大学物理练习题(下)

第十一章第十一章 真空中的静电场真空中的静电场 1 如图所示，真空中一长为如图所示，真空中一长为 L 的均匀带电细直杆，电荷为的均匀带电细直杆，电荷为 q，试求在直杆延长线上距杆的一端，试求在直杆延长线上距杆的一端 距离为距离为 d 的的 P 点的电场强度点的电场强度 L d q P 2.一个点电荷位于一边长为一个点电荷位于一边长为 a 的立方体高斯面中心，则通过此高斯面的电通量为的立方体高斯面中心，则通过此高斯面的电通量为，通过立方体一面的，通过立方体一面的 电场强度通量是电场强度通量是，如果此电荷移到立方体的一个角上，这时通过（，如果此电荷移到立方体的一个角上，这时通过（1）包括电荷所在顶角的三个面的）包括电荷所在顶角的三个面的 每个面电通量是每个面电通量是， （2）另外三个面每个面的电通量是）另外三个面每个面的电通量是。 3.在场强为在场强为 E 的均匀静电场中，取一半球面，其半径为的均匀静电场中，取一半球面，其半径为 R，E 的方向和半球的轴平行，可求得通过这个半球的方向和半球的轴平行，可求得通过这个半球 面的面的 E 通量是（通量是（ ） A B. ER2ER22 C. D. ER22ER2 2 1 4根据高斯定理的数学表达式根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中，正确的是（可知下述各种说法中，正确的是（ ） S qSE 0 /d (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零 (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零 (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零 (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷 5半径为半径为 R 的的“无限长无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小 E 与距轴线的距离与距轴线的距离 r 的关系曲的关系曲 线为线为( ) E O r (B) E1/r R E O r (D) E1/r R E O r (C) E1/r R E O r (A) E1/r 6如图所示如图所示, 电荷电荷-Q 均匀分布在半径为均匀分布在半径为 R，长为，长为 L 的圆弧上，圆弧的两端有一小空隙，空隙长为的圆弧上，圆弧的两端有一小空隙，空隙长为 q 图 11-2 R O 图 11-3 ，则圆弧中心，则圆弧中心 O 点的电场强度和电势分别为点的电场强度和电势分别为( )(RLL R Q i LR LQ 0 2 0 4 , 4 R Q i LR LQ 0 2 0 2 4 , 8 R Q i LR LQ 0 2 0 4 , 4 RL LQ i LR LQ 0 2 0 4 , 4 7.如图所示如图所示,两同心带电球面，内球面半径为两同心带电球面，内球面半径为 r15 cm，带电荷，带电荷 q1310- -8 C；外球面半径为；外球面半径为 r220 cm ， 带电荷带电荷 q2610 8C，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径 r _ q1 q2 r1 r2 8. 如图所示，一半径为如图所示，一半径为 a 的的“无限长无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为 在它外面同轴地套一半径为在它外面同轴地套一半径为 b 的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接设地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接设地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为 r 的的 P 点的场强大小和电势分别为（点的场强大小和电势分别为（ ） (A) E0，U (C) E，U r a ln 2 0 r 0 2 r b ln 2 0 (B) E0，U (D) E，U a b ln 2 0 r 0 2 a b ln 2 0 a b r P 9如图，在点电荷如图，在点电荷+Q，-Q 产生的电场中，产生的电场中，abcd 为同一直线上等间距的四个点，若将一点电荷为同一直线上等间距的四个点，若将一点电荷+q0由由 b 点点 移到移到 d 点，则电场力（点，则电场力（ ） A. 作正功；作正功； B. 作负功；作负功； C.不作功不作功; D.不能确定不能确定 x 图 11-6 abcd +Q-Q 图 11-9 10说明下列各式的物理意义说明下列各式的物理意义 （1） l d E （2） l d E b a （3） l d E L （4） SdE 11已知某静电场的电势函数已知某静电场的电势函数，由场强和电势梯度的关系式可得点，由场强和电势梯度的关系式可得点)(141212 22 SIyyxxU （2，3，0）处的场强）处的场强=+(SI)(SI)E i j k 答案答案: 1. dLd q 0 4 2. 