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本章知识结构,微积分,导数,定积分,导数概念,导数运算,导数应用,函数的瞬时变化率,运动的瞬时速度,曲线的切线斜率,基本初等函数求导,导数的四则运算法则,简单复合函数的导数,函数单调性研究,函数的极值、最值,曲线的切线,变速运动的速度,面积,功,积分定义的含义,微积分基本定理的含义,微积分基本定理的应用,路程,定积分概念,微积分基本定理,最优化问题,当点Q沿着曲线无限接近点P即x0时,割线PQ如果有一个极限位置PT.则我们把直线PT称为曲线在点P处的切线.,设切线的倾斜角为,那么当x0时,割线PQ的斜率,称为曲线在点P处的切线的斜率.,即:,返回,返回,过p(x0,y0)的切线,1)p(x0,y0)为切点,2)p(x0,y0)不为切点,1)如果恒有f(x)0，那么y=f（x)在这个区间（a,b)内单调递增；,2)如果恒有f(x)0,f(x)0，在b右侧附近f(x)0，那么f(b)是函数f(x)的一个极大值,注：导数等于零的点不一定是极值点,2)在闭区间a,b上的函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线,则它必有最大值和最小值.,函数的最大（小）值与导数,返回,例1已经曲线C：y=x3x+2和点A(1,2)。求在点A处的切线方程？,解：f/(x)=3x21，k=f/(1)=2所求的切线方程为：y2=2(x1),即y=2x,变式1：求过点A的切线方程？,例1已经曲线C：y=x3x+2和点(1,2)求在点A处的切线方程？,解：变1：设切点为P（x0，x03x0+2），,切线方程为y(x03x0+2)=(3x021)(xx0),又切线过点A(1,2),2(x03x0+2)=(3x021)(1x0)化简得(x01)2(2x0+1)=0，,当x0=1时，所求的切线方程为：y2=2(x1),即y=2x,解得x0=1或x0=,k=f/(x0)=3x021，,当x0=时，所求的切线方程为：y2=(x1),即x+4y9=0,变式1：求过点A的切线方程？,例1：已经曲线C：y=x3x+2和点(1,2)求在点A处的切线方程？,变式2：若曲线上一点Q处的切线恰好平行于直线y=11x1，则P点坐标为_,切线方
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