圆的性质练习题(基础)

圆的基本性质专题练习一、选择题1、如图，是的外接圆，是直径，若，则等于（ ）ADCB 第3题 A60 B50 C40 D30第2题OBDAC 第1题2、如图，AB是的直径，点C、D在上，则（ ）A70B60C50D403、（2009深圳）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD/BC，AC平分，四边形ABCD的周长为10cm图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 4、如图3，AB是O的弦，ODAB于D交O于E，则下列说法错误的是 A. AD=BDB.ACB=AOE C. D.OD=DE5、如图已知O的两条弦AC，BD相交于点E，A=70o，c=50o，那么sinAEB的值为（） A. B. C. D. 6、如图，直线AB与O相切于点A，O的半径为2，若OBA = 30，则OB的长为（ ） A B4 C D27、（2009黄石）如图5，AB是O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1h2| 等于（ ）A、5 B、6 C、7 D、OAB第6题 第5题 第7题 二、填空题1、如图5，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为 cmCABS1S2 第1题 第2题 第3题 第4题2、如图，A、B、c是0上的三点，以BC为一边，作CBD=ABC，过BC上一点P，作PEAB交BD于点E若AOC=60，BE=3，则点P到弦AB的距离为_3、如图，ABC内接于O，AB=BC，ABC=120，AD为O的直径，AD6，那么BD_4、如图，已知在中，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，则+的值等于 5、如图，O的半径OA10cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为_cm。BCAO 第5题 第6题 第7题 第8题6、（2009娄底）如图7，O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是 .7、如图，在O中，ABC=40，则AOC 度8、如图，AB是O的直径，AC是弦，若ACO = 32，则COB的度数等于 9、（2009温州）如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA 恰好与0相切于点A (EFA与0除切点外无重叠部分)，延长FA交CD边于点G，则AG的长是 。10、如图6，已知AB是O的直径，PB是O的切线，PA交O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC= 11、已知O的直径AB=8cm，C为O上的一点，BAC=30，则BC=_cm.三、解答题1、(2009台州)如图，等腰中，以点为圆心作圆与底边相切于点求证： 2、(2009南充)如图8，半圆的直径，点C在半圆上，（1）求弦的长；（2）若P为AB的中点，交于点E，求的长PBCEA（图8）3、（2009仙桃）如图，AB为O的直径，D是O上的一点，过O点作AB的垂线交AD于点E，交BD的延长线于点C，F为CE上一点，且FDFEABCDEF(第21题图)O(1)请探究FD与O的位置关系，并说明理由；(2)若O的半径为2，BD，求BC的长4、（2009广州）如图10，在O中，ACB=BDC=60，AC=，（1）求BAC的度数； （2）求O的周长ACDEBO（第43题图）l5、（2009日照）如图，O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与O交于点 E (1) 求AEC的度数； （2）求证：四边形OBEC是菱形 C6、（2009义乌）如图，AB是O的直径，BCAB于点B，连接OC交O于点E，弦AD/OC,弦DFAB于点G。 （1）求证：点E是的中点； （2）求证：CD是O的切线； （3）若，O的半径为5，求DF的长。7、（2009荆门）如图，在ABCD中，BAD为钝角，且AEBC，AFCD(1)求证：A、E、C、F四点共圆；(2)设线段BD与(1)中的圆交于M、N求证：BM=ND8、（2009宁波）已知：如图，O的直径AB与弦CD相交于，弧BC弧BD，O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F(1)求证:CDBF(2)连结BC,若O的半径为4,cosBCD=,求线段AD、CD的长9、（2009泸州）如图11，在ABC中，AB=BC，以AB为直径的O与AC交于点D，过D作DFBC，交AB的延长线于E，垂足为F(1)求证：直线DE是O的切线；(2)当AB=5，AC=8时，求cosE的值10、（2009莆田）已知，如图在矩形ABCD中，点0在对角线AC上，以 OA长为半径的圆0与AD、AC分别交于点E、F。ACB=DCE(1)判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论； (2)若tanACB=，BC=2，求O的半径11、（2009安顺）如图，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E。（1） 求证：DE是O的切线；（2） 作DGAB交O于G，垂足为F，若A30，AB8，求弦DG的长。12、（2009温州）如图，在ABC中，C=90，AC=3，