大学物理第十章气体的动理论习题答案

专业_ 姓名_ 学号_ 第十章 专业_ 姓名_ 学号_ 第十章 气体的动理论气体的动理论 一单项选择题： 一单项选择题： 1关于温度的意义，有下列几种说法： B （1）气体的温度是分子平均平动动能的量度。 （2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义。 （3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同。 （4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。 上述说法中正确的是 （A） （1） 、 （2） 、 （4）;（B） （1） 、 （2） 、 （3）;（C） （2） 、 （3） 、 （4）;（D） （1） 、 （3） 、 （4） 。 2.两容积不等的容器内分别盛有 He 和 N2，若它们的压强和温度相同，则两气体 A （A）单位体积内的分子数必相同； （B）单位体积内分子的平均动能必相同； （C）单位体积内分子的质量必相同； （D）单位体积内气体的内能必相同。 3温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能w的关系为： C （A）和w都相等。 （B）相等，而w不相等。 （C）w相等，而不相等。 （D）和w都不相等。 4.一容器内储有三种理想气体，处于平衡状态。a 种气体的分子数密度为 1 n，产生的压强为 1 p ， b 和 c 种 气 体 的 分 子 数 分 别 为 1 2n 和 1 3n ， 则 混 合 气 体 的 压 强p为 D （A） 1 3p ； （B） 1 4p ； （C） 1 5p ； （D） 1 6p 。 5. 一瓶氦气和一瓶氮气，两者密度相同，分子平均平动动能相等，而且都处于平衡状态， 则两者 C （A）温度相同，压强相等； （B）温度，压强都不相同； （C）温度相同，但氦气的压强大于氮气压强； （D）温度相同，但氦气的压强小于氮气压强。 6 1mol 刚性双原子分子理想气体， 当温度为 T 时， 其内能为 C RT 2 3 (A) kT 2 3 (B) RT 2 5 (C) kT 2 5 (D) 7 在一容积不变的封闭容器内， 理想气体分子的平均速率若提高为原来的 2 倍， 则 D （A）温度和压强都提高为原来的 2 倍。 （B）温度为原来的 2 倍，压强为原来的 4 倍。 （C）温度为原来的 4 倍，压强为原来的 2 倍。 （D）温度和压强都为原来的 4 倍。 8 已知氢气与氧气的温度相同， 请判断下列说法哪个正确？ D （A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。 （B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。 （C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。 （D） 氧分子的质量比氢分子大， 所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。 9速率分布函数 f(v)的物理意义为： B （A）具有速率 v 的分子占总分子数的百分比。 （B）速率分布在 v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比。 （C）具有速率 v 的分子数。 （D）速率分布在 v 附近的单位速率间隔中的分子数。 10设v代表气体分子运动的平均速率， P v代表气体分子运动的最可几速率， 2 1 2 )(v代表 气体分子运动的方均根速率， 处于平衡状态下的理想气体的三种速率关系为 C P vvv 2 1 2 (A)( 2 1 2 (B)(vvv P 2 1 2 (C)(vvvP 2 1 2 (D)(vvvP 11 已知一定量的某种理想气体， 在温度为 T1和 T2时的分子最可几速率分别为 1P v和 2P v， 分子速率分布函数的最大值分别为)f( 1P v和)f( 2P v。 若 T1 T2， 则 B )()( (A) 2121PPPP vvfvvf, )()( (B) 2121PPPP vv vvff, )()( (C) 2121PPPP vvvvff, )()( (D) 2121PPPP vvvvff, 二、填空题：二、填空题： 1一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是 压强、体积、温度 ，而随时间不断 变化的微 观量是 分子运动的速度、动量、动能 。 2 试指出理想气体在平衡状态时，下列各式的物理意义。 1 : 2 kT 气体分子在一个运动自由度上所具有的平均动能 ； 3 k: 2 T气体分子的平均平动动能 ； : 2 i kTi运动自由度为的气体分子具有的平均动能； R: 1moli 2 i T运动自由度为 的气体所具有的内能； RmMi 2 m i T M 质量为 ，摩尔质量为，运动自由度为 的气体的内能。 3有一瓶质量为 M（g）的氢气（视作刚性双原子分子的理想气体） ，温度为 T，则氢分子 的平均平动动能为 3 2 KT，氢分子的平均动能为 5 2 KT，该瓶氢气的内能为 5 4 MRT。 4三个容器内分别贮有 1mol 氦（He） 、1mol 氢（H2）和 1mol 氨（NH3） （均视为刚性分 子的理想气体） 。若它们的温度都升高 1K，则三种气体的内能增加值分别为： 氦：E = (3/2)R ； 氢：E = (5/2)R ； 氨：E = 3R 。 （摩尔气体常量 R = 8.31 Jmol-1K-1） 5在相同的温度和压强下，各为单位体积的氢气（视为刚性双原子分子气体）与氦气的内 能之比为 5:3 ，各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为 10:3 。 6在相同温度下，氢分子与氧分子的平均平动动能的比值为 1 ，方均根速率的比 值为 4 。 7图示曲线为处于同一温度 T 时氦（原子量 4） 、氖（原子量 20）和氩（原子量 40）三种 气体分子的速率分布曲线。其中：曲线（a）是 氩 气分 子的速率分布曲线；曲线（c）是 氦 气分子的速率 分布曲线。 三、计算题三、计算题 1 温度为 27时， 1 摩尔氦气、 氢气和氧气各有多少内能？ 一克的这些气体各有多少内能？ 解：质量为 m、摩尔质量为 M 的气体的内能RT i M m E 2 ，1mol 的各种气体的内能为： J10743 2 3 2 3 .RTRT i E He He J10236 2 5 2 32 2 .RTRT i E H H )(vf (a) (b) (c) v 0 J10236 2 5 2 32 2 .RTRT i E O O 1g 的各种气体的内能为： J10359) 2 ( 4 1 2 .RT i E He He J10123) 2 ( 2 1 3 2 .RT i E He H J10951) 2 ( 32 1 2 2 .RT i E He O 2.在一个具有活塞的容器中贮有一定量的气体，如果压缩气体并对它加热，使其温度从 27 升高到 177，体积减小一半。试求： （1）气体压强的变化； （2）气体分子的平均平动动能的变化； （3）分子的方均根速率为原来的倍数。 解： 1 122 1221 12 1 1,T =300KT =450KV =V 2 pVp V TT （）由代入，可得 21 p =3p 11 3pp即压强由 变化到了。 （2）分子的平均平动动能 3 2 kT，其变化为 21 21 3 =TT =3.11 10J 2 k （） （3）因为 2 3RT v M ， 所以 2 2 2 2 1 1 1.22 T T 3一瓶氢气和一瓶氧气温度相同，若氢气分子的平均平动动能为 6.2110-21 J。试求： （1）氧气分子的平均平动动能和方均根速率； （2）氧气的温度。 （阿伏伽德罗常数 N A = 6.0221023 mol-1 ，