000 24 , 0 , 6 , qqq 3.A 4.C 5.C 6. A 7. 10cm 8.B 9.A 10. （1）表示电场力对单位正电荷所做的元功。表示电场力对单位正电荷所做的元功。 l d E （2）表示在静电场中，单位正电荷从表示在静电场中，单位正电荷从 a 移到移到 b 时，电场力所做的功时，电场力所做的功 l d E b a （3）=0 表示静电场中，单位正电荷沿任意闭合回路一周，电场力所做的功为表示静电场中，单位正电荷沿任意闭合回路一周，电场力所做的功为 0。这使静电场环路。这使静电场环路 l d E L 定理，说明静电场是保守力场。定理，说明静电场是保守力场。 （4）表示通过面积元表示通过面积元 dS 的电场强度通量的电场强度通量SdE 11. 132，132，0 第十二章第十二章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质 1图示一均匀带电球体，总电荷为图示一均匀带电球体，总电荷为+Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为，其外部同心地罩一内、外半径分别为 r1、r2的不带电的金属球的不带电的金属球 壳设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为壳设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为 r 的的 P 点处的场强和电势为：点处的场强和电势为： (A)，(B) ， 2 0 4r Q E r Q U 0 4 0E 10 4r Q U (C)， (D) ，0E r Q U 0 4 0E 20 4r Q U +Q r1 r2 r P 2 半径为半径为 R 的金属球与地连接在与球心的金属球与地连接在与球心 O 相距相距 d =2R 处有一电荷为处有一电荷为 q 的点电荷如图所示，设地的电的点电荷如图所示，设地的电 势为零，则球上的感应电荷势为零，则球上的感应电荷为为 q (A) 0 (B) 2 q (C) - - (D) q 2 q O R d q 3A、B 为两导体大平板，面积均为为两导体大平板，面积均为 S，平行放置，如图所示，平行放置，如图所示A 板带电荷板带电荷+Q1，B 板带电荷板带电荷+Q2，如果使，如果使 B 板接地，则板接地，则 AB 间电场强度的大小间电场强度的大小 E 为为 (A) (B) S Q 0 1 2S QQ 0 21 2 (C) (D) S Q 0 1 S QQ 0 21 2 +Q1 +Q2 A B 4如图所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都是如图所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都是 S，有一定厚度，带电荷分别为，有一定厚度，带电荷分别为 Q1和和 Q2如不计如不计 边缘效应，则边缘效应，则 A、B、C、D 四个表面上的电荷面密度分别为四个表面上的电荷面密度分别为_ 、 _、_、_ A BC D Q1Q2 5点电荷点电荷+Q 位于金属球壳的中心，球壳的内、外半径分别为位于金属球壳的中心，球壳的内、外半径分别为 R1,R2，所带净电荷为，所带净电荷为 0，设无穷远处电势为，设无穷远处电势为 0，如果移去球壳，则下列说法正确的是：，如果移去球壳，则下列说法正确的是： A.B 点电势增加点电势增加 R1 R2 A B +Q B.A 点电势增加点电势增加 C.B 点电场强度增加点电场强度增加 D.A 点电场强度增加点电场强度增加 6在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体 A 内，放一带有电荷为内，放一带有电荷为+Q 的带电导体的带电导体 B，则比较空腔导，则比较空腔导 体体 A 的电势的电势 UA和导体和导体 B 的电势的电势 UB时，可得以下结论：时，可得以下结论： (A) UA = UB (B) UA UB (C) UA 0，抗磁质，抗磁质 r 1 (B) 顺磁质顺磁质 r 1，抗磁质，抗磁质 r =1，铁磁质，铁磁质 r 1 (C) 顺磁质顺磁质 r 1，抗磁质，抗磁质 r 1 (D) 顺磁质顺磁质 r r)的大金属圆环共面且同的大金属圆环共面且同 心在大圆环中通以恒定的电流心在大圆环中通以恒定的电流 I，方向如图如果小圆环以匀角速度，方向如图如果小圆环以匀角速度 绕其任一方向的直径转动，并设小绕其任一方向的直径转动，并设小 圆环的电阻为圆环的电阻为 R，则任一时刻，则任一时刻 t 通过小圆环的磁通量通过小圆环的磁通量_小圆环中的感应电流小圆环中的感应电流 i _ 3.