结构化学课件第四章

第四章分子的对称性对称性对称性是几何形状、系统、方程和其他物理或概念对象的一个特征通常，一个对象的一半被另一半所镜像。球体对称、几何对称、逻辑对称、生物学对称、化学对称、艺术和工艺对称(如建筑/陶器/床上用品/地毯/音乐)、文学对称、心理学对称、自我突破、自我突破。不断变化的公共关系环境影响着人类活动，而人类活动又影响着环境变化。小巷残月凝空，亲人故里情浓。笑声仍然萦绕在空气中，怀旧和焦虑弥漫天空。天空充满悲伤，心很脆弱。老槐孔仍在笑。我深深地爱上了我来自农村的老朋友，天空是空的，月亮是冰冻的，小巷是小的。山、山、水处处清秀，秀处处清秀，山、山、水处处清秀，山有静泉，山有静泉，池有清水，池有清水，对称是一种常见的自然现象，所以它常被认为是最普通、最简单的现象。然而，对称有着最深刻的意义。科学家、艺术家和哲学家从不同角度研究和赞扬对称性，如“完美对称性”、“可怕的对称性”和“神秘的对称性”，所有这些都显示了对称性在人类心中的震撼。在追求所有智慧的过程中，很难找到其他例子能在深刻的普遍性和优雅的简单性方面与对称原则相比。李政道说，对称性在19世纪开始对科学界产生重要影响。在现代，我们已经知道这个概念是现代科学的核心概念，如结晶学、分子科学、原子科学、核物理、化学、粒子物理等。近年来，对称性已经成为决定物质之间相互作用的中心思想(所谓的相互作用是物理学中的一个术语，意思是力量，即粒子之间的力量)。杨振宁，对称性：一个物体包含几个等价部分，对应的部分是相等的。对称：一个物体上有几个相等的部分，或者可以分成几个相等的部分。如果这些相等的部分被交换，就好像它们没有被移动(即对象被恢复)，或者这些相等的部分被有规律地重复。分子对称性：指分子的几何图形(原子骨架、分子轨道空间形状)具有相互等价的部分，这些等价部分相互交换后，与原始状态相比没有明显变化，即交换前后图形恢复。研究分子对称性的含义，简明地表达分子构型，可以简化分子构型的确定，有助于正确理解分子的性质，指导化学合成工作，简化计算工作。操作：一种不会改变分子中原子间距离并导致分子几何结构移动的行为。对称运算：每一次运算可以产生一个与原始图形等价的图形，通过一次或多次运算可以完全恢复图形。对称元素：旋转轴，对称操作：旋转，对称元素：对称操作所依赖的几何特征(点、线、平面和组合)。分子中有六种对称运算和与之对应的六种对称元素。它们之间的符号差别只是在对称运算符号上多了一个形的扬抑符，就像运算符一样。当没有误解时，扬抑符经常被省略。点、线、平面、组合、对称元素、对称中心、对称轴、对称平面、反轴或旋转轴。对于有限的物体，如分子，分子中至少有一个点是固定的，所以分子的对称运算称为“点运算”。对称运算和对称元素是相互关联的两个不同的概念。对称运算是通过对称元素实现的，而对称元素对应一个或多个对称运算。对称运算的矩阵表示：各种运算相当于坐标变换。从向量(x，y，z)到向量(x，y，z)的变换可以用以下矩阵方程表示：图是几何矩阵代数形式，六种对称元素和对称运算。(1)常量元素(E)和常量运算(2)旋转轴(Cn)和旋转运算(3)反射镜和反射运算(4)对称中心(I)和反转运算(5)图像旋转轴(Sn)和旋转反射运算(6)反轴(In)和旋转反转运算。旋转是真正的操作，而其他对称操作是虚拟操作。对称操作和对称元素，即分子旋转360不变的操作，存在于每个分子中。这个元素似乎并不重要，但这个条件对于群论机制和分子分类是必要的。常数运算矩阵表示，经过常数运算后，点(x，y，z)的坐标保持不变，旧坐标，新坐标，(1)常数元素e和常数运算，(2)旋转运算和旋转轴，分子绕轴的旋转角度与原分子重合，该轴也称为n重旋转轴，缩写为Cn。旋转操作：将一个图形绕一条直线旋转一定角度的操作。旋转轴：旋转操作所基于的几何元素是一条直线，称为旋转对称轴。对称元素：旋转轴，对称操作：旋转轴，Cn轴：以直线为轴以一定角度旋转分子图案可以产生分子的等效图案。n倍旋转轴，单(次)轴(C1)双(次)轴(C2)三(次)轴(C3).n倍(次)轴(Cn)，旋转轴可以产生n个旋转操作，它们被记录为：(2)旋转操作和旋转轴，对称轴是分子中特定的直线，其对应的操作是以直线为轴将分子图旋转一定的角度，从而可以产生分子的等效图。