整体性和构件间的连接；,4.抗侧力构件的刚度、强度、延性应有适当的对应关系；,5.上部结构应与地基条件适应。,4.3抗震设计的一般规定,一、房屋的适用最大高度,抗震规范规定：乙、丙和丁类建筑的框架结构和框架-抗震墙结构适用的最大高度应不超过下表的规定。,甲类建筑适用的最大高度应专门研究。,注：1.房屋高度指室外地面到主要屋面板板顶的高度（不包括局部突出屋顶部分）；2.超过表内高度的房屋，应进行专门研究和论证，采取有效的加强措施；3.平面和竖向均不规则的结构或建造在场地的构，使用的最大高度应适当降低（一般降低20%左右）。,二、结构的抗震等级,地震作用下，钢筋混凝土结构的地震反应有下列特点：,1、地震作用越大，房屋的抗震要求越高；,2、结构的抗震能力主要取决于主要抗侧力构件的性能；,3、房屋越高，地震反应越大，抗震要求越高。,地震作用与烈度、场地等有关，从经济角度考虑，对不同烈度、场地的结构的抗震要求可以有明显的差别。,主、次抗侧力构件的抗震要求应有差别。,抗震等级是确定结构构件抗震计算和抗震措施的标准。根据设防烈度、房屋高度、建筑类别、结构类型及构件在结构中的重要程度确定，共分四个等级，一级最高。,下表为丙类建筑抗震等级的划分：,注：1.建筑场地为类时，除6度外可按表内降低一度所对应的抗震等级采取抗震构造措施，但相应的计算要求不应降低；2.接近或等于高度分界时，应允许结合房屋不规则程度及场地、地基条件确定抗震等级。,1、甲、乙、丁类建筑应按抗震设防标准中的抗震措施所要求的设防烈度按上表确定抗震等级。,2、当框架-抗震墙结构有足够的抗震墙时,其框架部分是次要抗侧力构件,可按框架-抗震墙结构中的框架确定抗震等级。否则按框架结构确定等级。区分标准是看框架部分承受的地震倾覆力矩是否大于结构总地震倾覆力矩的50%。,框架承受的地震倾覆力矩可按下式计算：,三、建筑结构布置宜规则,四、合理设计结构破坏机制,1、框架结构,为了充分发挥整个结构的抗震能力，较合理的地震破坏机制应为节点基本不破坏，梁比柱的屈服能早发生、多发生；同一层中，各柱两端屈服历程越长越好；底层柱底的塑性铰宜最晚发生。梁柱端的塑性铰出现得尽可能分散。,2、框架-抗震墙结构,抗震墙的各墙段（包括小开洞墙和联肢墙肢）的高宽比不宜小于2，使其成弯剪破坏。连梁宜在梁端塑性屈服，且有足够的变形能力，在墙段充分发挥抗震作用前不失效。,五、构件在极限破坏前不发生明显的脆性破坏,主要抗侧力的钢筋混凝土构件的极限破坏应以构件弯曲时主筋受拉屈服破坏为主，应避免变形性能差的混凝土首先压溃或剪切破坏，以及钢筋锚固失效和粘接破坏。,延性破坏和脆性破坏两者的变形性能差别很大，与其相关的因素有：抗剪和抗弯承载力之比、剪跨比、剪压比、轴压比、主筋率、配筋率、箍筋形式、混凝土和钢筋材料、钢筋连接和锚固方式等。,规范中许多规定都属于这方面的要求。,当建筑平面过长、结构单元的结构体系不同、高度和刚度相差过大以及各结构单元的地基条件有较大差异时，应考虑设防震缝。其最小宽度应符合下面要求：,高层建筑宜选用合理的建筑结构方案，不设防震缝。,1、防震缝,（1）钢筋混凝土框架房屋的防震缝宽度，当高度不超过15m时可采用70mm，超过15m时，6、7、8、9度相应每增加高度5m、4m、3m、2m，宜加宽20mm。,六、防震缝与抗撞墙,（2）框架-抗震墙结构房屋的防震缝宽度可采用框架规定数值的50%，且不宜小于70mm。