定积分的概念和基本性质_第1页
定积分的概念和基本性质_第2页
定积分的概念和基本性质_第3页
定积分的概念和基本性质_第4页
定积分的概念和基本性质_第5页
已阅读5页，还剩23页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1,4.3定积分的概念和基本性质,4.3.1定积分的定义,4.3.2定积分的基本性质,2,4.3.1引出定积分定义的例题,3,(4)取极限,取Sn的极限，得曲边三角形面积：,(1)分割,(2)近似,(3)求和,4,(1)分割,(2)近似,(3)求和,5,(1)分割,(2)近似,(3)求和,6,分割,例:求曲线y=x2、直线x=1和x轴所围成的曲边三角形的面积。,7,一般地，求由连续曲线y=f(x)(f(x)0)，直线x=a、x=b及x轴所围成的曲边梯形的面积的方法是：,8,tn=,=t0,引出定义的实例二：求物体作变速直线运动所经过的路程,(2)在第i(i1,2,n)个时间段ti1,ti上任取一时刻i，用v(i)Dti近似替代物体在第i个时间段所走距离:Dsiv(i)Dti。,(1)用分点t=ti(ti10,f(x)0,利用定积分几何意义验证：,定积分的几何意义,20,4.3.2定积分的基本性质,有限个可积函数代数和的积分等于各函数积分的代数和，即若fi(x)(i=1,2,n)在a,b内可积，则有,21,4.3.2定积分的基本性质,一个可积函数乘以一个常数之后，仍可为可积函数，且常数引资可以提到积分符号外面，即若f(x)在a,b上可积，则cf(x)在a,b上也可积（c为常数），且满足,22,4.3.2定积分的基本性质,设f(x)在a,b内可积，若acb,则f(x)在a,c和c,b上可积；反之，若f(x)在a,c和c,b上可积，则f(x)在a,b内可积，且有,23,4.3.2定积分的基本性质,交换积分上下限，积分值变号，即特别地，若a=b，则,24,4.3.2定积分的基本性质,设f(x)和g(x)在a,b上皆可积，且满足条件f(x)g(x)，则有,25,4.3.2定积分的基本性质,26,4.3.2定积分的基本性质,若函数f(x)在a,b上可积，且最大值与最小值分别为M和m，则推论：若函数f(x)在a,b上可积，则,27,4.3.2定积分的基本性质,设f(x)在区间a,b上连续，则在a,b内至少有一点(ab),使得下式成立：同时，我们称下式为f(x)在a,
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论