南通市七校联合调研考试初二数学试卷_4

南通市七校联合调研考试初二数学试卷（考试时间：120分钟 满分130分命题学校：海门市海南中学）一、细心填一填（本题共24分，每小题3分）1函数中，自变量x的取值范围为2因式分解：_3已知一组数据：8，6，10，13，15，8，7，10，11，12，10，8，9，11，9，12，10，12，11，9如果取组距为2，这组数据应分 4若单项式与是同类项，则5如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得，当 时，6请你写出一个经过点（1,2），且函数的值随自变量的增大而减小的一次函数关系式： 7如图所示，A、B是45网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点的位置共 处8如果直线、相交成30的角，交点为O，P为平面上任意一点，若作点P关于的对称点P1是第1次，再作点P1关于的对称点P2是第2次，以后继续轮流作关于、的对称点那么经过 次后，能回到点P二、耐心选一选（本题共24分，每小题3分）9小刚家的书架里，有的书是爸爸的，的书是妈妈的，剩下的书都是小刚的，根据这些信息所作的扇形统计图中，小刚的书所对应的圆心角是 （ ）A45 B60 C120 D18010等腰三角形的一个角是80,则它的底角是 （ ）A50 B 80 C20或80 D50或80 11如图，在ABC中，C90，B30，AD是BAC的平分线，若CD2，那么BD等于 （）A6 B4 C3 D2 12某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）A30吨 B31吨 C32吨 D33吨13下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图. 根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是A甲户比乙户小 B.乙户比甲户小 （ ）C甲、乙两户一样大 D.无法确定哪一户大14如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是，注水时间为，则与之间的关系大致为下图中的 （ ）hOthOthOthOtA BCD15如图，在下列三角形中，若ABAC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ）A（1）（2）（3） B（1）（2）（4） C（2）（3）（4） D（1）（3）（4）16若在ABC中，BAC的平分线交BC于D，ACABBD，C30，则B的度数为 （ ）A90 B75 C60 D45三、用心做一做（本题共82分）17计算（本题12分，每小题4分）（1）； （2）；（3）； （4）18（本题6分）如图两条公路交汇于点O，公路旁有两个小镇C、D，现修建一个加油站，使加油站到两条公路的距离相等，到两个小镇C、D距离也相等，请你设计一下加油站位置（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）19（本题6分）用长的细铁丝围成一个等腰三角形，腰长为，底长为（1）求关于的函数关系式；（2）求自变量的取值范围；（3）用描点法画出该函数的图象20（本题6分）观察下列有规律的数：根据其规律，则（1）第7个数是；（2）第个数是；（3）是第个数；（4）计算：21（本题7分）已知：如图，ABC中，ABAC，AD和BE是高，它们相交于点H，且HECE求证：AH2BD22（本题8分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在读书月活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图1和图2是图书管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:4002000借阅量/册频率分布表图书种类频数频率自然科学4000.20文学艺术10000.50社会百科5000.25图1数学1000800600 图书 自然科学 文学艺术 社会百科数学图2（1）填充图1频率分布表中的空格（2）在图2中，将表示“自然科学”的部分补充完整（3）若该学校打算采购一万册图书,请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议23（本题9分）（1）如图，在ABC中，BAC90，ABAC，点D在BC上，且BDBA，点E在BC的延长线上且CECA，试求DAE的度数（2）如果把第（1）题中“ABAC”的条件去掉，其余条件不变，那么DAE的度数会改变吗？说明理由（3）如果把第（1）题中“BAC90”的条件改为“BAC90”，其余条件不变，那么DAE与BAC有怎样的大小关系？24（本题8分）在平面直角坐标系中，直线过点M(3,0)，且平行于轴.（1）如果ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-l,0),C(-1,3)，作出ABC关于轴的对称图形A1B1C1，A1B1C1关于直线的对称图形A2B2C2，并写出A2B2C2的三个顶点的坐标；(2) 在直线上是否存在一点P，使其到A2、C2两点的距离和最小如果存在，请求出符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由25（本题10分）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边AOB，点C为x正半轴上一动点(OC1)，连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边CBD，直线DA交y轴于点E.（1）OBC与ABD全等吗？判断并证明你的结论;（2）当点C运动到什么位置时，使得以A、E、C为顶点的三角形是等腰三角形？xy初二数学月考试卷参考答案一、细心填一填（每小题3分）1123541546（不唯一）73(图上标对才给分)812二、耐心选一选（每小题3分）9B10D11B12C13D14C15A16B17D18C三、用心做一做 19计算（1） 解：原式分 3分（3）解：原式1分 分 .3分(2)解：原式.1分分 .3分（4）解：原式1分 3分20解：. 1分. 3分5分.6分21作图4分,结论1分22解：（1）分 （2）.4分 （3）画图6分23（1） （2）（3）12(每空1分) （4）解：原式(3分)24证明：ABAC，AD是高BC2BD.1分AD、BE是高ADC90AEHBEC90HAEC90 CBEC90HAECBE2分 在AHE和BCE中 HAECBEAEHBECHECEAHEBCE（AAS）4分AHBC又BC2BDAH2BD.6分25 (1)频数100频率0.05. 2分(2)补图. 4分（3）（册）. 6分（4）略.8分26解：（1）ABAC，BAC90 BACB45 BDBA BADBDA（180B）67.5 CECA CAEEACB22.5在ABE中，BAE180BE112.5 DAEBAEBAD112.567.545.3分（2）不改变设CAE CACE ECAE ACBCAEE2 在ABC中，BAC90 B90ACB902 BDBA BADBDA（180B）45 在ABE中，BAE180BE180(902）90 DAEBAEBAD （90）（45）45. .6分（3）DAEBAC.7分理由：设CAE，BAD则B1802，ECAE BAE180BE2 DAEBAEBAD2 BACBAECAE222DAEBAC. .9分27解：（1）作图,.4分（2）连接，交直线于点P，则点P即为所求满足的和最小.5分设直线的解析式为：则由题意得： 解得直线解析式为7分当时，1点P坐标（3,1）.8分28解：（1）OBCABD.1分理由：AO