,（3）防震缝两侧结构类型不同时，按不利体系考虑，并按低的房屋高度计算缝宽。,8、9度设防的钢筋混凝土框架房屋防震缝两侧的结构，当结构高度、刚度或层高相差较大时，可在防震缝两侧房屋的尽端设垂直于防震缝的抗撞墙。,2、抗撞墙,每一侧的数量不应少于两道。宜分别对称布置，墙肢的长度可不大于一个柱距。,内力应按考虑和不考虑抗撞墙两种情况进行分析，按不利情况取值。,抗撞墙的端柱和框架边柱箍筋应沿房屋全高加密。,2、钢筋混凝土框架的梁、柱构件应避免剪切破坏,“强剪弱弯”,构件弯曲破坏形成的极限剪力应小于构件斜截面的极限剪力。,七、钢筋混凝土框架的结构体系,1、钢筋混凝土框架结构宜对称布置,3、钢筋混凝土框架的梁、柱构件之间应设置成“强柱弱梁”,4、梁柱节点的承载力宜大于梁、柱构件的承载力。,“更强的节点”,抗震墙的一般布置原则是“均匀、分散、对称、周边”。,八、框架-剪力墙结构的布置,1、抗震墙布置的基本原则框架-抗震墙结构中的抗震墙宜沿主轴方向双向布置，贯通房屋全高，且横向与纵向抗震墙宜相连，互为翼墙，以提高其刚度和承载能力。,一般情况下，宜布置在竖向荷载较大处，平面形状变化处和楼梯间、电梯间等。,2、抗震墙布置位置的选择,房屋较长时，纵向抗震墙不易设置在端开间。,3、抗震墙布置的具体要求,（1）楼（电）梯间、竖井等使楼面开洞的竖向通道，不宜设在结构单元端部角区及凹角处；,这种竖向通道不宜独立设在柱网之外的中间位置。,（2）纵横向抗震墙成组布置,纵横向抗震墙宜合并布置为L形、T形和口字形。,（3）合理调整抗震墙的长度,为了保证抗震墙具有足够的的延性,不发生脆性的剪切破坏，每一道抗震墙（包括单片墙、小开口墙和联肢墙）不应过长，总高度与总长度之比宜大于2。,较长的单片墙可以留出结构洞口，划分成联肢墙的两个墙肢。,（4）抗震墙的最大间距,抗震墙间距不应过大。,抗震墙之间无大洞口的楼、屋盖的长宽比宜满足下表要求：,抗震墙之间的楼、屋盖有较大开洞时，长宽比还应减小。,当超过上述要求时，应计入楼盖平面内的变形影响。,抗震墙的端部钢筋配置在柱截面内。,4、抗震墙的边框梁、柱,框架梁应保留，当无法设置明梁时应设置暗梁。,暗梁的高度、纵筋、箍筋与明梁相同，配置在墙身内。,4.4钢筋混凝土框架的抗震设计,4.4.1结构材料与施工,1.抗震等级为一级的框架梁、柱、节点核心区混凝土不应低于C30；强度等级,2.抗震等级为一、二级的框架结构，其纵向受力钢筋采用普通钢筋时，钢筋的抗拉强度实测值与屈服强度实测值的比值不应小于1.25；且钢筋的屈服强度实测值与强度标准值的比值不应大于1.3；,3.其它等级钢筋的抗拉强度实测值与屈服强度实测值的比值不应小于1.2.钢筋应有明显的屈服台阶，且伸长率应大于20%；钢筋应有良好的焊接性和合格的冲击韧性。,4.4.2基本概念,1.梁及柱的弯曲延性,轴压比大延性差，对构件的弯曲延性影响较大,弯曲延性系数,屈服曲率,极限曲率,弯曲延性系数大表示构件截面的塑性转动能力大，能吸收更多的变形能,另，钢筋混凝土结构中所定义的截面相对受压截面高度也是重要因素，其值大时弯曲性差。截面配筋率增大时增大，则弯曲刚度差，而适当提高混凝土强度等级增加轴心抗压强度后，减小，则弯曲延性改善，一级抗震等级时混凝土的强度等级不应低于C30，其它抗震等级时不应低于C20.,2.受剪构件的剪跨比及破坏特征,构件在弯矩M及剪力V共同作用下，其受剪破坏与剪跨比有关。