根据分子可以完全恢复时绕轴的最小旋转数，对称轴可以分为：(2)旋转操作和旋转轴，底角是能够恢复分子的最小旋转角。旋转角度逆时针旋转，n指图形完全恢复旋转基本角度的次数，称为轴数。旋转轴以轴的数量命名。第n个旋转轴的标记是Cn。如果一个分子中有多个旋转轴，轴数最多的那个叫做主轴，其他的叫做非主轴。主轴的方向被定义为分子的Z方向。(2)旋转操作和旋转轴有一个C3轴，主轴有一个C2轴，非主轴，BF3分子。旋转操作是真实的动作，可以通过真实的操作来实现。(2)旋转操作和旋转轴、C3、C3、C3、C33，(2)旋转操作和旋转轴，旋转操作的矩阵表示，如果选择Z轴作为旋转轴，旋转操作后新坐标和旧坐标的关系为：与、C2轴的旋转操作相对应的矩阵：通过原点和Z轴重合的Cn轴的K对称操作的矩阵表示为：(2)旋转操作和旋转轴，(3)反射操作和镜面， 镜子：如果一个分子中所有原子被一个平面反射的结果与原始分子的结果没有什么不同，那么这个分子就被称为有一个镜面(对称平面)。 反射操作：分子中的每个点都被反射到从该点到垂直于镜面的延长线的相等距离。对称平面相当于一面镜子，它把分子图案分成两个完全相等的对称部分，这两个部分之间的关系是镜像。两个连续的反射操作等于主操作，反射操作等于其逆操作。可获得如下连续反射操作：(3)反射操作和镜面，根据镜面和旋转轴的空间排列分为v、h、 d，(3)反射操作和镜面、垂直面、水平面、等分面，(3)反射操作和镜面，H2O、NH3、v:通过主轴的镜面，(3)反射操作和镜面，d:通过主轴的镜面，以及二次轴夹角的等分(一般为C2)，(3)反射操作和镜面，(3)反射操作和镜面，(4)反转操作和对称中心。对于具有对称中心的分子，中心另一侧的任何一个原子都可以找到与之对应的相似原子，并且彼此对应的两个原子和中心点在同一条直线上，并且距离相同。两个连续的反转操作等于主操作，并且反转操作等于其反转操作。反演操作的矩阵表示如下：(4)反演操作和对称中心，(5)N2，(6)一氧化碳，(7)H2O，(8)乙炔，(4)反演操作和对称中心，(5)旋转反演操作和反轴。如果分子绕某一轴旋转2/n角，则通过对称中心反转产生分子的等效图。这种对称操作称为旋转反转，记录为：In。相应的对称元素称为反轴，由In表示。CH4没有C4，但有I4。(5)旋转反转操作和反轴，(5)旋转反转操作和反轴，旋转反转操作的矩阵表示，(5)旋转反转操作和反轴，I6包括6个动作。(5)旋转反转操作和反轴，(5)旋转反转操作和反轴，(6)旋转反射操作和反轴。如果分子图案绕轴旋转2/n的某个角度，然后被垂直于该轴的反射镜反射，则可以生成分子的等效图。这种对称操作称为旋转反射，表示为Sn，对应的对称操作元素称为反射轴，表示为Sn。旋转反射、第一次反射然后旋转、第一次旋转然后反射是等价的，即旋转反射操作的矩阵表示为：偶极矩是表示分子中电荷分布的物理量。分子是否有偶极矩与分子的对称性密切相关分子是否有偶极矩可以从分子的对称性推断出来，分子结构的信息也可以从分子是否有偶极矩和偶极矩的大小来理解。分子的对称性和偶极矩、手性和光学活性，以及许多化学物质，特别是有机化合物的光学活性。化合物是否具有光学活性与其分子对称性密切相关。不对称碳原子的存在或不存在通常在有机化学中用作光学活性存在或不存在的标准，这是一个简单实用但不严格的标准。任何图形，包括分子，都可以想象用“镜子”来产生它的镜像。(因为不要求镜像和分子必须相同，所以“镜像”不必是分子的镜面)，但是镜像是否与分子完全相同可以分为两种情况：第一种情况是：个分子与它们的镜像完全相同，并且可以通过实际操作完全重叠。该分子是非手性分子，分子，镜像，实际操作，(含锡)分子，镜像，分子，反射，旋转，橙色虚线框表示，分子及其镜像可以通过实际操作旋转完全重叠，前提是“分子有锡”。S1=，S2=i，S4=S4可以根据n、旋转、旋转反射的不同来写，结论：具有，或I，或S4的分子通过实际操作可以完全与它们的镜像重叠，这叫做非手性分子。(含Sn)分子，镜像，分子，反射，旋转，旋转，旋转反射，(无Sn)分子，镜像，分子，旋转反射，反射，旋转，第二种情况：分子没有Sn(没有，或I，或S4)，分子与其镜像只是镜像关系，并不相同。这种分子不能通过实际操作与其镜像完全重叠，称为手性分子。