如图所示，如图所示，aOc 为一折成为一折成形的金属导线位于形的金属导线位于 xy 平面中；磁感强度为平面中；磁感强度为的匀强磁场垂直于的匀强磁场垂直于 xy 平面当平面当B aOc 以速度以速度沿沿 x 轴正向运动时轴正向运动时(aO =Oc =L)；导线上；导线上 a、c 两点间电势差两点间电势差 Uac =_；当；当 aOc 以速以速v 度度沿沿 y 轴正向运动时，轴正向运动时，a、c 两点的电势相比较两点的电势相比较, 是是_点电势高点电势高v v B y O x v c a 4直角三角形金属框架直角三角形金属框架 abc 放在均匀磁场中，磁场放在均匀磁场中，磁场平行于平行于 ab 边，边，bc 的长度为的长度为 l当金属框架绕当金属框架绕 ab 边以边以B 匀角速度匀角速度 转动时，转动时，abc 回路中的感应电动势和回路中的感应电动势和 a、c 两点间电势差为两点间电势差为 (A) =0，Ua Uc = 2 2 1 lB (B) =0，Ua Uc = 2 2 1 lB (C) =，Ua Uc = 2 lB 2 2 1 lB (D) =，Ua Uc = 2 lB 2 2 1 lB 5在圆柱形空间内有一磁感强度为在圆柱形空间内有一磁感强度为的均匀磁场，如图所示的均匀磁场，如图所示的大小以速率的大小以速率 dB/dt 变化在磁场中有变化在磁场中有B B A、B 两点，其间可放直导线两点，其间可放直导线 AB 和弯曲的导线和弯曲的导线 AB，则，则 (A) 电动势只在电动势只在 AB 导线中产生导线中产生 B a b c l a r I (B) 电动势只在电动势只在 AB 导线中产生导线中产生 (C) 电动势在电动势在 AB 和和 AB 中都产生，且两者大小相等中都产生，且两者大小相等 (D) AB 导线中的电动势小于导线中的电动势小于 AB 导线中的电动势导线中的电动势 6用导线围成的回路用导线围成的回路(两个以两个以 O 点为心半径不同的同心圆，在一处用导线沿半径方向相连点为心半径不同的同心圆，在一处用导线沿半径方向相连)，放在轴线通过，放在轴线通过 O 点的圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图所示如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减点的圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图所示如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减 小，则小，则(A)(D)各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向？（各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向？（ ） (A) O (B) (D)(C) O OO B B B B 7三个线圈中心在一条直线上，相距都不远，现将三个线圈的轴线彼此垂直的放置，三个线圈中心在一条直线上，相距都不远，现将三个线圈的轴线彼此垂直的放置，如图所示，它们两两如图所示，它们两两 之间的互感系数为之间的互感系数为 。 8自感系数自感系数 L =0.3 H 的螺线管中通以的螺线管中通以 I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能量的电流时，螺线管存储的磁场能量 W =_ 9. 真空中一真空中一均匀磁场的能量密度均匀磁场的能量密度与一均匀电场的能量密度与一均匀电场的能量密度相等，已知相等，已知 B=0.5T，则电场强度为，则电场强度为 m w e w 答案答案 1. D 2, t a rI cos 2 2 0 t Ra rI sin 2 2 0 3vBLsin a 4. B 5D 6. B 7. 0 8. 9.6 J 9. 1.5108vm-1 第十八章第十八章 电磁场电磁场 电磁波电磁波 1图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场，其方向垂直纸面向内，其方向垂直纸面向内，的大小随时间的大小随时间 t 线性增线性增E E 加，加，P 为柱体内与轴线相距为为柱体内与轴线相距为 r 的一点则的一点则 （1）P 点的位移电流密度的方向为点的位移电流密度的方向为_ （2）P 点感生磁场的方向为点感生磁场的方向为_ O A B B O P E 2. 两个圆形板组成的平行板电容器，电容两个圆形板组成的平行板电容器，电容 C=1.010 12法拉，加上频率为 法拉，加上频率为 50 秒秒 1、峰值为 、峰值为 1.74105伏伏 特的正弦交流电压，极板间位移电流的最大值为特的正弦交流电压，极板间位移电流的最大值为 . 3如图，平板电容器如图，平板电容器(忽略边缘效应忽略边缘效应)充电时，沿环路充电时，沿环路 L1的磁场强度的磁场强度的环流与沿环路的环流与沿环路 L2的磁场强度的磁场强度的的H H 环流两者，必有：环流两者，必有： (A) . 1 d L lH 2 d L lH (B) . 1 d L lH 2 d L lH (C) . 