,1）当11.5或构件为超配箍时，构件发生斜压破坏，这是一种脆性破坏，设计时应避免，主要控制构件的截面尺寸不宜太小和混凝土强度等级不宜太低。,2）当11.523且配箍适量时，发生剪压破坏。破坏前箍筋首先屈服，最后以斜截面的剪压端混凝土达到强度极限而整个截面破坏。这是一种延性破坏，是抗剪设计的依据。,3）当23且低配箍时，发生斜拉破坏，构件沿斜截面撕开。这也是一种脆性破坏，设计时也应该避免，主要是控制构件的配箍率不宜太低。,注意：在承受水平载荷的框架结构中，梁和柱都受剪，在水平地震荷载作用下的框架结构，梁和柱的剪跨比可以直接通过梁的跨高比和柱的高度比来表示。比值不同，框架梁柱的受剪破坏也不同。保证结构非线性变形阶段有足够的延性，使之吸收较多的地震能量，防止结构发生剪切破坏或混凝土受压区脆性破坏。,3.抗震房屋在设计上应注意的问题,1）框架整体在设计上存在着较大的不均匀性，平面或楼面有局部薄弱环节，不能发挥整体抗震能力。2）框架梁、柱变形能力不足，构件过早发生破坏。3）框架柱节点箍筋不足，节点受震破坏，梁、柱失去相互之间的联系，结构失去稳定。4）框架中的填充墙破坏严重。,4.框架结构抗震设计的基本思想,1）框架塑性铰应较多较早的发生在梁端，底层柱的塑性铰应要较晚形成。2）梁、柱在弯曲破坏前，应避免发生其它形式破坏，比如剪切破坏、粘结破坏等。3）在梁、柱破坏之间，节点应有足够的承载及变形能力。4）要重视非结构构件设计“强柱弱梁，强剪弱弯，强压弱拉，更强的节点”,4.4.3“强柱弱梁”框架的抗震设计,1.框架结构由于在设计时处理的不同，可能有两种破坏形式,1）弱柱型：塑性铰首先在柱端发生，这种破坏形态耐震性差，因为柱子除了受弯之外还受压力，当轴压比较大时，塑性铰的转动能力差，延性差。此外，柱端一出现塑性铰即可能带来整个框架的倒塌。,2）弱梁型：塑性铰首先发生在某层梁的两端，这种破坏形态的耐震性好，因为梁的塑性铰转动能力大，延性好。此外，当某层梁梁端发生塑性铰后，整个框架不致立即倒塌，随着内力重分布的进展，其它层亦可以随之在梁端形成塑性铰，因而整个框架具有较宽的有约束屈服范围。,2.实现“强柱弱梁”设计思想的措施,框架柱在正截受压承载力计算中，考虑抗震等级的节点上、下端的内力设计值按下列规定取用：,1）节点上、下柱端的弯矩设计值,一级框架,一级及9度时尚应符合,二级框架,三级框架,框架梁左、右梁端考虑承载力抗震调整系数的正截面抗弯承载力值之和,考虑抗震等级的节点上、下端柱的弯矩设计值之和,同一节点左、右梁端按逆时针或顺时针方向考虑地震作用组合的弯矩设计值之和,2）一、二、三级框架的节点上、下端柱的轴向压力设计值，取地震作用下各自的轴向压力设计值，不乘增大系数。,对于框架底层柱下端，无强柱弱梁条件而言，它们的过早出现塑性屈服将影响结构变形能力，同时随着框架梁塑性铰的出现，由于塑性内力重分布，底层柱的反弯点位置具有较大的不确定性，因此一级、二级、三级框架的底层柱下端以及框支层框架柱两端，其弯矩设计值MC取内力组合值的1.5、1.25、1.15倍。,对于框支层剪力墙结构中的框架柱顶层柱的上端和底层柱的下端，无强柱弱梁条件可言，它们的过早出现塑性屈服将影响结构变形能力，同时随着框架梁塑性铰的出现，由于塑性内力重分布，底层柱的反弯点位置具有较大的不确定性，因此一级、二级框架的底层柱下端以及框支层框架柱两端，其弯矩设计值MC取内力组合值的1.5、1.25倍。