《立体几何初步》测试题及答案

立体几何初步试题第一，选择题(共10题，每题6分，共60分)1.在四点的空间里，没有三点共线就是四点共面就是()A.充分和不必要的条件C.充分和不必要的条件2.如果,则位置关系为()A.非平面直线b .相交直线C.平行直线d .相交直线或具有不同平面的直线3.锥体的侧向膨胀是一个直径为A的半圆形表面，因此锥体的轴向截面为()A.等腰直角三角形顶角为30度的等腰三角形4.众所周知，几何形体的俯视图是如图所示的矩形，前视图是底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图为底边长度为6、高度为4的等腰三角形的体积为()A 48 B 64 C 96 D 1925.如果一个长方体的一个顶点上的三条边的长度分别为，并且它的所有顶点都在同一个球面上，则球面的表面积为()A.b.c.d .错了6.给定立方体所包围的球体的体积，立方体边缘的长度等于()学士学位7.如果，m，n是相互不同的空间直线，是不重合的平面，那么下列命题中的真正命题是()A.如果，那么C.如果，那么d .如果，那么G8.如图所示，在立方体中，分别是、的中点，然后是非平面直线和得到的角度等于()A.45B.60C.90D.1209.众所周知，两个平面是垂直的，并给出以下命题(1)一个平面中的已知直线必须垂直于另一个平面中的任何直线；(2)一个平面上的已知直线必须垂直于另一个平面上的无数直线；(3)一个平面上的任何直线必须垂直于另一个平面；(4)垂直于平面中任何一点的交线，该垂线必须垂直于另一平面。正确的数字是()a.3b.2c.1d.0。10.平面平行于平面的条件可以是()有无限多的直线和平行线；b .直线a/，a/C.直线a、直线b和a/、b/d中的任何直线都平行于2.填空(共6项，每项5分，共30分)11.在正视图中(如右图所示)，四边形是菱形，长2厘米，四边形ABCD在xoy坐标中它是_ _ _ _ _，面积为_ _ _ _ _ _ cm2。12.在长方体ABCD-A1 B1 C1 D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，那么一只虫子沿着长方体表面从点A爬到点C1的最短距离是。ABCP13.如果直线b/平面和平面/平面已知，则直线B和平面之间的位置关系为。14.立方体的内接球面和外接球面的半径比为_ _ _ _ _15.如图所示，ABC是一个直角三角形，ACB=，平面ABC，在这个图中有一个直角三角形16.沿着对角线BD将正方形ABCD折叠成直的二面角A-BD-C有以下四个结论：(1)ACBD；(2)三角形ACD是一个等边三角形(3)AB与平面BCD形成的夹角为60；(4)AB与CD形成的夹角为60。正确结论的序号是_ _ _3.回答问题(共4项，共60分)17.(10分)如图所示，PA飞机ABC，PAB飞机PBC验证：ABBCPABC18.(10点)在一个长方体中，已知可以找到由不同面的直线形成的角度的余弦。PEDCBA19.(12个点)在金字塔P-ABCD中，PBC是正三角形，AB平面PBC，abcd，AB=DC，(1)验证：AE平面PBC；(2)验证：AE飞机PDC。20.(14个点)如图所示，它是它所在平面之外的一个点，一个平面，在，在验证：(1)平面；(2)平面；(3)平面。21.(14点)在已知的BCD中，bcd=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，e和f分别为交流电和交流电上的移动点，以及(I)验证：无论是什么，总有一架BEF飞机abc；(ii)当为数值时，平面BEF平面ACD？立体几何初步试题参考答案1-5 DDABB 6-10 DCBCD11.长方形8 12。13.平行的或在平面上的；14.立方体的棱柱长度是内接球体的直径，立方体的对角线是外接球体的直径。让边的长度为15.4 16.(1)(2)(4)17.证明了如果用a作为d中的ADPB，平面PBC是从平面PAB平面PBC得到的，所以AD BC，BCPA，BC飞机PAB，BCAB18.连接是直线与不同平面形成的角度。连接，in ，然后。19.(1)证明如果：取点M并连接EM，那么EMCD，EM=DC，所以有EMAB和EM=AB，那么四边形ABME是平行四边形。所以AEBM，因为AE不在PBC平面，AE在PBC平面。(2)因为ab 平面PBC，ab CD，CD 平面PBC，CD BM。从(1)，BM PC，所以BM 飞机PDC，和AE BM，所以AE 飞机PDC。20.证明：(1)飞机，飞机，也是飞机。(2)飞机和飞机，以及和飞机。(3)平面、平面和平面。21.证明：(I)abcd BCD飞机公司，CDBC和ab bc=b，CD飞机ABC。又不管是什么，总会有EFCD，EF 平面ABC，ef平面BEF，不管是什