如下图所示为：橙色虚线框表明，由于“分子没有锡”(因此不存在，I，S4)的前提，分子和它的镜像不能被实际操作(旋转)完全重叠。包括手性分子在内的任何分子都可以通过“镜像”来镜像，但是手性分子本身没有镜像表面。左手和右手是彼此的镜像。你能通过实际操作把左手变成右手吗？对于手工做不到的事，许多分子也做不到。这种分子是手性的。结论：通过实际操作不能与其镜像完全重叠的分子是手性的。分子没有虚轴Sn，也没有、I或S4。分子光学活性的对称性标准：是具有虚轴Sn(包括，或I，或S4)的分子是非手性分子，没有光学活性。没有虚轴Sn(没有、I和S4)的分子是手性分子，它们具有产生旋光的必要条件(但能否观察到旋光取决于旋光的大小)。手性分子通常属于Cn和Dn基团。组被定义为一组根据特定规则相互连接的元素。在明确定义的组合操作下，集合中的元素受某些规则的约束。集合中的元素在数学上是抽象的，但是在物理或化学以及其他学科的应用中，这些元素将具有特定的物理和几何意义。群是一种抽象的数学工具，用来表达对称性的直观概念。组元素可以是数字、字符、符号、函数、矩阵动作和其他明确定义的内容。集合可以是一类事物、一组数字、一些数字、一类概念等。分子点群可以系统地总结分子的对称性。当用群论研究与对称性有关的分子性质时，确定分子点群是第一步。有限分子的所有对称运算的完整集合，即对称运算群，称为分子点群(有限分子不仅是对称元，也是对称元系统)。分子的所有对称运算的集合构成一个分子点群。之所以称为“点”，是因为分子是一个有限大小的物种，所以对于任何对称运算，必须至少有一个固定点(这个点不需要有原子)，而且所有对称元素必须至少有一个公共交点；它被称为“群”，因为一个分子中所有对称运算的集合满足一个群的四个条件。如果a和b是同一组的对称运算，则AB=C，C也是g组中的对称运算。主运算每个簇中必须有一个主运算。逆运算每个对称运算都有一个逆运算，逆运算也是组中的一个运算。结合律满足乘法结合律，即A(BC)=(AB)C，例如，所有正整数和负整数以及零的集合形成加法运算的组，g=0，1，2，例如，H2O分子的所有对称运算形成一组乘法运算(即两个运算连续进行)。例如：4个练习：立正，左转，右转，回头组成一个小组，小组的顺序和子组，小组中的元素个数就是小组的顺序；包含在群中的小群称为子群、共轭元素和群的分类。如果X和A是群G中的两个元素，X-1AX=B，那么A和B称为共轭元素，群中相互共轭元素的完备集构成群的类。对于h阶的有限群，当我们知道它的h元素和这些元素的总积(h2)时，群是完全确定的。一个组的乘法表可以简明地概括组中元素之间的关系。一个组的乘法表由h行和h列组成。组元素以相同的顺序写入。通常规定组元素按(列元素)(行元素)的顺序相乘，以获得表中相应的结果。(行元素先生效，列元素后生效)，在乘法表中，每个元素在每一行和每一列中只出现一次，两行不可能相同，两列也不可能相同。每行和每列都是元素的重新排列。H2O、对称元素E、C2、YZ、XZ、C2V、V、V、C2、每个元素在同一行(同一列)中只出现一次。两个实运算和两个虚运算的乘积是实运算。真实和虚拟的产物是虚拟操作。，即属于第六阶基团，例如NH3、对称元素、C3、VA、vb,vc、对称运算、分子点群，以及分子中所有对称运算的集合构成分子点群。分子点群可分为四类：(1)单轴群：包括Cn、Cnh、Cnv(2)双面组：包括Dn、Dnh和Dnd(3)立方组：包括Td、Th、Oh、Ih等。(4)非真旋转轴组：包括铯、铯、等。单轴组：包括Cn、Cnh、Cnv点组，只有一个旋转轴，Cn组：只有一个N度旋转轴Cn。有N个对称运算，N阶。分子中常见的Cn点群有C1、C2、C3、C1:固定操作。这意味着没有对称的晶体。单轴组：包括Cn、Cnh和Cnv点群，只有一个旋转轴，C1组、C3组、C3穿过分子中心并垂直于荧光屏，单轴组：包括Cn、Cnh和Cnv点群，只有一个旋转轴，C2h组：反二氯乙烯，C2h组：N2F2，C2垂直于荧光屏，h在荧光屏上，Cnh组：有一个n级旋转轴Cn和一个反射镜单轴组：包括Cn、Cnh和Cnv点组。只有一个旋转轴，C3h组，C3垂直于荧光屏，h在荧光屏上，R，R，单轴组：包括Cn，Cnh和Cnv点群，只有一个旋转轴，Cnv组：除