1 d L lH 2 d L lH (D) 0d 1 L lH 4反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组为反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组为 ， VS VSDdd SL S t B lE dd ， ， 0d S SB SL S t D JlH d)(d 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的将你确定的方程式用代号填在相应结论试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的将你确定的方程式用代号填在相应结论 后的空白处后的空白处 (1) 变化的磁场一定伴随有电场；变化的磁场一定伴随有电场；_ (2) 磁感线是无头无尾的；磁感线是无头无尾的；_ (3) 电荷总伴随有电场电荷总伴随有电场_ 答案答案 1. 垂直纸面向里垂直纸面向里 垂直垂直 OP 连线向下连线向下 2. A1055 5 3. C 4. 第十九章第十九章 狭义相对论狭义相对论 H L1 L2 1 狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ （1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速 （2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的 （3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发 生的生的 （4）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对 静止的相同的时钟走得慢些静止的相同的时钟走得慢些 （）（） ， （）（） ， （）（） （）（） ， （）（） ， （）（） （）（） ， （）（） ， （）（） （）（） ， （）（） ， （）（） 2 关于同时性有人提出以下一些结论，其中哪个是关于同时性有人提出以下一些结论，其中哪个是 正确的？正确的？ . 在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生 . 在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生。在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生。 . 在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生。在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生。 . 在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生。在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生。 3 一火箭的固有长度为，相对于地面作匀速直线运动的一火箭的固有长度为，相对于地面作匀速直线运动的 速度为速度为，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的 A v 速度为速度为的子弹在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：的子弹在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是： 2 v （）（） （）（） 21 vv L 2 v L （）（） （）（） 21 vv L 2 11 )(1cvv L 4 某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为 ，若相对甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为，则乙相对于甲的运动速度是（，若相对甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为，则乙相对于甲的运动速度是（ 表示真空中光速）表示真空中光速） （）（） （）（） （）（） （）（） （）（） （）（） （）（） （）（） 5 一宇宙飞船相对地球以一宇宙飞船相对地球以 0.8（表示真空中光速）的（表示真空中光速）的 速度飞行一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为速度飞行一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为 90，地球上的观察，地球上的观察 者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为 （）（）90 （）（）54 （）（）270 （）（）150 6 系与系是坐标轴相互平行的两个惯性系，系与系是坐标轴相互平行的两个惯性系， 系相对于系沿轴正方向匀速运动一根刚性尺静止在系中，与轴系相对于系沿轴正方向匀速运动一根刚性尺静止在系中，与轴 成成 30 角今在系中观测得该尺与轴成角今在系中观测得该尺与轴成 45角，则系相对于系的速度是角，则系相对于系的速度是 ： （）（） （）；（）； （）（） （）；（）； （）（） c ； （）（） （）（）32 7.