,4.4.4梁、柱延性破坏前不发生其它脆性破坏的抗震设计,要做到梁、柱延性破坏之前不发生其它脆性破坏，要从以下几个方面设计上加以保证：,1.梁、柱的抗剪承载力要高于它的抗弯承载力（强剪弱弯）,一级框架,1）框架梁考虑抗震等级组合的剪切设计值,考虑地震作用的框架梁左端弯矩设计值,考虑地震作用的框架梁右端弯矩设计值,考虑地震作用组合时的重力荷载代表值产生的剪力设计值，可按简支梁确定,梁的净跨,一级框架结构及9度时尚应符合：,二级框架：,三级框架：,框架梁左、右端考虑承载力抗震调整系数的正截面抗弯承载力值,2）框架柱考虑抗震等级组合的剪切设计值VC应按下列规定计算：,一级框架,考虑抗震等级的框架柱上、下端弯矩设计值。MC符合式4-3式4-6的规定；对于有框支层剪力墙结构中的框架柱上、下端以及一级、二级、三级框架结构底层柱，MC不应小于内力组合的1.5、1.25、1.15倍。,柱的净高,一级框架结构及9度时尚应符合：,框架柱上、下端考虑承载力抗震调整系数的正截面受弯承载力设计值,可取重力荷载代表值产生的轴向压力设计值,为混凝土轴心抗压强度标准值,二级框架：,三级框架：,注意：上述式中的Mbua、Mb、Mcua和Mc均应分别按顺时针和逆时针方向进行计算，并取其最大值。,2.梁、柱截面的剪压比不宜过大,为了保证不致发生斜压型的脆性受剪破坏，梁、柱、抗震墙和连梁的截面尺寸应满足下列要求：,V端部截面组合的剪力设计值，由式4-11、4-12、4-13及4-14求得,承载力抗震调整系数，取0.85,梁柱截面宽度,梁、柱截面有效高度,混凝土轴心抗压强度设计值,3.梁、柱截面的剪跨比要有所限制,受水平荷载作用的框架，它的梁、柱剪跨比可以化作1/2梁的跨高比和柱的高度比。为了要求2，使得构件剪压型受剪破坏，梁的净跨与截面高度之比不宜小于4。柱净高与截面最大边长之比不宜小于4。,4.柱的轴压比不宜过大,是指柱组合的轴压力设计值N与柱的全截面面积bchc和混凝土抗压强度设计值fc乘积的比值,柱的侧移延性系数随轴压比的增加而急剧下降,轴压比不同产生的两种破坏状态,a.轴压比小时，将产生拉筋首先屈服的大偏心受压破坏，是延性破坏；,b.轴压比大时，将产生受压区混凝土压碎而受拉钢筋并不屈服的小偏心受压破坏，延性较差。,柱的受压比限值见P76表4-4，保证柱有良好的变形能力,5.纵向钢筋的配筋率应该适宜,为了提高梁的正截面塑性铰转动延性，梁的纵向配筋率不宜过高。截面配筋特征可以用相对受压区高度来表示，越小，弯曲延性越好。为此，框架梁的纵向配筋应符合下列要求：,1）梁端截面最大配筋率应使梁断面的受压区相对高度不宜太大。一级，不宜大于0.25；二级、三级，不宜大于0.35；同时，纵向受拉钢筋的配筋百分比不宜大于2.5%。,2）梁端下部与上部配筋量的比值，除按计算确定外，一级不应小于0.5，二级、三级不应小于0.3.,3）梁顶面和底面的全长钢筋一级、二级不应少于214且不应少于顶面和底面纵向钢筋中较大截面面积的1/4，三、四级不应少于212。,4）梁内贯通中柱的每根纵向钢筋直径，一、二级均不宜大于柱所在该方向截面高度的1/20，柱纵向钢筋的最小总配筋率见表4-5。,6.箍筋在一定范围内应该加密,加密箍筋可以约束混凝土，提高构件的抗剪能力和延性，防止混凝土过早第压溃及防止纵向钢筋的压屈失稳。,框架梁端破坏主要集中在1.52.0倍梁截面高的长度范围内。为防止该区域内主筋压屈和斜裂缝开展严重应加密箍筋。其应符合P77表4-6的要求。