高二数学平面向量的分解定理_第1页
高二数学平面向量的分解定理_第2页
高二数学平面向量的分解定理_第3页
高二数学平面向量的分解定理_第4页
高二数学平面向量的分解定理_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

平面向量的分解定理,上海市七宝中学申志莲,实例：,一盏电灯，可以由电线CO吊在天花板上，也可以由电线OA和绳BO拉住。CO所受的力F应与电灯重力平衡，拉力F可以分解为AO与BO所受的拉力F1和F2。,思考：从这个实例中我们看到了什么？,答：一个向量可以分成两个不同方向的向量,思考：从这个实例中我们看到了什么？,1、数学实验1,实验步骤：a.以四位同学为一组，给每一位同学一个图，上面有两个不平行向量和;b.每个同学先独立作图;c.小组对照，比较所分解的两向量的长度和方向是否相同？并得出结论。,实验报告：,可以分解，且分解的长度和方向唯一的。,思考：既然可以分解并且是唯一的，能不能用数学式子把和的关系表示出来？,思考：对于给定的向量可以唯一分解成给定的两个不平行向量，那么对于任意的向量是否也可以得到同样的结论呢？下面让我们来做一个实验。,2、数学实验2,实验步骤：a.利用几何画板画出两个不平行向量，画出一个任意向量(该向量可以任意拖动终点来改变)。b.自己拖动从中体会其向量的任意性。,实验报告：,可以分解，且分解的长度和方向唯一的。,思考：我们对以上两个实验加以概括，可以得出怎样的结论？,结论：平面内的任一非零向量都可以表示为给定的两个不平行向量的线性组合，即，且分解是唯一的。,4、证明唯一性：证明：（1）当时，（2）当时，假设，则有由于不平行，故，即。,平面向量分解定理：,如果是平面内的两个不平行向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数，使，我们把不平行的向量叫做这一平面内所有向量的一组基。,例题分析,例1：已知向量，求作向量。,例2如图：平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且，分别用表示,A,B,C,D,思考题：例3如图，已知是不平行的两个向量，是实数，且，用表示.,课堂小结,作业布置：,1、组织学
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论