设想有一粒子以设想有一粒子以 005c 的速率相对实验室参考系运动此粒子衰变时发射一个电子电的速率相对实验室参考系运动此粒子衰变时发射一个电子电 子相对于粒子的速率为子相对于粒子的速率为 080c，电子速度的方向与粒子运动方向相同则电子相对实验室，电子速度的方向与粒子运动方向相同则电子相对实验室 参考系的速度为参考系的速度为 8.粒子在加速器中被加速，当其质量是静止质量的粒子在加速器中被加速，当其质量是静止质量的 3 倍，其动能是静止能量的倍，其动能是静止能量的 倍。倍。 9.某核电站发电量为某核电站发电量为 100 亿度，它等于亿度，它等于的能量，如果这是由该材料的全部静止能的能量，如果这是由该材料的全部静止能J1036 15 量转化产生的，则需要消耗的材料的质量为量转化产生的，则需要消耗的材料的质量为 kg。 10.设电子静止质量为设电子静止质量为，将一电子从静止加速到速率为，将一电子从静止加速到速率为 0.6c，需做功，需做功 。 0 m 11.设设 S系以速率系以速率060c 相对于相对于 S 系沿系沿 xx轴运动，且在轴运动，且在 t=t0 时，时，xx0若若v 有一事件，在有一事件，在 S 系中发生于系中发生于 ts，x50m 处，则该事件在处，则该事件在 S系中发生时刻为系中发生时刻为 7 100 . 2 _ 答案：答案： 1.B 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C 7.c 817 . 0 8.2 9.0.4 10. 2 0 4 1 cm 11.s 1025 . 1 7 第二十章第二十章 波粒二象性波粒二象性 1. 波长为波长为 300nm 的紫外线照射金属表面产生光电效应，此金属的红限频率是的紫外线照射金属表面产生光电效应，此金属的红限频率是，Hz 14 104 则其遏止电压为则其遏止电压为 V。 2.入射的入射的 X 射线光子的能量为射线光子的能量为 0.60 MeV，被自由电子散射后波长变化了，被自由电子散射后波长变化了 20%，则反冲电，则反冲电 子的动能为子的动能为 MeV。 3.在在 X 射线散射实验中，散射角为射线散射实验中，散射角为和和的散射光波长改变量之比的散射光波长改变量之比 0 1 45 0 2 60 。 21: 4. 室温室温(T)下的中子称为热中子。中子的质量为下的中子称为热中子。中子的质量为 m，则此热中子的德布罗意波长为（，则此热中子的德布罗意波长为（ ） 。 A.; B. ; mkT h 3 mkT h 5 C. ; D. 。 h mkT3 h mkT5 5电子显微镜的加速电压为电子显微镜的加速电压为 40kV，经过这一电压加速的电子的德布罗意波长为（，经过这一电压加速的电子的德布罗意波长为（ ） 。 A.; B.; me h 2 108 me h 4 108 C. D. ; me h 2 104 me h 4 104 6.原子的线度为原子的线度为 10-8cm，那么原子中电子的速度不确定量是，那么原子中电子的速度不确定量是( ） 。 A.5.8 104m s-1; B.2.16 104m s-1; C.5.8 105m s-1; D.2.16 106m s-1; 7. 波长为波长为 400nm 的谱线，测得其谱线的宽度为的谱线，测得其谱线的宽度为 10 -5nm，那么辐射该谱线的原子系统在相，那么辐射该谱线的原子系统在相 应的能级上停留的平均时间是应的能级上停留的平均时间是 s。 答案答案 1. 2.5 2. 0.10 3. 0.586 4. A 5. B 6. C 7. 9 102 . 4 第二十一章第二十一章 原子的量子理论原子的量子理论 1、在氢原子光谱巴耳末系中，与波长为、在氢原子光谱巴耳末系中，与波长为的谱线对应的量子数的谱线对应的量子数为（为（ nm434n ） A 6； B 5； C 4； D 3 2、在氢原子光谱帕邢系中，最短波长为（、在氢原子光谱帕邢系中，最短波长为（ ） A ； B ； C ； D nm 5 . 364nm 2 . 656nm 6 . 1875nm 6 . 820 3、大量氢原子同时处于、大量氢原子同时处于的状态，当它们向低能态跃迁时，根据玻尔理论，的状态，当它们向低能态跃迁时，根据玻尔理论，4n 可能产生不同波长谱线的条数是（可能产生不同波长谱线的条数是（ ） A 9； B 7； C 6； D 5 4、已知氢原子基态能量为、已知氢原子基态能量为，根据玻尔理论，要把氢原子从基态激发到，根据玻尔理论，要把氢原子从基态激发到eV 6 . 13 第二激发态所需能量为（第二激发态所需能量为（ ） A B C D eV6 .13eV 2 . 10eV1 .12eV 8 . 12 5、电离处在、电离处在状态的氢原子所需的最小能量为（状态的氢原子所需的最小能量为（ ）2n A eV6 .13 B C D eV2 .10eV4 . 3eV 6 . 13 6、一维无限深方势阱宽度为、一维无限深方势阱宽度为，粒子的波函数为，粒子的波函数为，a a x a x 3 sin 2 )( ax 0 则发现粒子概率最大的位置是（则发现粒子概率最大的位置是（ ） A B C a aa , 3 2 , 3 , 0 D 6 5 , 6 aa 6 5 , 2 , 6 aaa 3 2 , 3 aa 7、粒子在、粒子在