,框架柱的破坏主要集中在柱的上下端一定区域内。规范对此区段作了6种规定，要求箍筋加密，即：,1）柱端：取截面高度（圆柱直径）、柱净高的1/6和500mm三者的最大值。2）底层柱：柱根不小于柱净高的1/3，当有刚性地面时，除柱端外尚应取刚性地面上下各500mm。3）剪跨比不大于2的柱和因设置填充墙等形成的柱净高与柱截面高度之比小于4的柱，取全高。4）一级及二级框架角柱，取全高。5）框支柱，取全高。6）需要提高变形能力的柱，取全高。,柱的加密区箍筋应符合P77表4-7的要求，对于大截面柱，体积配筋率可能太小。为此，规范还补充了一条加密体积配筋率，即：,为混凝土轴心抗压强度设计值，强度等级低于C35时，应按C35计算,为箍筋或拉筋抗拉强度设计值，超过360KN/mm2时，应按360KN/mm2计算,最小配箍特征值，见P78表4-8,7.钢筋应有可靠的锚固及接头,在反复荷载作用下，混凝土与钢筋的粘接强度低于单调作用时的粘接强度，所以抗震设计中对钢筋锚固要求要严于非抗震设计。具体要求如下：,1）纵向钢筋的锚固长度比非抗震设计时一级、二级框架增加15%，三级增加5%。2）纵向受力钢筋连接接头的位置宜避开两端、柱箍筋加密区；当无法避开时，应采用满足等强度要求的高质量机械连接接头，且钢筋接头面积百分率不应超过50%。,3）绑扎接头钢筋搭接长度为非抗震设计时倍，见表4-9.4）接头位置宜设在受力较小处。5）箍筋应满足上述构造要求。,4.4.5框架的节点设计,在反复荷载作用下，节点的破坏机理十分复杂，但主要是受剪力和压力的组合作用。,节点区的破坏与交于节点的梁、柱破坏顺序有关，弱柱强梁型的节点区破坏严重。,垂直框架方向的交叉梁对节点核心区有明显的约束作用。满足一定条件的四边有梁的节点，核心区混凝土抗剪强度可提高50%100%，建议取约束影响系数j=1.5.所以框架结构及框架-抗震墙结构均宜采用双向框架，双向框架可以纵横两个方向受力，双向梁对节点的侧向约束也好。,节点抗剪主要是依赖箍筋，箍筋用量由计算决定，但梁柱节点核心区的箍筋量不应小于柱端加密区的实际配尽量，见表4-7.,节点核心区宜采用矩形箍筋，或焊接的U形套箍，按抗剪承载要求可另加拉筋；矩形箍筋应采用1350弯钩，端头且有不小于10倍箍筋直径的直线段，拉筋应紧靠纵筋并勾住箍筋。,框架节点核心区抗剪承载力验算有如下三个方面：,1.框架节点核心区的剪力设计值Vj,为了实现节点两侧梁屈服之前节点不坏，节点所受的剪力设计值应根据节点左右梁端逆时针或顺时针方向的弯矩推算并乘以增大系数。,1）一级框架,考虑地震作用组合的框架节点左、右两侧的梁端弯矩设计值之和,梁截面有效高度，当梁两侧梁高不相同时，取平均值,梁截面高度,节点上柱和下柱反弯点之间的距离,9度时和一级框架结构尚应符合:,框架节点左、右两侧的梁端考虑承载力抗震调整系数的正截面承载力值之和，可参见式4-4说明,2）二级框架:,3）三、四级框架节点可不验算,2.节点核心区截面尺寸及混凝土强度等级的限制,节点核心区截面尺寸及混凝土强度等级应满足下式要求，则核心区混凝土内斜压应力将较小，不会发生混凝土斜压破坏，而且在使用阶段节点核心区不开裂。,承载力抗震调整系数，可取0.85,交叉梁的约束影响系数。四侧各梁截面宽度不小于该侧截面宽度的1/2，且正交方向梁截面高度不小于主梁的3/4时，可采用1.5，9度适宜采用1.25，其它情况可采用1.0.,节点核心区截面宽度,节点核心区截面高度,梁的截面宽度,柱的截面宽度,当梁与柱中线不重合时，采用上两式和下式计算结果的最小值。,柱的截面高度,梁和柱的截面中线不在一个框架竖平面时的偏心矩,3.考虑承载力抗震调整系数的节点受剪承载力设计值Vj,节点核心区受剪承载力是通过低周反复加载试验确定的，它约为单调加载时的60%70%。除了与节点尺寸及混凝土强度等级有关外，还与柱的轴压比有关，另试验表明，在承载力极限状态，节点核心区的箍筋均已进入屈服阶段。,根据试验资料并考虑承载力抗震调整系数后，节点核心区的剪力设计值应满足：,N-对应于组合剪切设计值的上柱组合轴向压力较小值，其取值不应大于柱的截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值的乘积的50%，但N为拉力时，取N=0,箍筋的抗拉强度设计值,梁的受压钢筋截面中心至受压边的距离,混凝土轴心抗拉强度设计值,核心区有效验算宽度范围内同一截面验算方向箍筋的总截面面积,箍筋间距,9度时,谢谢同学们的合作与鼓励,4.5水平地震作用,作为手算方法，一般情况下，可在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用，各方向的水平地震作用全部由该方向抗侧力框架结构承担。,计算多层框架结构的水平地震作用时，一般应以防震缝所划分的结构单元作为计算单元，在计算单元中各楼层重力载荷代表值的集中质点Gi设在楼屋盖标高处。,对于高度不超过40m、质量和刚度沿高度分布比较均匀的框架结构，可采用底部剪切法按第三章所述原则分别求单元的总水平地震作用标准值FEK、各层水平地震作用标准值Fi和附加水平地震作用标准值Fn,当已知第j层的水平地震作用标准值Fj和Fn，第i层的地震剪力Vi按下式计算：,求出第i层地震剪力Vi后，再按该层各柱的侧位移刚度求其分担的水平地震剪力标准值。一般将砖填充墙仅作为非结构构件，不考虑其抗侧力作用。,4.5.1水平地震作用下的框架内力的计算,计算方法,反弯点法：适用于层数较少、梁柱线刚度比大于3的情况，计算比较简单。,D值法：近似的考虑了框架节点转动对侧移刚度和反弯点高度的影响，比较精确，应用比较广泛。,1.计算各层柱的侧移刚度D：,节点转动影响系数，由梁柱线刚度，按表4-10取用,柱的线刚度,楼层高度,2.计算各柱所分配的剪力Vij,第i层第j根柱所分配的地震剪力,第i层第j根柱的侧移刚度,第i层所有各柱的侧移刚度之和,第i层楼层剪力,3.确定反弯点高度y,标准反弯点高度比。由框架总层数、该柱所在层数及梁柱平均线刚度比确定,见表4-11,y1某层上、下梁线刚度不同时，对y0的修正值。见P86表4-12。,4.5.2框架结构位移验算,1.多遇地震作用下层间弹性位移的验算：,多遇地震作用标准值产生的层间弹性位移,层间弹性位移角限值，取1/550.,层高,注意：计算时，除以弯曲变形为主的高层建筑外，可不扣除结构整体弯曲变形，其它均应计入扭转变形，各作用分项系数均应采用1.0.在计算构件刚度D值时，采用构件弹性刚度。,2.罕遇地震作用下层间弹塑性位移验算：,研究表明，结构进入弹塑性阶段后变形主要集中在薄弱层。建筑抗震设计规范规定，对于79度时楼层屈服强度系数y小于0.5的框架结构，尚需进行罕遇地震作用下结构薄弱层弹塑性变形计算。,计算包括确定薄弱层位置（详见第三章）、薄弱层层间弹塑性位移计算和验算是否满足弹